ზრდის ტემპი− არის ერთი პერიოდის სერიის დონეების თანაფარდობა მეორესთან.

ზრდის ტემპები შეიძლება გამოითვალოს საბაზო ტემპებად, როდესაც სერიის ყველა დონე ეხება იმავე პერიოდის დონეს, როგორც საფუძველს:

თ რ = y მე /წ 0 − ბაზის ზრდის ტემპი

და როგორც ჯაჭვური, ეს არის სერიის თითოეული დონის თანაფარდობა წინა პერიოდის დონესთან:

თ რ = y მე /წ i-1− ჯაჭვის ზრდის ტემპი.

ზრდის ტემპები შეიძლება გამოიხატოს როგორც თანაფარდობა ან პროცენტი.

ძირითადი ზრდის ტემპები ახასიათებს განვითარების უწყვეტ ხაზს, ხოლო ჯაჭვის ტემპები ახასიათებს განვითარების ინტენსივობას თითოეულ ცალკეულ პერიოდში, ხოლო ჯაჭვის ტემპების პროდუქტი უდრის საბაზისო სიჩქარეს. ხოლო საბაზისო განაკვეთების გაყოფის კოეფიციენტი უდრის შუალედურ ჯაჭვის სიჩქარეს.

8.3 ზრდისა და ზრდის ტემპი. აბსოლუტური ღირებულება 1%-იანი ზრდა.

არსებობს განსხვავება აბსოლუტური და ფარდობითი ზრდის ცნებებს შორის. აბსოლუტური ზრდა გამოითვლება როგორც სხვაობა სერიის დონეებს შორის და გამოიხატება სერიის ინდიკატორების გაზომვის ერთეულებში.

თუ წინა დონეს გამოვაკლებთ მომდევნო დონეს, მაშინ გვაქვს ჯაჭვის აბსოლუტური ზრდა:

თუ ერთი და იგივე დონე, საბაზისო, გამოკლებულია თითოეულ დონეზე, მაშინ ეს არის საბაზისო აბსოლუტური ზრდა:

ჯაჭვისა და ძირითად აბსოლუტურ ზრდას შორის არსებობს შემდეგი კავშირი: თანმიმდევრული ჯაჭვის გაზრდის ჯამი უდრის შესაბამის ძირითად ზრდას, რომელიც ახასიათებს მთლიან ზრდას დროის მთელი შესაბამისი პერიოდისთვის.

შედარებითი ქულააბსოლუტური ზრდის მნიშვნელობები საწყის დონესთან შედარებით იძლევა ზრდის ტემპის მაჩვენებლებს ( თ ∆ მე). იგი განისაზღვრება ორი გზით:

როგორც აბსოლუტური ზრდის (ჯაჭვის) თანაფარდობა წინა დონესთან:

ეს არის ჯაჭვის ზრდის ტემპი.

როგორც ბაზის აბსოლუტური ზრდის თანაფარდობა საბაზისო დონესთან:

ეს არის საბაზისო ზრდის ტემპი.

2 როგორც სხვაობა ზრდის ტემპსა და ერთს შორის, თუ ზრდის ტემპი გამოიხატება კოეფიციენტით:

თ ∆ = თ რ-1, ან

თ ∆ = თ რ- 100, თუ ზრდის ტემპი გამოხატულია პროცენტულად.

ზრდის ტემპიგვიჩვენებს, რა პროცენტით გაიზარდა ფენომენის ზომა შესასწავლ პერიოდში. თუ ზრდის ტემპს აქვს მინუს ნიშანი, მაშინ ვსაუბრობთ კლების ტემპზე.

აბსოლუტური ღირებულება 1 პროცენტით გაიზარდაუდრის აბსოლუტური ზრდის (ჯაჭვის) თანაფარდობას ჯაჭვის ზრდის ტემპთან, გამოხატული პროცენტულად:

ა მე= 0.01x უმე;

8.4 საშუალო დინამიკის მაჩვენებლების გაანგარიშება

სერიის საშუალო დონეს ქრონოლოგიური საშუალო ეწოდება.

საშუალო ქრონოლოგიური− ეს არის ინდიკატორების საშუალო მნიშვნელობა, რომელიც იცვლება დროთა განმავლობაში.

ინტერვალის სერიაში თანაბარი ინტერვალებითსერიის საშუალო დონე განისაზღვრება მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულით.

სერიის საშუალო დონე ინტერვალური დინამიკის სერიაში მოითხოვს, რომ მიეთითოს რა პერიოდის განმავლობაში იყო გამოთვლილი (საშუალო თვე, საშუალო წლიური და ა.შ.).

მაგალითი 1

გამოთვალეთ საშუალო თვიური ბრუნვა პირველი კვარტლისთვის.

იმიტომ რომ გვეძლევა ინტერვალის სერია თანაბარი ინტერვალებით, ჩვენ ვიყენებთ საშუალო არითმეტიკის ფორმულას:

თუ ინტერვალის სერიას განსხვავებული ინტერვალები აქვს, მაშინ ჯერ უნდა დაიყვანა სერიებად თანაბარი ინტერვალებით, შემდეგ კი შესაძლებელი იქნება მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის გამოყენება.

მაგალითი 2სავაჭრო ბრუნვის შესახებ ხელმისაწვდომია შემდეგი მონაცემები, ფულადი ერთეულები:

ვინაიდან მომენტების სერიების ინდიკატორებს არ აქვთ მთლიანობის თვისება, საშუალო არ შეიძლება გამოითვალოს მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის გამოყენებით, იმის გამო, რომ ნაშთები მუდმივად იცვლებოდა მთელი თვის განმავლობაში და მონაცემები მოცემულია კონკრეტული დღისთვის.

ამიტომ, ჩვენ გამოვიყენებთ სავარაუდო მეთოდს, რომელიც დაფუძნებულია იმ ვარაუდზე, რომ შესწავლილი ფენომენი ერთნაირად იცვლებოდა ყოველი თვის განმავლობაში. რაც უფრო მოკლეა სერიის ინტერვალი, მით ნაკლები იქნება შეცდომა ამ ვარაუდის გამოყენებისას.

ჩვენ ვიღებთ ფორმულას:

ეს ფორმულა გამოიყენება გამოსათვლელად საშუალო დონე მომენტების სერიაში თანაბარი ინტერვალებით.

მაგალითი 3არსებობს მონაცემები სამშენებლო მასალების ნაშთების შესახებ თვის დასაწყისში, დენ. ერთეული:

განსაზღვრეთ საშუალო ნაშთი 1 კვარტალში.

.

თუ მომენტების სერიაში ინტერვალები არ არის ტოლი, მაშინ სერიის საშუალო დონე გამოითვლება ფორმულით:

სად არის საშუალო დონე თარიღებს შორის ინტერვალებში,

ტ- დროის პერიოდი (სერიის ინტერვალი)

მაგალითი 4არსებობს მონაცემები ნედლეულისა და მასალების ნაშთების შესახებ, დენ. ერთეულები

იპოვეთ ნედლეულისა და მასალების საშუალო თვიური ნაშთები წლის პირველი ნახევრისთვის.

ჩვენ ვიყენებთ ფორმულას:

საშუალო აბსოლუტური ზრდაგამოითვლება ორი გზით:

1 წლიური (ჯაჭვის) მარტივი არითმეტიკული საშუალო მატებასთან ერთად, ე.ი.

2 როგორც ბაზის ზრდის კოეფიციენტი გაყოფილი პერიოდების რაოდენობაზე:

1%-იანი ზრდის საშუალო აბსოლუტური მნიშვნელობის გაანგარიშებარამდენიმე წლის განმავლობაში იწარმოება მარტივი არითმეტიკული საშუალო ფორმულის გამოყენებით:

საშუალო წლიური ზრდის ტემპის გაანგარიშებისასთქვენ არ შეგიძლიათ გამოიყენოთ მარტივი საშუალო არითმეტიკული, რადგან წლიური განაკვეთების ჯამს აზრი არ ექნება. ამ შემთხვევაში გამოიყენება გეომეტრიული საშუალო, ანუ:

სად ტრ მე− წლიური ჯაჭვის ზრდის ტემპები;

ნ− ტემპების რაოდენობა.

ვინაიდან ჯაჭვის ტემპების პროდუქტი უდრის საბაზისო სიჩქარეს, ზრდის საშუალო ტემპი შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:

შეცდომა: მითითების წყარო ვერ მოიძებნა

ამ ფორმულის გამოყენებით გაანგარიშებისას არ არის აუცილებელი იცოდეთ წლიური ზრდის ტემპი. საშუალო ტემპი დამოკიდებული იქნება სერიის საწყისი და საბოლოო დონეების თანაფარდობაზე.

მაგალითი 5ნომინალური ხელფასებიბელორუსის რესპუბლიკის ეროვნული ეკონომიკის მუშაკებს ახასიათებთ ცხრილში 1 წარმოდგენილი მონაცემები.

ცხრილი 1 - ბელორუსის რესპუბლიკის ეროვნულ ეკონომიკაში დასაქმებულთა ნომინალური ხელფასები

ხელფასების დინამიკის გასაანალიზებლად, განსაზღვრეთ:

საშუალო წლიური ხელფასი 8 წლის განმავლობაში;

წლიური და ძირითადი აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპები და ხელფასის ზრდა;

1%-იანი მატების აბსოლუტური მნიშვნელობა;

საშუალო წლიური აბსოლუტური ზრდა;

საშუალო წლიური ზრდის ტემპი და საშუალო წლიური ზრდის მაჩვენებელი;

საშუალოდ 1%-იანი ზრდა.

შედეგების წარდგენა ცხრილში და გამოიტანე დასკვნები.

გამოსავალი

1 საშუალო წლიურ ხელფასს ვადგენთ მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის გამოყენებით

2 წლიური (ჯაჭვის) აბსოლუტური ზრდა () განისაზღვრება ფორმულით

სადაც , არის ინდიკატორის მნიშვნელობა, შესაბამისად, მე-ე პერიოდში და მის წინა პერიოდში.

მაგალითად, 2005 წლისთვის, ათასი რუბლი, ანუ ხელფასი 2005 წელს 2004 წელთან შედარებით გაიზარდა 64,1 ათასი რუბლით; 2006 ათასისთვის რ. და ა.შ.

ძირითადი აბსოლუტური ზრდა () განისაზღვრება ფორმულით

სადაც , არის ინდიკატორის მნიშვნელობა მე-6 და საბაზისო (2004) პერიოდებში, შესაბამისად.

მაგალითად, 2005 წლისთვის, ათასი რუბლი; 2006 ათასისთვის რუბლი, ანუ ხელფასი 2006 წელს 2004 წელთან შედარებით გაიზარდა 130,3 ათასი რუბლით. და ა.შ.

ჯაჭვის ზრდის ტემპი განისაზღვრება ფორმულით

მაგალითად, 2005 წელს, ანუ 2001 წელს ხელფასები 2004 წელთან შედარებით გაიზარდა 108,8%-ით; 2006 წლისთვის და ა.შ.

ბაზის ზრდის ტემპი განისაზღვრება ფორმულით

მაგალითად, 2001 წლისთვის; 2002 წლისთვის, ანუ 2002 წელს ხელფასი 2000 წელთან შედარებით გაიზარდა 221,2%-ით და ა.შ.

ზრდის ტემპს ვპოულობთ ფორმულის გამოყენებით

ასე რომ, ჯაჭვის ზრდის ტემპი

2005 წლისთვის: ;

2006 წლისთვის: .

ბაზის ზრდის ტემპი

2005 წლისთვის: ;

2006 წლისთვის: .

3 1% ზრდის აბსოლუტური მნიშვნელობა () გვხვდება ფორმულის გამოყენებით

ეს მაჩვენებელი ასევე შეიძლება გამოითვალოს წინა დონის მეასედად:

მაგალითად, 2005 წლისთვის, ათასი რუბლი; 2006 ათასისთვის რ.

ინდიკატორების გამოთვლები 1, 2, 3 პუნქტებისთვის წარმოდგენილი იქნება მე-2 ცხრილში

ცხრილი 2 - სახელფასო დინამიკის ინდიკატორები 2004-2011 წლებში.

	ხელფასი,	აბსოლუტური ზრდა, ათასი რუბლი			ზრდის ტემპი, %			ზრდის ტემპი, %			აბსოლუტური ღირებულება 1% ზრდა, ათასი რუბლი
			ძირითადი			ძირითადი			ძირითადი

დინამიკის სერია- ეს არის სტატისტიკური მაჩვენებლების სერია, რომელიც ახასიათებს დროთა განმავლობაში ბუნებრივი და სოციალური მოვლენების განვითარებას. რუსეთის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის მიერ გამოქვეყნებული სტატისტიკური კრებულები შეიცავს დიდი რაოდენობადინამიკის სერია ცხრილის სახით. დინამიური სერიები შესაძლებელს ხდის შესწავლილი ფენომენების განვითარების შაბლონების იდენტიფიცირებას.

Dynamics სერია შეიცავს ორი ტიპის ინდიკატორს. დროის ინდიკატორები(წლები, კვარტლები, თვეები და ა.შ.) ან დროის წერტილები (წლის დასაწყისში, ყოველი თვის დასაწყისში და ა.შ.). მწკრივის დონის ინდიკატორები. დინამიკის სერიის დონის ინდიკატორები შეიძლება გამოიხატოს აბსოლუტურ მნიშვნელობებში (პროდუქტის წარმოება ტონებში ან რუბლებში), ფარდობითი მნიშვნელობები ( სპეციფიკური სიმძიმეურბანული მოსახლეობა პროცენტებში და საშუალო მნიშვნელობებში (მრეწველობის მუშაკების საშუალო ხელფასი წელიწადში და ა.შ.). დინამიკის მწკრივი შეიცავს ორ სვეტს ან ორ რიგს.

დროის სერიების სწორი აგება მოითხოვს მთელი რიგი მოთხოვნების შესრულებას:

1. დინამიკის სერიის ყველა მაჩვენებელი უნდა იყოს მეცნიერულად დაფუძნებული და სანდო;
2. დინამიკის სერიის ინდიკატორები დროთა განმავლობაში უნდა იყოს შესადარებელი, ე.ი. უნდა გამოითვალოს დროის ერთსა და იმავე პერიოდებზე ან იმავე თარიღებზე;
3. რიგი დინამიკის ინდიკატორები შედარებადი უნდა იყოს მთელ ტერიტორიაზე;
4. დინამიკის სერიის მაჩვენებლები შინაარსით უნდა იყოს შესადარებელი, ე.ი. გამოითვლება ერთიანი მეთოდოლოგიით, ანალოგიურად;
5. რიგი დინამიკის ინდიკატორები შედარებადი უნდა იყოს მხედველობაში მიღებული ფერმების სპექტრში. დინამიკის სერიის ყველა მაჩვენებელი უნდა იყოს მოცემული იმავე საზომ ერთეულებში.

სტატისტიკურ ინდიკატორებს შეუძლიათ დაახასიათონ ან შესწავლილი პროცესის შედეგები გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, ან შესწავლილი ფენომენის მდგომარეობა დროის გარკვეულ მომენტში, ე.ი. ინდიკატორები შეიძლება იყოს ინტერვალური (პერიოდული) და მომენტალური. შესაბამისად, თავდაპირველად დინამიკის სერია შეიძლება იყოს ინტერვალი ან მომენტი. მომენტის დინამიკის სერია, თავის მხრივ, შეიძლება იყოს თანაბარი ან არათანაბარი დროის ინტერვალებით.

დინამიკის საწყისი სერია შეიძლება გარდაიქმნას საშუალო მნიშვნელობებისა და ფარდობითი მნიშვნელობების სერიად (ჯაჭვი და ძირითადი). ასეთ დროის სერიებს წარმოებული დროის სერიებს უწოდებენ.

დინამიკის სერიაში საშუალო დონის გამოთვლის მეთოდოლოგია განსხვავებულია, რაც დამოკიდებულია დინამიკის სერიის ტიპზე. მაგალითების გამოყენებით განვიხილავთ დინამიკის სერიების ტიპებს და ფორმულებს საშუალო დონის გამოსათვლელად.

ინტერვალის დროის სერია

ინტერვალის სერიის დონეები ახასიათებს შესწავლილი პროცესის შედეგს გარკვეული პერიოდის განმავლობაში: პროდუქციის წარმოება ან გაყიდვა (წელი, კვარტალი, თვე და ა.შ.), დაქირავებულთა რაოდენობა, დაბადებულთა რაოდენობა და ა.შ. . ინტერვალის სერიის დონეები შეიძლება შეჯამდეს. ამავდროულად, ერთსა და იმავე ინდიკატორს ვიღებთ უფრო დიდი დროის ინტერვალებით.

საშუალო დონე ინტერვალის დინამიკის სერიაში() გამოითვლება მარტივი ფორმულის გამოყენებით:

• წ- სერიის დონეები ( y 1, y 2,...,y n),
• ნ— პერიოდების რაოდენობა (სერიის დონეების რაოდენობა).

მოდით განვიხილოთ ინტერვალის დინამიკის სერიის საშუალო დონის გამოთვლის მეთოდოლოგია, მაგალითად, რუსეთში შაქრის გაყიდვის მონაცემების გამოყენებით.

	შაქარი გაიყიდა, ათასი ტონა

ეს არის შაქრის გაყიდვის საშუალო წლიური მოცულობა რუსეთის მოსახლეობაზე 1994-1996 წლებში. სულ რაღაც სამ წელიწადში გაიყიდა 8137 ათასი ტონა შაქარი.

მომენტის დინამიკის სერია

დინამიკის მომენტების რიგის დონეები ახასიათებს დროის გარკვეულ მომენტებში შესწავლილი ფენომენის მდგომარეობას. ყოველი მომდევნო დონე მთლიანად ან ნაწილობრივ მოიცავს წინა ინდიკატორს. მაგალითად, 1999 წლის 1 აპრილს დასაქმებულთა რაოდენობა მთლიანად ან ნაწილობრივ მოიცავს 1 მარტს დასაქმებულთა რაოდენობას.

თუ ამ მაჩვენებლებს დავამატებთ, მივიღებთ იმ თანამშრომლების განმეორებით რაოდენობას, რომლებიც მუშაობდნენ მთელი თვის განმავლობაში. მიღებულ თანხას არ აქვს ეკონომიკური შინაარსი.

დინამიკის მომენტურ სერიაში თანაბარი დროის ინტერვალებით, სერიის საშუალო დონეგამოითვლება ფორმულით:

• წ- მომენტების სერიის დონეები;
• ნ-მომენტების რაოდენობა (სერიის დონეები);
• n - 1- დროის პერიოდების რაოდენობა (წლები, კვარტლები, თვეები).

განვიხილოთ ასეთი გაანგარიშების მეთოდოლოგია საწარმოს 1-ლი კვარტლის თანამშრომელთა სახელფასო რაოდენობის შესახებ შემდეგი მონაცემების გამოყენებით.

აუცილებელია გამოვთვალოთ დინამიკის სერიის საშუალო დონე, ამ მაგალითში - საწარმო:

გაანგარიშება განხორციელდა საშუალო ქრონოლოგიური ფორმულის გამოყენებით. საწარმოში დასაქმებულთა საშუალო რაოდენობა 1 კვარტალში 155 ადამიანი იყო. მნიშვნელი არის 3 თვე კვარტალში, ხოლო მრიცხველი (465) არის გამოთვლილი რიცხვი, რომელსაც არ აქვს ეკონომიკური შინაარსი. ეკონომიკური გამოთვლების აბსოლუტურ უმრავლესობაში თვეები, კალენდარული დღეების რაოდენობის მიუხედავად, თანაბარად ითვლება.

დინამიკის მომენტურ სერიაში არათანაბარი დროის ინტერვალებით, სერიის საშუალო დონე გამოითვლება შეწონილი არითმეტიკული საშუალო ფორმულით. დროის ხანგრძლივობა (t-დღე, თვე) აღებულია როგორც საშუალო წონა. მოდით გავაკეთოთ გაანგარიშება ამ ფორმულის გამოყენებით.

საწარმოში დასაქმებულთა სია ოქტომბრისთვის ასეთია: 1 ოქტომბერს - 200 ადამიანი, 7 ოქტომბერს 15 ადამიანი დაიქირავეს, 12 ოქტომბერს სამსახურიდან გაათავისუფლეს 1, 21 ოქტომბერს 10 ადამიანი, ხოლო ქ. თვის ბოლოს არ მომხდარა თანამშრომლების დაქირავება ან გათავისუფლება. ეს ინფორმაცია შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:

სერიის საშუალო დონის განსაზღვრისას აუცილებელია გავითვალისწინოთ თარიღებს შორის პერიოდების ხანგრძლივობა, ე.ი.

ამ ფორმულაში მრიცხველს () აქვს ეკონომიკური შინაარსი. მოცემულ მაგალითში, მრიცხველი (6665 ადამიანი-დღე) არის კომპანიის თანამშრომლები ოქტომბერში. მნიშვნელი (31 დღე) არის დღეების კალენდარული რაოდენობა თვეში.

იმ შემთხვევებში, როდესაც გვაქვს დინამიკის მომენტური სერია არათანაბარი დროის ინტერვალებით და მკვლევარისთვის უცნობია ინდიკატორის ცვლილების კონკრეტული თარიღები, მაშინ ჯერ უნდა გამოვთვალოთ საშუალო მნიშვნელობა () თითოეული დროის ინტერვალისთვის მარტივი არითმეტიკული საშუალოს გამოყენებით. ფორმულა და შემდეგ გამოთვალეთ საშუალო დონე დინამიკის მთელი სერიისთვის, გამოთვლილი საშუალო მნიშვნელობების აწონვით შესაბამისი დროის ინტერვალის ხანგრძლივობაზე. ფორმულები ასეთია:

ზემოთ განხილული დინამიკის სერია შედგება სტატისტიკური დაკვირვების შედეგად მიღებული აბსოლუტური მაჩვენებლებისაგან. აბსოლუტური მაჩვენებლების დინამიკის თავიდან აგებული სერია შეიძლება გარდაიქმნას წარმოებულ სერიებად: საშუალო მნიშვნელობების სერია და ფარდობითი მნიშვნელობების სერია. ფარდობითი მნიშვნელობების სერია შეიძლება იყოს ჯაჭვური (წინა პერიოდის პროცენტებში) და ძირითადი (შედარების საფუძვლად აღებული საწყისი პერიოდის პროცენტში - 100%). წარმოებული დროის სერიაში საშუალო დონის გამოთვლა ხდება სხვა ფორმულების გამოყენებით.

საშუალოების სერია

პირველ რიგში, ჩვენ გარდაქმნით დინამიკის მომენტების ზემოაღნიშნულ სერიას თანაბარი დროის ინტერვალებით საშუალო მნიშვნელობების სერიად. ამისთვის საწარმოს დასაქმებულთა საშუალო რაოდენობას ყოველთვიურად ვიანგარიშებთ, როგორც თვის დასაწყისში და ბოლოს (): იანვრისთვის (150+145): 2 = 147,5; თებერვლისთვის (145+162): 2 = 153,5; მარტისთვის (162+166): 2 = 164.

წარმოვადგინოთ ეს ცხრილის სახით.

საშუალო დონე წარმოებული სერიებშისაშუალო მნიშვნელობები გამოითვლება ფორმულით:

გაითვალისწინეთ, რომ საწარმოს დასაქმებულთა საშუალო სახელფასო რაოდენობა 1-ლი კვარტლისთვის, გამოითვლება მონაცემთა ბაზაზე დაფუძნებული ქრონოლოგიური საშუალო ფორმულის გამოყენებით ყოველი თვის 1-ლი დღეს და საშუალო არითმეტიკული - მიღებული სერიების მიხედვით - ერთმანეთის ტოლია. ე.ი. 155 ადამიანი. გამოთვლების შედარება საშუალებას გვაძლევს გავიგოთ, რატომ არის საშუალო ქრონოლოგიურ ფორმულაში სერიის საწყისი და საბოლოო დონეები ნახევრად ზომით, ხოლო ყველა შუალედური დონე აღებულია სრული ზომით.

დინამიკის მომენტური ან ინტერვალური სერიებიდან მიღებული საშუალო მნიშვნელობების სერია არ უნდა აგვერიოს დინამიკის სერიასთან, რომელშიც დონეები გამოიხატება საშუალო მნიშვნელობით. მაგალითად, ხორბლის საშუალო მოსავალი წლის მიხედვით, საშუალო ხელფასი და ა.შ.

ფარდობითი რაოდენობების სერია

ეკონომიკურ პრაქტიკაში სერიები ფართოდ გამოიყენება. დინამიკის თითქმის ნებისმიერი საწყისი სერია შეიძლება გარდაიქმნას ფარდობითი მნიშვნელობების სერიად. არსებითად, ტრანსფორმაცია ნიშნავს სერიის აბსოლუტური მაჩვენებლების შეცვლას დინამიკის ფარდობითი მნიშვნელობებით.

ფარდობითი დინამიკის სერიებში სერიის საშუალო დონეს საშუალო წლიური ზრდის ტემპი ეწოდება. მისი გამოთვლისა და ანალიზის მეთოდები განხილულია ქვემოთ.

დროის სერიების ანალიზი

ფენომენების განვითარების გონივრული შეფასებისთვის დროთა განმავლობაში აუცილებელია ანალიტიკური მაჩვენებლების გამოთვლა: აბსოლუტური ზრდა, ზრდის კოეფიციენტი, ზრდის ტემპი, ზრდის ტემპი, ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტური მნიშვნელობა.

ცხრილში მოცემულია რიცხვითი მაგალითი, ქვემოთ მოცემულია გამოთვლის ფორმულები და ინდიკატორების ეკონომიკური ინტერპრეტაცია.

საწარმოს მიერ 1994-1998 წლების პროდუქტის „ა“ წარმოების დინამიკის ანალიზი.

	წარმოებული ათასი ტონა	აბსოლუტური მოგება,		ზრდის ტემპები		ტემპი ზრდა, %		ზრდის ტემპი, %		ღირებულება 1%-იანი ზრდა, ათასი ტონა.
			ძირითადი		ძირითადი		ძირითადი		ძირითადი
		3	4	5	6	7	8	9	10	11

აბსოლუტური იზრდება (Δy) აჩვენე რამდენი ერთეული შეიცვალა სერიის შემდგომი დონე წინასთან შედარებით (გრ. 3. - ჯაჭვის აბსოლუტური მატებები) ან საწყის დონესთან შედარებით (გრ. 4. - ძირითადი აბსოლუტური მატებები). გაანგარიშების ფორმულები შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

როდესაც სერიის აბსოლუტური მნიშვნელობები მცირდება, იქნება "კლება" ან "კლება", შესაბამისად.

აბსოლუტური ზრდის მაჩვენებლები მიუთითებს იმაზე, რომ, მაგალითად, 1998 წელს 1997 წელთან შედარებით პროდუქცია „ა“-ს წარმოება გაიზარდა 4 ათასი ტონით, ხოლო 1994 წელთან შედარებით 34 ათასი ტონით; სხვა წლებისთვის იხილეთ ცხრილი. 11,5 გრ. 3 და 4.

ზრდის ტემპიგვიჩვენებს რამდენჯერ შეიცვალა სერიის დონე წინასთან შედარებით (გრ. 5 - ჯაჭვის ზრდის ან დაცემის კოეფიციენტები) ან საწყის დონესთან შედარებით (გრ. 6 - ზრდის ან კლების ძირითადი კოეფიციენტები). გაანგარიშების ფორმულები შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

ზრდის ტემპიაჩვენეთ, რა პროცენტით არის სერიის შემდეგი დონე წინასთან შედარებით (გრ. 7 - ჯაჭვის ზრდის ტემპები) ან შედარებით საწყის დონესთან (გრ. 8 - ძირითადი ზრდის ტემპები). გაანგარიშების ფორმულები შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

ასე, მაგალითად, 1997 წელს პროდუქციის „A“ წარმოების მოცულობა 1996 წელთან შედარებით იყო 105,5% (

ზრდის ტემპიაჩვენეთ, რა პროცენტით გაიზარდა საანგარიშო პერიოდის დონე წინასთან შედარებით (სვეტი 9 - ჯაჭვის ზრდის ტემპები) ან საწყის დონესთან შედარებით (სვეტი 10 - ზრდის ძირითადი ტემპები). გაანგარიშების ფორმულები შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

T pr = T r - 100% ან T pr = აბსოლუტური ზრდა / წინა პერიოდის დონე * 100%

ასე, მაგალითად, 1996 წელს, 1995 წელთან შედარებით, პროდუქტი „A“ 3,8%-ით (103,8% - 100%) ან (8:210)x100%-ით მეტი იყო წარმოებული, ხოლო 1994 წელთან შედარებით - 9%-ით (109% -). 100%).

თუ სერიაში აბსოლუტური დონეები შემცირდება, მაშინ მაჩვენებელი იქნება 100%-ზე ნაკლები და, შესაბამისად, იქნება კლების მაჩვენებელი (ზრდის მაჩვენებელი მინუს ნიშნით).

აბსოლუტური ღირებულება 1%-იანი ზრდა(სვეტი 11) გვიჩვენებს, რამდენი ერთეული უნდა იყოს წარმოებული მოცემულ პერიოდში, რათა წინა პერიოდის დონემ გაიზარდოს 1%-ით. ჩვენს მაგალითში 1995 წელს საჭირო იყო 2,0 ათასი ტონა, ხოლო 1998 წელს - 2,3 ათასი ტონა, ე.ი. ბევრად მეტი.

1%-იანი ზრდის აბსოლუტური მნიშვნელობა შეიძლება განისაზღვროს ორი გზით:

• გაყავით წინა პერიოდის დონე 100-ზე;
• ჯაჭვის აბსოლუტური ზრდა იყოფა შესაბამისი ჯაჭვის ზრდის ტემპებით.

1%-იანი ზრდის აბსოლუტური მნიშვნელობა =

დინამიკაში, განსაკუთრებით ხანგრძლივი პერიოდის განმავლობაში, მნიშვნელოვანია ზრდის ტემპის ერთობლივი ანალიზი ყოველი პროცენტული ზრდის ან შემცირების შინაარსით.

გაითვალისწინეთ, რომ დროის სერიების ანალიზის განხილული მეთოდოლოგია გამოიყენება როგორც დროის სერიებისთვის, რომელთა დონეები გამოხატულია აბსოლუტური მნიშვნელობებით (ტ, ათასი რუბლი, თანამშრომელთა რაოდენობა და ა.შ.), ასევე დროის სერიებისთვის, რომელთა დონეები გამოიხატება ფარდობითი მაჩვენებლებით (დეფექტების %, ნახშირის ნაცრის % შემცველობა და ა.შ.) ან საშუალო მნიშვნელობებში (საშუალო მოსავლიანობა ც/ჰა-ში, საშუალო ხელფასი და ა.შ.).

განხილულ ანალიტიკურ ინდიკატორებთან ერთად, რომელიც გამოითვლება ყოველი წლისთვის წინა ან საწყის დონესთან შედარებით, დინამიკის სერიის გაანალიზებისას აუცილებელია გამოვთვალოთ საშუალო ანალიტიკური მაჩვენებლები პერიოდისთვის: სერიის საშუალო დონე, საშუალო წლიური აბსოლუტური ზრდა. (კლება) და საშუალო წლიური ზრდის ტემპი და ზრდის ტემპი.

ზემოთ განხილული იქნა დინამიკის სერიის საშუალო დონის გამოთვლის მეთოდები. ინტერვალის დინამიკის სერიაში, რომელსაც ჩვენ განვიხილავთ, სერიის საშუალო დონე გამოითვლება მარტივი ფორმულის გამოყენებით:

პროდუქციის საშუალო წლიური წარმოების მოცულობა 1994-1998 წლებში. შეადგინა 218,4 ათასი ტონა.

საშუალო წლიური აბსოლუტური ზრდა ასევე გამოითვლება მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის გამოყენებით:

წლიური აბსოლუტური ზრდა წლების განმავლობაში იცვლებოდა 4-დან 12 ათას ტონამდე (იხ. სვეტი 3), ხოლო წარმოების საშუალო წლიური ზრდა 1995 - 1998 წლებში. შეადგინა 8,5 ათასი ტონა.

საშუალო ზრდის ტემპისა და საშუალო ზრდის ტემპის გამოთვლის მეთოდები მოითხოვს უფრო დეტალურ განხილვას. განვიხილოთ ისინი ცხრილში მოცემული წლიური სერიების დონის ინდიკატორების მაგალითის გამოყენებით.

საშუალო წლიური ზრდის ტემპი და საშუალო წლიური ზრდის ტემპი

უპირველეს ყოვლისა, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ ცხრილში (სვეტები 7 და 8) ნაჩვენები ზრდის ტემპები არის ფარდობითი მნიშვნელობების დინამიკის სერია - დინამიკის ინტერვალის სერიის წარმოებულები (სვეტი 2). წლიური ზრდის ტემპები (სვეტი 7) განსხვავდება წლიდან წლამდე (105%; 103.8%; 105.5%; 101.7%). როგორ გამოვთვალოთ საშუალო წლიური ზრდის ტემპებიდან? ამ მნიშვნელობას უწოდებენ საშუალო წლიური ზრდის ტემპს.

საშუალო წლიური ზრდის ტემპი გამოითვლება შემდეგი თანმიმდევრობით:

საშუალო წლიური ზრდის ტემპი ( განისაზღვრება ზრდის ტემპიდან 100%-ის გამოკლებით.

საშუალო წლიური ზრდის (კლების) კოეფიციენტი გეომეტრიული საშუალო ფორმულების გამოყენებით შეიძლება გამოითვალოს ორი გზით:

1) დინამიკის სერიის აბსოლუტური მაჩვენებლების საფუძველზე ფორმულის მიხედვით:

• ნ- დონეების რაოდენობა;
• n - 1- წლების რაოდენობა პერიოდში;

2) წლიური ზრდის ტემპების საფუძველზე ფორმულის მიხედვით

• მ- კოეფიციენტების რაოდენობა.

ფორმულების გამოყენებით გაანგარიშების შედეგები თანაბარია, რადგან ორივე ფორმულაში მაჩვენებელი არის წლების რაოდენობა იმ პერიოდში, რომლის დროსაც მოხდა ცვლილება. და რადიკალური გამოხატულება არის ინდიკატორის ზრდის ტემპი მთელი პერიოდის განმავლობაში (იხ. ცხრილი 11.5, სვეტი 6, ხაზი 1998 წლისთვის).

საშუალო წლიური ზრდის ტემპი არის

საშუალო წლიური ზრდის ტემპი განისაზღვრება საშუალო წლიური ზრდის ტემპიდან 100%-ის გამოკლებით. ჩვენს მაგალითში საშუალო წლიური ზრდის ტემპია

შესაბამისად, 1995 - 1998 წწ. პროდუქციის „ა“ წარმოების მოცულობა წელიწადში საშუალოდ 4.0%-ით გაიზარდა. წლიური ზრდის ტემპები მერყეობდა 1.7%-დან 1998 წლიდან 5.5%-მდე 1997 წელს (ყოველი წლის ზრდის ტემპებისთვის იხ. ცხრილი 11.5, ჯგუფი 9).

საშუალო წლიური ზრდის ტემპი (ზრდა) საშუალებას გაძლევთ შეადაროთ ურთიერთდაკავშირებული ფენომენების განვითარების დინამიკა დიდი ხნის განმავლობაში (მაგალითად, ეკონომიკის სექტორებში დასაქმებულთა რაოდენობის საშუალო წლიური ზრდის ტემპი, წარმოების მოცულობა, ა.შ.), ფენომენის დინამიკის შედარება სხვადასხვა ქვეყანაში, ზოგიერთი ან ფენომენის დინამიკის შესწავლა ქვეყნის ისტორიული განვითარების პერიოდების მიხედვით.

სეზონური ანალიზი

სეზონური რყევების შესწავლა ტარდება იმისათვის, რომ გამოავლინოს რეგულარულად განმეორებადი განსხვავებები დროის სერიების დონეზე, წელიწადის დროიდან გამომდინარე. მაგალითად, ზაფხულში მოსახლეობისთვის შაქრის რეალიზაცია საგრძნობლად იზრდება ხილისა და კენკრის კონსერვის გამო. სასოფლო-სამეურნეო წარმოებაში შრომის მოთხოვნები განსხვავდება წელიწადის დროის მიხედვით. სტატისტიკის ამოცანაა გაზომოს სეზონური განსხვავებები ინდიკატორების დონეზე და იმისთვის, რომ გამოვლენილი სეზონური განსხვავებები იყოს ბუნებრივი (და არა შემთხვევითი), საჭიროა რამდენიმე წლის მონაცემების საფუძველზე ანალიზის აგება, სულ მცირე. მინიმუმ სამი წლის განმავლობაში. მაგიდაზე 11.6 ნაჩვენებია საწყისი მონაცემები და მეთოდოლოგია სეზონური რყევების ანალიზისთვის მარტივი არითმეტიკული საშუალო მეთოდის გამოყენებით.

ყოველი თვის საშუალო მნიშვნელობა გამოითვლება მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის გამოყენებით. მაგალითად, 2202 წლის იანვრისთვის = (2106 +2252 +2249):3.

სეზონურობის ინდექსი(ცხრილი 11.5, სვეტი 7.) გამოითვლება ყოველი თვის საშუალო მნიშვნელობების გაყოფით მთლიან საშუალო თვიურ მნიშვნელობაზე, აღებული როგორც 100%. საშუალო თვიური მთელი პერიოდის განმავლობაში შეიძლება გამოითვალოს სამი წლის საწვავის მთლიანი მოხმარების გაყოფით 36 თვეზე (1188082 ტონა: 36 = 3280 ტონა) ან საშუალო თვიური ჯამის 12-ზე გაყოფით, ე.ი. საერთო ჯამში გრ. 6 (2022 + 2157 + 2464 და ა.შ. + 2870) : 12.

ცხრილი 11.6 საწვავის მოხმარების სეზონური რყევები რეგიონის სოფლის მეურნეობის საწარმოებში 3 წლის განმავლობაში

	საწვავის მოხმარება, ტონა			თანხა 3 წლის განმავლობაში, t (2+3+4)	საშუალოდ ყოველთვიურად 3 წლის განმავლობაში, ტ	სეზონურობის ინდექსი,
სექტემბერი

ბრინჯი. 11.1. სასოფლო-სამეურნეო საწარმოებში საწვავის მოხმარების სეზონური რყევები 3 წლის განმავლობაში.

სიცხადისთვის, სეზონური ტალღის გრაფიკი აგებულია სეზონურობის ინდექსების საფუძველზე (ნახ. 11.1). თვეები განლაგებულია აბსცისის ღერძზე, ხოლო სეზონურობის ინდექსები პროცენტულად განლაგებულია ორდინატთა ღერძზე (ცხრილი 11.6, ჯგუფი 7). ყველა წლის საერთო საშუალო თვიური განლაგებულია 100%-იან დონეზე, ხოლო საშუალო თვიური სეზონურობის ინდექსები ქულების სახით გამოსახულია გრაფიკის ველზე მიღებული შკალის შესაბამისად ორდინატთა ღერძის გასწვრივ.

წერტილები დაკავშირებულია გლუვი გატეხილი ხაზით.

მოცემულ მაგალითში საწვავის წლიური მოხმარება ოდნავ განსხვავდება. თუ დინამიკის სერიაში სეზონურ რყევებთან ერთად აღინიშნება ზრდის (კლების) მკვეთრი ტენდენცია, ე.ი. დონეები ყოველ მომდევნო წელს სისტემატურად მნიშვნელოვნად იზრდება (მცირდება) წინა წელთან შედარებით, შემდეგ უფრო სანდო მონაცემებს ვიღებთ სეზონურობის მასშტაბის შესახებ შემდეგნაირად:

1. ყოველი წლისთვის ვიანგარიშებთ საშუალო თვიურ ღირებულებას;
2. გამოვთვალოთ სეზონურობის ინდექსები ყოველი წლისთვის, ყოველი თვის მონაცემების გაყოფით იმ წლის საშუალო თვიურ მნიშვნელობაზე და 100%-ზე გამრავლებით;
3. მთელი პერიოდის განმავლობაში, ჩვენ ვიანგარიშებთ საშუალო სეზონურობის ინდექსებს მარტივი არითმეტიკული საშუალო ფორმულის გამოყენებით ყოველწლიურად გამოთვლილი სეზონურობის თვიური ინდექსებიდან. მაგალითად, იანვრისთვის ჩვენ მივიღებთ საშუალო სეზონურობის ინდექსს, თუ დავამატებთ სეზონურობის ინდექსების იანვრის მნიშვნელობებს ყველა წლისთვის (ვთქვათ სამი წლის განმავლობაში) და გავყოფთ წლების რაოდენობაზე, ე.ი. სამის მიერ. ანალოგიურად, ჩვენ ვიანგარიშებთ საშუალო სეზონურობის ინდექსებს ყოველი თვისთვის.

ყოველი წლის ინდიკატორების აბსოლუტური თვიური მნიშვნელობებიდან სეზონურობის ინდექსებზე გადასვლა შესაძლებელს ხდის აღმოფხვრას ზრდის (კლების) ტენდენცია დინამიკის სერიაში და უფრო ზუსტად გავზომოთ სეზონური რყევები.

საბაზრო პირობებში, სხვადასხვა პროდუქციის (ნედლეულის, მასალების, ელექტროენერგიის, საქონლის) მიწოდების ხელშეკრულებების გაფორმებისას საჭიროა ინფორმაცია წარმოების საშუალებების სეზონურ საჭიროებებზე, გარკვეული ტიპის საქონელზე მოსახლეობის მოთხოვნილების შესახებ. ეკონომიკური პროცესების ეფექტური მართვისთვის მნიშვნელოვანია სეზონური რყევების შესწავლის შედეგები.

დინამიკის სერიის შემცირება იმავე ბაზაზე

ეკონომიკურ პრაქტიკაში ხშირად ჩნდება დინამიკის რამდენიმე სერიის შედარება (მაგალითად, ელექტროენერგიის წარმოების დინამიკის ინდიკატორები, მარცვლეულის წარმოება, სამგზავრო მანქანების გაყიდვები და ა.შ.). ამისათვის საჭიროა შედარებული დროის სერიების აბსოლუტური ინდიკატორების გარდაქმნა შედარებით საბაზისო მნიშვნელობების სერიებად, ნებისმიერი წლის ინდიკატორების აღება, როგორც ერთი ან 100%. იგივე ბაზა. თეორიულად, ნებისმიერი წლის აბსოლუტური დონე შეიძლება იქნას მიღებული შედარებისთვის, მაგრამ ეკონომიკური კვლევაშედარების საფუძვლად აუცილებელია ისეთი პერიოდის არჩევა, რომელსაც აქვს გარკვეული ეკონომიკური ან ისტორიული მნიშვნელობა ფენომენების განვითარებაში. ამჟამად მიზანშეწონილია შედარების საფუძვლად მივიღოთ, მაგალითად, 1990 წლის დონე.

დროის სერიების გასწორების მეთოდები

შესასწავლი ფენომენის განვითარების ნიმუშის (ტენდენციის) შესასწავლად საჭიროა ხანგრძლივი დროის მონაცემები. კონკრეტული ფენომენის განვითარების ტენდენცია განისაზღვრება ძირითადი ფაქტორით. მაგრამ ეკონომიკაში მთავარი ფაქტორის მოქმედებასთან ერთად, ფენომენის განვითარებაზე პირდაპირ თუ ირიბად გავლენას ახდენს მრავალი სხვა ფაქტორი, შემთხვევითი, ერთჯერადი ან პერიოდულად განმეორებადი (სოფლის მეურნეობისთვის ხელსაყრელი წლები, გვალვის წლები და ა.შ.). დინამიკის თითქმის ყველა მწკრივი ეკონომიკური მაჩვენებლებიგრაფიკზე მათ აქვთ მრუდის ფორმა, გატეხილი ხაზი აღმართებით და დაღმართებით. ხშირ შემთხვევაში ძნელია განვითარების ზოგადი ტენდენციის დადგენა დინამიკის სერიიდან და გრაფიკიდან რეალური მონაცემებიდან. მაგრამ სტატისტიკამ არა მხოლოდ უნდა განსაზღვროს ფენომენის განვითარების ზოგადი ტენდენცია (ზრდა ან კლება), არამედ უნდა უზრუნველყოს განვითარების რაოდენობრივი (ციფრული) მახასიათებლები.

ფენომენების განვითარების ტენდენციები შესწავლილია დინამიკის სერიების გასწორების მეთოდებით:

• ინტერვალის გადიდების მეთოდი
• მოძრავი საშუალო მეთოდი

მაგიდაზე ცხრილი 11.7 (სვეტი 2) აჩვენებს ფაქტობრივ მონაცემებს რუსეთში მარცვლეულის წარმოების შესახებ 1981-1992 წლებში. (ყველა კატეგორიის ფერმაში, წონაში მოდიფიკაციის შემდეგ) და ამ სერიის გათანაბრების გამოთვლები სამი მეთოდის გამოყენებით.

დროის ინტერვალების გადიდების მეთოდი (სვეტი 3).

იმის გათვალისწინებით, რომ დინამიკის სერია მცირეა, აღებული იქნა სამწლიანი ინტერვალები და გამოითვალა საშუალოები თითოეული ინტერვალისთვის. მარცვლეულის წარმოების საშუალო წლიური მოცულობა სამწლიანი პერიოდებისთვის გამოითვლება მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის გამოყენებით და მიუთითებს შესაბამისი პერიოდის საშუალო წელზე. ასე, მაგალითად, პირველი სამი წლის განმავლობაში (1981 - 1983 წწ.) საშუალო დაფიქსირდა 1982 წელთან შედარებით: (73.8 + 98.0 + 104.3): 3 = 92.0 (მილიონი ტონა). მომდევნო სამი წლის განმავლობაში (1984 - 1986 წწ.) საშუალოდ (85,1 +98,6+ 107,5): 3 = 97,1 მილიონი ტონა დაფიქსირდა 1985 წელთან შედარებით.

სხვა პერიოდებისთვის გამოთვლა ხდება გრ. 3.

მოცემული გრ. რუსეთში მარცვლეულის წარმოების საშუალო წლიური მოცულობის 3 მაჩვენებელი მიუთითებს რუსეთში მარცვლეულის წარმოების ბუნებრივ ზრდაზე 1981 - 1992 წლებში.

მოძრავი საშუალო მეთოდი

მოძრავი საშუალო მეთოდი(იხილეთ ჯგუფები 4 და 5) ასევე ეფუძნება საშუალო მნიშვნელობების გაანგარიშებას დროის გაერთიანებული პერიოდებისთვის. მიზანი ერთია - შემთხვევითი ფაქტორების გავლენისგან აბსტრაცია, ცალკეულ წლებში მათი გავლენის გაუქმება. მაგრამ გაანგარიშების მეთოდი განსხვავებულია.

მოცემულ მაგალითში, ხუთსაფეხურიანი (ხუთი წლის განმავლობაში) მოძრავი საშუალო მაჩვენებლები გამოითვლება და ენიჭება შუა წელს შესაბამისი ხუთწლიანი პერიოდის განმავლობაში. ამრიგად, პირველი ხუთი წლის განმავლობაში (1981-1985), მარტივი არითმეტიკული საშუალო ფორმულის გამოყენებით, გამოითვალა მარცვლეულის წარმოების საშუალო წლიური მოცულობა და დაფიქსირდა ცხრილში. 11,7 1983 წლის წინააღმდეგ (73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5= 92,0 მლნ ტონა; მეორე ხუთწლიანი პერიოდისთვის (1982 - 1986 წწ.) შედეგი დაფიქსირდა 1984 წელთან შედარებით (98.0 + 104.3 +85.1 + 98.6 + 107.5): 5 = 493.5: 5 = 98.7 მილიონი ტონა.

შემდგომი ხუთწლიანი პერიოდებისთვის, გაანგარიშება ხდება ანალოგიურად, საწყისი წლის გამორიცხვით და ხუთწლიანი პერიოდის მომდევნო წლის დამატებით და მიღებული თანხის ხუთზე გაყოფით. ამ მეთოდით მწკრივის ბოლოები ცარიელი რჩება.

რამდენი უნდა იყოს დროის პერიოდები? სამი, ხუთი, ათი წელი? მკვლევარი წყვეტს კითხვას. პრინციპში, რაც უფრო გრძელია პერიოდი, მით მეტია დამარბილება. მაგრამ უნდა გავითვალისწინოთ დინამიკის სერიის სიგრძე; არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ მოძრავი საშუალო მეთოდი ტოვებს გასწორებული სერიის მოჭრილ ბოლოებს; განვითარების ეტაპების გათვალისწინება, მაგალითად, ჩვენს ქვეყანაში მრავალი წლის განმავლობაში იგეგმებოდა და შესაბამისად ანალიზდებოდა ხუთწლიანი გეგმების მიხედვით სოციალურ-ეკონომიკური განვითარება.

ცხრილი 11.7 რუსეთში მარცვლეულის წარმოების მონაცემების გასწორება 1981 - 1992 წლებში.

	წარმოებული, მილიონი ტონა	საშუალო ამისთვის 3 წელი მილიონი ტონა	5 წლიანი მოძრავი ჯამი, მილიონი ტონა		სავარაუდო მაჩვენებლები

ანალიტიკური გასწორების მეთოდი

ანალიტიკური გასწორების მეთოდი(გრ. 6 - 9) ეფუძნება გასწორებული სერიის მნიშვნელობების გამოთვლას შესაბამისი მათემატიკური ფორმულების გამოყენებით. მაგიდაზე 11.7 გვიჩვენებს გამოთვლებს სწორი ხაზის განტოლების გამოყენებით:

პარამეტრების დასადგენად აუცილებელია განტოლებათა სისტემის ამოხსნა:

განტოლებათა სისტემის ამოსახსნელად საჭირო სიდიდეები გამოთვლილია და მოცემულია ცხრილში (იხ. ჯგუფები 6 - 8), ჩავანაცვლოთ ისინი განტოლებაში:

გამოთვლების შედეგად ვიღებთ: α= 87,96; b = 1.555.

მოდით შევცვალოთ პარამეტრების მნიშვნელობები და მივიღოთ სწორი ხაზის განტოლება:

ყოველი წლისთვის ჩვენ ვცვლით t ​​მნიშვნელობას და ვიღებთ გასწორებული სერიის დონეებს (იხ. სვეტი 9):

ბრინჯი. 11.2. მარცვლეულის წარმოება რუსეთში 1981-1982 წლებში.

გასწორებულ სერიებში აღინიშნება სერიების დონის ერთგვაროვანი ზრდა საშუალოდ წელიწადში 1,555 მილიონი ტონით („b“ პარამეტრის მნიშვნელობა). მეთოდი ეფუძნება ყველა სხვა ფაქტორების გავლენის აბსტრაქციას მთავარის გარდა.

ფენომენები შეიძლება განვითარდეს დინამიკაში თანაბრად (გადიდება ან შემცირება). ამ შემთხვევებში, სწორი ხაზის განტოლება ყველაზე ხშირად შესაფერისია. თუ განვითარება არათანაბარია, მაგალითად, თავდაპირველად ძალიან ნელი ზრდა და გარკვეული მომენტიდან მკვეთრი ზრდა, ან, პირიქით, ჯერ მკვეთრი კლება, შემდეგ კი კლების სიჩქარის შენელება, მაშინ ნიველირება უნდა განხორციელდეს გამოყენებით. სხვა ფორმულები (პარაბოლის განტოლება, ჰიპერბოლა და ა.შ.). საჭიროების შემთხვევაში, უნდა მივმართოთ სტატისტიკის სახელმძღვანელოებს ან სპეციალურ მონოგრაფიებს, სადაც უფრო დეტალურად არის აღწერილი ფორმულის არჩევის საკითხები, რომელიც ადეკვატურად ასახავს შესწავლილი დინამიკის სერიის ფაქტობრივ ტენდენციას.

სიცხადისთვის ფაქტობრივი დინამიკის სერიის დონეებისა და გასწორებული სერიების მაჩვენებლებს გრაფიკზე გამოვსახავთ (ნახ. 11.2). ფაქტობრივი მონაცემები წარმოდგენილია გატეხილი შავი ხაზით, რაც მიუთითებს მარცვლეულის წარმოების მოცულობის ზრდასა და შემცირებაზე. გრაფიკზე დარჩენილი ხაზები აჩვენებს, რომ მოძრავი საშუალო მეთოდის გამოყენება (ხაზი მოჭრილი ბოლოებით) საშუალებას გაძლევთ მნიშვნელოვნად გაასწოროთ დინამიური სერიების დონეები და, შესაბამისად, გახადოთ გატეხილი მრუდი ხაზი გრაფიკზე უფრო გლუვი და გლუვი. თუმცა, სწორი ხაზები მაინც მრუდე ხაზებია. აგებულია მათემატიკური ფორმულების გამოყენებით მიღებული სერიის თეორიული მნიშვნელობების საფუძველზე, ხაზი მკაცრად შეესაბამება სწორ ხაზს.

განხილული სამი მეთოდიდან თითოეულს აქვს თავისი უპირატესობა, მაგრამ უმეტეს შემთხვევაში სასურველია ანალიტიკური გასწორების მეთოდი. თუმცა მისი გამოყენება დაკავშირებულია დიდ გამოთვლით სამუშაოსთან: განტოლებათა სისტემის ამოხსნასთან; არჩეული ფუნქციის (კომუნიკაციის ფორმის) მოქმედების შემოწმება; გასწორებული სერიის დონეების გამოთვლა; ასეთი სამუშაოს წარმატებით დასასრულებლად მიზანშეწონილია გამოიყენოთ კომპიუტერი და შესაბამისი პროგრამები.

1. მიუთითეთ დედამიწის მოსახლეობის სავარაუდო რაოდენობა: 1) 3,5 მილიარდი ადამიანი 3) 4,5-5 მილიარდი ადამიანი;

2) 5,1-6,0 მილიარდი ადამიანი 4) 7 მილიარდი ადამიანი.

2.მიუთითეთ დედამიწის მოსახლეობის აბსოლუტური წლიური ზრდა:

1) 20-30 მილიონი ადამიანი; 3) 80-100 მლნ. ადამიანი;

2) 50-70 მლნ. ადამიანი; 4) 120-130 მლნ. ადამიანური.

3. შემოთავაზებულ სიაში მიუთითეთ ქვეყნები, რომელთა მოსახლეობა აღემატება 100 მილიონ ადამიანს:

1) ჩინეთი; 2) მექსიკა; 3) ინდოეთი; 4) ბანგლადეში.

4. მიუთითეთ ჯგუფი, რომელიც მოიცავს მხოლოდ სახელმწიფოებს, სადაც მოსახლეობა 100 მილიონზე მეტია:

1) რუსეთი. ეთიოპია, ნიგერია, ინდოეთი;

2) ვიეტნამი, იტალია, საფრანგეთი, გერმანია;

3) ბრაზილია, იაპონია, პაკისტანი, ნიგერია;

4) ბანგლადეში, პაკისტანი, უკრაინა, ავსტრალია.

5. მიუთითეთ ყველაზე დიდი ქვეყანა მოსახლეობის მიხედვით ევროპის ქვეყნების შემოთავაზებულ სიაში:

1) ესპანეთი; 2) უნგრეთი; 3) შვედეთი; 4) დანია.

6. მიუთითეთ ყველაზე დიდი ქვეყანა მოსახლეობის მიხედვით ამერიკის ქვეყნების შემოთავაზებულ სიაში:

1) კოლუმბია; 2) არგენტინა; 3) კანადა; 4) მექსიკა.

7. ჩამოთვალეთ აფრიკის სამი უდიდესი ქვეყანა მოსახლეობის მიხედვით:

1) ალჟირი; 6) ჩადი;

2) ეთიოპია 7) მაროკო;

3) ზაირი 8) ბოტსვანა;

4) სამხრეთ აფრიკა;9) ეგვიპტე;

5) ნიგერია; 10) ტანზანია.

8. მიუთითეთ სწორი განცხადებები:

1) აღმოსავლეთ ნახევარსფეროში უფრო მეტი მოსახლეობაა თავმოყრილი, ვიდრე დასავლეთში;

2) ჩრდილოეთ ნახევარსფეროში მოსახლეობა უფრო მცირეა, ვიდრე სამხრეთში;

3) დედამიწის მაცხოვრებლების უმეტესობა დასახლებულია ზღვის დონიდან 2000 მ-მდე სიმაღლეზე;

4) დედამიწაზე მოსახლეობის საშუალო სიმჭიდროვე დაახლოებით 20 ადამიანია 1 კმ2-ზე.

9. მიუთითეთ სწორი განცხადებები:

1) აზიაში მოსახლეობის სიმჭიდროვე თითქმის 4-ჯერ მეტია საშუალო სიმკვრივედედამიწის მოსახლეობა;

2) აფრიკაში მოსახლეობის სიმჭიდროვე დაახლოებით 2-ჯერ დაბალია მსოფლიო საშუალოზე;

3) მოსახლეობის სიმჭიდროვე ევროპაში დაახლოებით 70 ადამიანია. 1კმ2-ზე;

4) ავსტრალიაში და ოკეანიაში მოსახლეობის სიმჭიდროვე უფრო დიდია, ვიდრე სამხრეთ ამერიკაში;

10. მიუთითეთ სწორი განცხადებები:

1) მსოფლიოს ყველა ქვეყნიდან (ჯუჯებს არ ჩავთვლით) მოსახლეობის სიმჭიდროვე ყველაზე მაღალია იაპონიაში;

2) მიწის მკვიდრთა დაახლოებით ნახევარს აქვს მოსახლეობის სიმჭიდროვე მიწის ფართობის მეოთხედზე ნაკლები;

3) ადამიანებით დაუსახლებელ ტერიტორიებს უკავია მიწის ფართობის დაახლოებით მეოთხედი;

4) დედამიწაზე არის ადგილები, სადაც მოსახლეობის სიმჭიდროვე 1 კმ2-ზე 1000 ადამიანს აღემატება.

11. მიუთითეთ რომელ კონტინენტზე ცხოვრობს მოსახლეობის 1/5 ზღვის დონიდან 1000 მ-ზე მეტ სიმაღლეზე:

1) აფრიკა; 2) ჩრდილოეთ ამერიკა; 3) ავსტრალია; 4) ევრაზია.

12. ევროპის ქვეყნების შემოთავაზებულ ჩამონათვალში მიუთითეთ ხუთი სახელმწიფო დაახლოებით ერთნაირი მოსახლეობით:

1) გერმანია 6) ბელგია;

2) საფრანგეთი 7) საბერძნეთი;

3) ნიდერლანდები 8) ნორვეგია;

4) საბერძნეთი 9) შვედეთი;

5) ბულგარეთი; 10) პოლონეთი.

13. მსოფლიოს რეგიონებს შორის მიუთითეთ სამი ყველაზე დიდი მოსახლეობით:

1) ევროპა 4) ჩრდილოეთ ამერიკა;

2) აზია; 5) ლათინური ამერიკა;

3) აფრიკა 6) ავსტრალია და ოკეანია.

14. ევროპის ქვეყნების შემდეგ ჩამონათვალში დაასახელეთ ხუთი ქვეყანა დაახლოებით ერთნაირი მოსახლეობით:

1) საფრანგეთი 6) დანია;

2) იტალია 7) ბელგია;

3) ნორვეგია 8) ჩეხეთი;

4) უნგრეთი;9) სლოვაკეთი;

5) ბულგარეთი; 10) პორტუგალია;

15. მიუთითეთ ჯგუფი, რომელშიც ყველა ქვეყანას აქვს მოსახლეობის დაბალი სიმჭიდროვე: 1) ომანი, პარაგვაი, ბელგია; 2) ვიეტნამი, ლაოსი, კამბოჯა; 3) აშშ, იაპონია, გერმანია; 4) რუსეთი, ლიბია, მონღოლეთი

ტესტის გასაღები "მსოფლიო მოსახლეობის გეოგრაფია"

მინერალური სასუქების წარმოების აბსოლუტური წლიური ზრდა 1958-1970 წლებში[...]

აბსოლუტური ზრდა განისაზღვრება, როგორც სხვაობა სერიის დონეებს შორის და გამოიხატება სერიის მაჩვენებლების საზომი ერთეულებით. ზრდის ტემპი ახასიათებს სერიის ერთი დონის შეფარდებას მეორესთან და გამოიხატება კოეფიციენტებში ან პროცენტებში.[...]

ცისარტყელა კალმახის ფრაის ზრდაზე დიდ გავლენას ახდენს წყალში ჟანგბადის შემცველობა. ჟანგბადის დაბალი კონცენტრაციის დროს ზრდა შენელდება ნახევრად, აბსოლუტური და შედარებითი მაჩვენებლებისაკვების მოხმარება, მისი გადახდა მცირდება. ეს აიხსნება, კერძოდ, ცილის მონელების გაუარესებით.[...]

ზრდის ტემპი განისაზღვრება აბსოლუტური ზრდის შეფარდებით ინდიკატორის საბაზისო დონესთან. ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტური მნიშვნელობა არის აბსოლუტური ზრდის თანაფარდობა ზრდის ტემპთან, გამოხატული პროცენტულად.[...]

1970 წელს მსოფლიოს მოსახლეობის ზრდა იყო 1,8%, მაგრამ 80-იან წლებში. წლიური ზრდა 1,7%-მდე დაეცა (აბსოლუტურ რიცხვებში ასობით მილიონი ადამიანით შემცირდა). ეს შეესაბამება დემოგრაფიული გადასვლის თეორიას, რომელიც შეიმუშავა 1945 წელს ფ. ნოუთსტოინმა, რომლის მიხედვითაც არსებობს მოსახლეობის ზრდის სამი ეტაპი, რომელიც განისაზღვრება ეკონომიკური და სოციალური განვითარებით.[...]

ფრეონის შემცველობის ზრდის ტემპის შემცირება განპირობებულია იმით, რომ 1980-იანი წლების მეორე ნახევარში. ბევრ ინდუსტრიაში განვითარებული ქვეყნებიდაწესდა შეზღუდვები ამ პროდუქტების წარმოებასა და მოხმარებაზე. ჩვენ შეგვიძლია ველოდოთ ტენდენციის შემდგომ შემცირებას მომდევნო წლებში ქლორფტორნახშირბადის გამოყენების ეტაპობრივი შეწყვეტის შესახებ მიღწეული საერთაშორისო შეთანხმებების გამო. თუმცა, ფრეონების აბსოლუტური კონცენტრაცია ატმოსფეროში, სავარაუდოდ, გაგრძელდება მრავალი წლის განმავლობაში, თუნდაც მათი წარმოების სრული შეწყვეტის შემდეგ. მაგიდიდან 3.7 ცხადია, რომ 1991 წლისთვის წარმოებული CEC1:) ნახევარზე მეტი ტროპოსფეროშია, დაახლოებით 19% გადავიდა სტრატოსფეროში და დაახლოებით 22% კვლავ აქტიურ (მაცივრის ბლოკებში და ა.შ.) ან პასიურში (ში პროდუქტების შემადგენლობა ფოროვანი პოლიმერებიდან, როგორიცაა პოლიპენურეთანი) გამოიყენება და თანდათან გამოიყოფა გარემო.[ ...]

ზრდის დინამიკის გასაანალიზებლად გათვალისწინებული იყო აბსოლუტური ზრდის საშუალო მნიშვნელობები ათწლეულების განმავლობაში. შესამჩნევი განსხვავებები ზრდის რაოდენობაში გზიდან სხვადასხვა მანძილზე დაფიქსირდა 1960-1970-იან წლებში, როდესაც ხეები მოერგნენ გადარგვის პირობებს და აქტიურად ქმნიდნენ გვირგვინს (ნახ. 1). 1980-1990-იან წლებში. გზიდან სხვადასხვა დისტანციებზე ზრდას ჰქონდა მსგავსი საშუალო მნიშვნელობები (განსხვავებები მცირეა და უმნიშვნელოა 0,05 მნიშვნელოვნების დონეზე).[...]

ხანძრის შემდგომი ზრდის ზონაში ცვლილებები ხდება წლიური ფენების სიგანესა და სტრუქტურაში. დვინისა და ვერხნევიჩეგდას დამწვარი ტყეების შესწავლის შედეგად მიღებული ჩვენი მასალები აჩვენებს, რომ მწვანე ცილის პირობებში მიწის ხანძრის შედეგად დაზიანებული ხეები ხასიათდება ტოტების ქვედა ნაწილებში წლიური ფენის სიგანის ზრდით, რაც ხდება იმის გამო. აბსოლუტური მატება მის როგორც ადრეულ, ისე გვიან ნაწილებში, ამ შემთხვევაში შედარებითი მატება ზოგიერთ შემთხვევაში ხდება გვიანი ხის სიგანეში (განსაკუთრებით ხანძრის შედეგად დაზიანებულ მხარეს).[...]

ამასთან, თუ მოსავლიანობის ზრდა შეფასდება არა მიღებული მოგების აბსოლუტური მნიშვნელობით, არამედ საკვები ნივთიერებების ერთეულზე, მაშინ სასუქების დოზა 30 კგ აზოტი, ფოსფორი და კალიუმი უფრო მომგებიანი აღმოჩნდება, რომლის დროსაც 8,4 ც. მარცვლეულის ცვენა საკვები ნივთიერებების თითოეულ ცენტზე. აზოტის დოზის 90 კგ-მდე გაზრდა 1 ჰა-ზე არაეფექტური აღმოჩნდა.[...]

12

თევზის წონის და სიგრძის ცოდნა ექსპერიმენტამდე და ექსპერიმენტის ბოლოს, გამოითვლება წონისა და სიგრძის ზრდა დროის მოცემულ მონაკვეთში. მე გამოვხატავ ზრდას! აბსოლუტურ სიდიდეებში, თავდაპირველი მნიშვნელობის პროცენტულად ან ლოგარითმული დამოკიდებულებით.[...]

სტატისტიკური მახასიათებლების უმეტესობა ეფუძნება დინამიკის ინდიკატორების დინამიური სერიის დონეების აბსოლუტურ ან ფარდობით შედარებას: ინდიკატორის აბსოლუტური ზრდა, ზრდისა და ზრდის ტემპები. შესადარებელ დონეს ეწოდება მიმდინარე დონე, ხოლო დონეს, რომელთანაც შედარება ხდება - საბაზისო დონე. საბაზისო დონე ხშირად აღიქმება, როგორც წინა დონე ან საწყისი დონე მოცემულ დინამიურ სერიაში.[...]

კარბონატების დაკარგვა ხსნარიდან და მათი გამოყენება ზრდისთვის 1 გ აბსოლუტურად მშრალი ნივთიერების თვალსაზრისით მერყეობს 1,1-დან 6,4 მგ/დღეში.[...]

დინამიკის სერიის მონაცემებზე დაყრდნობით გამოითვლება აბსოლუტური ზრდის, ზრდისა და ზრდის ტემპების დამახასიათებელი ინდიკატორები და ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტური მნიშვნელობები.[...]

თხევადი აზოტის სასუქების გამოყენება შეერთებულ შტატებში სისტემატურად იზრდება როგორც აბსოლუტური, ისე ფარდობითი მასშტაბით და მოხმარების ზრდის ტემპით ისინი უსწრებენ ზოგადად აზოტოვან სასუქებს.[...]

თუ განსხვავება უარყოფითია, მაშინ მოხდა გამონადენის შემცირება და მე-6 სვეტის მე-11 სტრიქონზე მოცემულია აბსოლუტური შემცირება, რაც მიუთითებს შემდეგ სტრიქონებში (12, 13 და 14) მიზეზებზე, რისთვისაც ეს მიღწეულია. თუ განსხვავება დადებითია, მაშინ მოხდა გამონადენის ზრდა. ამ შემთხვევაში მე-6 სვეტის მე-11 სტრიქონზე დაბინძურების აბსოლუტური მატება მოცემულია მინუს ნიშნით (-), მე-12, მე-13 და მე-14 სტრიქონები არ არის შევსებული და მიზეზები მოცემულია ანგარიშის განმარტებაში.[ ...]

წყლის ნაპერწკლის დაშლის დროს ნაპერწკლის არხში გამოთავისუფლებული ენერგიის ნაწილი სითბოდ გარდაიქმნება. აბსოლუტური თვალსაზრისით, ტემპერატურის ზრდა შეიძლება იყოს მნიშვნელოვანი. ჩვენი დაკვირვებით, ტემპერატურის ასეთი მატება დეზინფექციის ხარჯებით 11 - 22 ჯ/მლ აღწევს 2,6 + 0,24 ° C, ხოლო 44 ჯ/მლ - 5,8 ± 0,17 ° C.[...]

ფიტომასა ჩვეულებრივ გამოიხატება კილოგრამებში, ტონებში ან კილოკალორიებში მშრალი ნივთიერებით ჰექტარზე. ფიტომასის ზრდა - მთავარი მაჩვენებელიბიოლოგიური პროდუქტიულობა. ფიტომასის მაქსიმალური მნიშვნელობები შეინიშნება ტროპიკულ წვიმიან ტყეებში (700-1000 ტ/ჰა აბსოლუტურად მშრალი ნივთიერება), მინიმალური ტუნდრაში (25-30 ტ/ჰა). ამასთან, ფიტომასის ანუ პირველადი წარმოების (პროდუქტიულობა) მატება ტროპიკულ ტყეებში 25-30 ტ/ჰა-ია, ხოლო ტუნდრაში 2-2,5 ტ/ჰა. ფიტომასი შედგება რთული ორგანული ნაერთებისგან, რომლებიც საფუძვლად უდევს ცოცხალი ორგანიზმების არსებობას, რომლებიც მათ საკვებ მასალად იყენებენ [...]

ხმის აღქმის უზარმაზარი დიაპაზონი აიხსნება ადამიანის სმენის უნარით, უპასუხოს არა აბსოლუტურ, არამედ ხმის მოცულობის შედარებით ზრდას. ეს ნიშნავს, რომ მოცულობის თანაბარი ზრდის ფიზიოლოგიური შეგრძნება ხდება მაშინ, როდესაც ხმის ინტენსივობა იცვლება არა იგივე რაოდენობის ერთეულებით, არამედ იმავე რაოდენობით. ამრიგად, ხმის წნევის ცვლილება 10-ჯერ (1-დან 10 ბარამდე, 10-დან 100 ბარამდე და ა.შ.) ყოველთვის აღიქმება როგორც მოცულობის იგივე ზრდა. იგივე ხდება ვიბრაციის სიხშირის აღქმისას. ჩვენს სმენას აქვს უნარი თანაბრად უპასუხოს არა სიხშირის აბსოლუტურ ზრდას, არამედ მის შედარებით ცვლილებებს. ამრიგად, ნებისმიერი სიხშირის გაორმაგება ყოველთვის იწვევს ტონის გარკვეული ოდენობით ამაღლების შეგრძნებას, რომელსაც ოქტავა ეწოდება.[...]

ზრდის ტემპის განსაზღვრის ეს მეთოდი ძალიან მარტივია და ყველაზე ხშირად გამოიყენება პრაქტიკაში (ცხოველის ზრდის აბსოლუტური ტემპი გამოიყენება მისი ზრდის ტემპის შესაფასებლად). იგი გამოიყენება ახალგაზრდა ცხოველების მზარდი, გასუქებული ცხოველების ზრდის გასაკონტროლებლად და ა.შ.[...]

განვითარებული ქვეყნებიდან აბსოლუტური ზრდის მხრივ ლიდერთა სიაში მხოლოდ შეერთებული შტატებია, რომელიც მოსახლეობის რაოდენობით მსოფლიოში მესამე ადგილზეა. ინდოეთი და ჩინეთი გამოირჩევიან, რომლებიც აბსოლუტური ზრდის მესამედს შეადგენს. ქვეყნების სიიდან ირკვევა, რომ აზიის 10 დიდმა ქვეყანამ უზრუნველყო მსოფლიოს მოსახლეობის ნახევარზე მეტი, უფრო სწორედ 52,2% და 4/5-ზე მეტი ანუ 83,7% ზრდა. საზღვარგარეთული აზია. აფრიკაში ვითარება ბევრად უფრო დისპერსიულია და, შესაბამისად, ქვეყნების წვლილი, სადაც ყოველწლიურად 1 მილიონზე მეტი ადამიანი იზრდება მსოფლიოში და აფრიკულ „დემოგრაფიულ ყულაბაში“ მოკრძალებულად გამოიყურება და შეადგენს, შესაბამისად, 9.6% და 40.1%. იმავდროულად, იგივე მაჩვენებლები საერთო ჯამში აშშ-სა და მექსიკაში არის 4.3% და 67.3%, ხოლო ბრაზილიისთვის - 2.5% და 41.6%.[...]

წვლილი სხვადასხვა ქვეყნებშიდა კონტინენტები მოსახლეობის ზრდის საერთო სურათში შორს არიან ერთნაირისაგან (ნახ. 5.6, ცხრილი 5.1). აბსოლუტური რიცხვების მიხედვით, ყველაზე დიდი ზრდა მიაღწიეს აზიის დიდმა ქვეყნებმა - ჩინეთმა, ინდოეთმა, ინდონეზიამ; ყველაზე სწრაფი ზრდის ტემპები დაფიქსირდა აფრიკასა და ლათინურ ამერიკაში. აფრიკის ზოგიერთ ქვეყანაში შედარებითი ზრდა წელიწადში 4%-ს აღწევდა. უმეტეს განვითარებულ ქვეყნებსა და რეგიონებში (დასავლეთ ევროპა, ჩრდილოეთ ამერიკა) მოსახლეობის აფეთქების მდგომარეობა დაფიქსირდა ბევრად უფრო ადრე - ჯერ კიდევ მე-19 საუკუნეში. ბევრი მათგანი ამჟამად ხასიათდება დემოგრაფიული გადასვლის განვითარებით მოსახლეობის სტაბილიზაციისკენ.[...]

ვენტილატორის ფორმის ხის გასხვლა. ვენტილატორით წარმოქმნილი ქლიავის ჩონჩხი, დაწყებული ერთი წლის ნერგიდან, იქმნება ზუსტად ისე, როგორც ფანქრით წარმოქმნილი ატმის ჩონჩხი (იხ. გვ. 138-145). ამის შემდეგ გასხვლა სხვაგვარად ტარდება, ვინაიდან ქლიავი ნაყოფს იძლევა ორი, სამი და თუნდაც ოთხი წლის მოკლე ღეროებზე, ასევე წინა წლის ზრდაზე. გასხვლის მიზანია სპურების წარმოქმნის სტიმულირება და საჭიროების შემთხვევაში ძველი ტოტების შეცვლა.[...]

ცელულოზის აცეტატების წარმოების ზრდის ტემპი ამჟამად არც თუ ისე მაღალია. თუმცა, მცირე ფარდობითი ზრდა (1971 წელს დაახლოებით 4%) აბსოლუტური მაჩვენებლებით შეადგენს საკმაოდ მნიშვნელოვან რაოდენობას, უდრის 17 ათას ტონას. 1968 წელს აშშ-ში წარმოებული ცელულოზის ეთერების საერთო რაოდენობა შეფასებულია 458 ათას ტონად.[...]

ვაშლის ხის ნერგები დარგეს 1953 წელს მზარდი კონტეინერებში. სასუქები შეტანილი იყო: N - 85 მგ, P2Os - 70 მგ და K2O - 95 მგ 1 კგ აბსოლუტურად მშრალ ნიადაგზე. ამ ვაშლის ხეების ზრდა 1953 წელს იყო დაახლოებით 35 სმ თითო ხეზე.[...]

UKPG-1B უბნის No5 თერმული ეროზიის სისტემის სამივე ხევის განვითარებაზე დაკვირვება გვიჩვენებს, რომ 5-დან 6 წლამდე ხევის სისტემის სიგრძის ძირითადი ზრდა ძირითადად ხდება ახლის ფორმირების გამო. ხვრელები. ეს ხვრელები განუწყვეტლივ წარმოიქმნება ტუნდრას ზედაპირის მუდმივი აშლილობის, ჩაშენებულ ზონაში თოვლის საფარის ზრდისა და თოვლის საფარის გადანაწილების გამო. როგორც წესი, ზოგიერთი ხრახნიანი წყვეტს ფუნქციონირებას გარკვეულ სეზონებში, სწრაფად აღწევს შესუსტების სტადიას, ზოგი კი აქტიურად ვითარდება ხელსაყრელ პირობებში. განვითარების ინტენსივობა დამოკიდებულია წყლის დინების დინებაზე. ამასთან დაკავშირებით უნდა აღინიშნოს, რომ ანტიეროზიული ღონისძიებების შემუშავებისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული მეზორელიეფის აბსოლუტურად ყველა ასეთი ფორმა.[...]

ახალგაზრდა წარმოშობის მცენარეები (§1). თესლის წარმოება ახალგაზრდა წარმოშობის მდგომარეობაში იშვიათი და არარეგულარულია. ხეები გამოირჩევიან მაქსიმალური აბსოლუტური სიმაღლით (50 სმ), ცალკეული ყლორტები 175 სმ-ს აღწევს. ღეროს ძირში ჩნდება ქერქი. მშრალ მიწებზე გაზრდილ ინდივიდებში მდგომარეობა გრძელდება დაახლოებით 50 წელი. ასეთი ხანგრძლივი და აქტიური ზრდის პერიოდში მნიშვნელოვანი ცვლილებები ხდება ფიჭვის ხის გარეგნობაში. 12 წლის ასაკიდან, როდესაც ფიჭვის პოპულაციაში ცალკეული ინდივიდები შედიან თესლის ტარების სეზონში და 60 წლამდე, როდესაც მცენარეთა უმეტესობა შუახნის მდგომარეობაშია, ხდება შემდეგი მორფოლოგიური ცვლილებები: 1) ხეების საშუალო სიმაღლე. იზრდება 5,5-დან 24 მ-მდე; 2) ღეროს საშუალო დიამეტრი გულმკერდის დონეზე იზრდება 9-დან 36 სმ-მდე; 3) გასროლის სისტემაში განშტოების რიგი მერყეობს 5-დან 8-მდე; 4) გვირგვინის დიამეტრი იზრდება 2-დან 7 მ-მდე; 5) ღერო გაწმენდილია ქვედა ტოტებისაგან 13 მ-მდე; 6) გვირგვინის სიგრძე იზრდება 11 მ-მდე; 7) ღეროს ძირში ჩნდება ქერქი 7 მ მანძილზე; 8) ნემსების საშუალო სიგრძე აღწევს მაქსიმალურ ზომას 84 მმ. ახალგაზრდა გენერაციულ მდგომარეობას ახასიათებს ამ დროს ყველაზე აქტიური ზრდის პროცესები, ყალიბდება ფიჭვის ტიპიური სასიცოცხლო ფორმა - ერთღეროვანი ხე.[...]

ზრდის ტემპის განსაზღვრა. ცხოველების ზრდის ტემპი მათი ცხოვრების სხვადასხვა პერიოდში არ არის ერთნაირი. ზრდა განისაზღვრება ცოცხალი მასით და გაზომვებით. არსებობს განსხვავება ცოცხალი წონის აბსოლუტურ და ფარდობით მატებას შორის. ცხოველების აბსოლუტური ზრდა არის სხვაობა სხეულის საბოლოო და საწყის წონას შორის, გაყოფილი დღეების რაოდენობაზე.[...]

ნახ. ნახაზი 9.9 გვიჩვენებს მედვეჟიის საბადოს შესწავლილი ობიექტების განადგურების მოცულობის ცვლილებების გრაფიკებს (იხ. ცხრილი 8.5). U(T) დინამიკა ნათლად გვიჩვენებს ხევის განადგურების მოცულობის აბსოლუტური მნიშვნელობების ზრდას წლიური ზრდის ტემპის მნიშვნელოვანი შემცირებით (იხ. ნახ. 8.16). ნალექის შესაძლო რყევების, ეროზიის ხანგრძლივობის და ა.შ. პროგნოზის შეცდომების შესამცირებლად, წინა, შესწავლილი და შემდგომი წლების დარღვევების მოცულობა უნდა იყოს საშუალო შესწავლილი წლისთვის. უნდა აღინიშნოს, რომ საველე დაკვირვებით, ხევის წარმონაქმნის გადასვლა აქტიურიდან დაშლის სტადიაზე დაკავშირებულია ხევის სისტემის სიგრძის ზრდის შეწყვეტასთან (იხ. ცხრილი 8.6). ხევის მაქსიმალური სიგრძის ბუნებრივი შეზღუდვა ძირითადად არის ფერდობის სიგრძე და ეროზიის საფუძველი, წყალშემკრები აუზის ტერიტორია, წყლის დინების ენერგეტიკული მახასიათებლები, რომლებიც დაკავშირებულია ნიადაგის ხარისხთან და მცენარეულ საფართან ფერდობზე გადაადგილებისას. ხევის ზევით.

მოსახლეობის განსაკუთრებით მნიშვნელოვანი ზრდა მოხდა და ხდება მე-20 საუკუნის მეორე ნახევარში, რომლის დროსაც მოსახლეობა გაორმაგდა. მოსახლეობის ყველაზე დიდი ფარდობითი ზრდა გაიზარდა და მიაღწია 60-იანი წლების ბოლოს. მაქსიმუმ უდრის 2,06%-ს წელიწადში. მას შემდეგ შედარებითი ზრდა შემცირდა, მაგრამ აბსოლუტური ზრდა აგრძელებს ზრდას, 1965 წელს 65 მილიონიდან წელიწადში 80 მილიონამდე 1985 წელს და დაახლოებით 90 მილიონ ადამიანს. 1995 წელს. მსოფლიო მოსახლეობის აბსოლუტური ზრდა ყოველწლიურად მოსალოდნელია მალე შემცირდება. პროგნოზების მიხედვით, მსოფლიო მოსახლეობის სტაბილიზაცია მოხდება მომდევნო საუკუნის შუა წლებში 10±2 მილიარდი ადამიანის დონეზე[...]

1954 წლის გაზაფხულზე, კვირტების გაჩენამდე ერთი კვირით ადრე, ვაშლის ხეებზე შეიტანეს P32 შემცველი სასუქები. ამავდროულად, სასუქები შეიტანეს ზოგიერთ ვაშლის ხეზე 35 მგ, ხოლო სხვებზე 105 მგ თითოეული აქტიური ნივთიერების 1 კგ აბსოლუტურად მშრალ ნიადაგზე. ეტიკეტირებული ფოსფორის რაოდენობა ორივე შემთხვევაში ერთნაირი იყო. კვირტების გახსნიდან შვიდი დღის შემდეგ შეისწავლეს ფოთლები, ყლორტების ერთწლიანი ზრდა, ღერო, პირველი რიგის ფესვები, მეორე რიგის ფესვები და მესამე რიგის ფესვები.[...]

რეალური სამყაროს ნებისმიერ რთულ სისტემაში, ტემპერატურული გრადიენტის საწინააღმდეგო პროცესების შენარჩუნება უმნიშვნელოვანესია. როგორც შროდინგერმა აჩვენა, სისტემაში შიდა წესრიგის შესანარჩუნებლად, რომელიც მდებარეობს აბსოლუტურ ნულზე მაღლა ტემპერატურაზე, როდესაც ატომებისა და მოლეკულების თერმული მოძრაობაა, მუდმივი მუშაობაა საჭირო უწესრიგობის ამოტუმბვისთვის. ეკოსისტემაში საზოგადოების მთლიანი სუნთქვის თანაფარდობა მის მთლიან ბიომასასთან (R/B) შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც სიცოცხლის აქტივობის შესანარჩუნებლად დახარჯული ენერგიის თანაფარდობა სტრუქტურაში შემავალ ენერგიასთან, ან როგორც თერმოდინამიკური წესრიგის საზომი. . თუ R და B გამოიხატება კალორიებში (ენერგიის ერთეულებში) და იყოფა აბსოლუტურ ტემპერატურაზე, RIB თანაფარდობა ხდება ენტროპიის (და მასთან დაკავშირებული სამუშაოს) ზრდის თანაფარდობა, რომელიც დაკავშირებულია სტრუქტურის შენარჩუნებასთან შეკვეთილი ნაწილის ენტროპიასთან. რაც უფრო დიდია ბიომასა, მით მეტია ტექნიკური ხარჯები; მაგრამ თუ იმ ერთეულების ზომა, რომლებშიც იყოფა ბიომასა (მაგალითად, ცალკეული ორგანიზმები) საკმარისად დიდია (ვთქვათ, ეს ხეებია), მაშინ სტრუქტურული ერთეულის თვალსაზრისით, ტემპერატურული გრადიენტის საწინააღმდეგო პროცესების შენარჩუნების ხარჯები. ბიომასის ნაკლები იქნება. ერთ-ერთი ამჟამინდელი ინტენსიური კამათი თეორიული საკითხია არის თუ არა ბუნება ცდილობს მაქსიმალურად გაზარდოს "სტრუქტურული" და "შენარჩუნების" მეტაბოლიზმის თანაფარდობა (იხ. Margalef, 1968; Morowitz, 1968) თუ ეს ეხება თავად ენერგიის ნაკადს.[... ]

თევზის ჰიდროლიზატის ბიოლოგიური და პროდუქტიული ეფექტი საკვების შემადგენლობაში შეფასდა არასრულწლოვანთა წონის ზრდის, გადარჩენისა და სიმსუქნის მიხედვით. წონის ზრდის შეფასებისას ნიმუშის ზომა არის მინიმუმ 25 ეგზემპლარი. თითოეული აუზიდან. არასრულწლოვანთა ზრდის ტემპი (სიჩქარე) შეფასდა აბსოლუტური ყოველდღიური ზრდის მიხედვით. გადარჩენის მაჩვენებელი გამოითვალა აუზების ყოველდღიური დასუფთავების დროს გარდაცვლილი არასრულწლოვანთა აღრიცხვის მონაცემების საფუძველზე.[...]

ციტოკინინის არარსებობის შემთხვევაში, თამბაქოს ღეროს ბირთვში კალიუსის წარმოქმნა პრაქტიკულად არ ხდება. ის იწყება მხოლოდ ციტოკინინის შემცველ ნიმუშებში. პროცესის დაწყების დადგენა შესაძლებელია მიკროსკოპის ქვეშ 2-4 დღის განმავლობაში, მაგრამ, როგორც წესი, ციტოკინინის ეფექტი ფასდება კალუსის სველი და მშრალი წონის მატებით დარგვიდან 4-5 კვირის შემდეგ. წონის დასადგენად კოლუსი გადააქვთ კოლბიდან ასაწონ ბოთლში და წონით, რათა გაირკვეს მისი სველი წონა. შემდეგ იგი მიყვანილია მუდმივ წონამდე თერმოსტატში 105°-ზე და განისაზღვრება მშრალი წონა. გარკვეული კონცენტრაციის ლიმიტის ფარგლებში, ხაზოვანი კავშირია კალიუსის წონასა და ციტოკინინის კონცენტრაციას შორის. დაბალ კონცენტრაციებში ციტოკინინის ეფექტი არ ვლინდება, მაგრამ უფრო მაღალი კონცენტრაციის დროს შეიძლება შეინიშნოს ეფექტის დაქვეითება. მასტიმულირებელი კონცენტრაციების აბსოლუტური მნიშვნელობები განსხვავდება მიღებული ციტოკინინის მიხედვით.[...]

მეორე ექსპერიმენტისთვის აიღეს კალვილის თოვლის ჯიშის სამი წლის ვაშლის ხეები. ექსპერიმენტამდე ვაშლის ხეებს ზრდიდნენ მზარდ ჭურჭელში ორი წლის განმავლობაში. პირველ წელს მიიღეს სასუქები N - 200 მგ (შეიტანება სამ პერიოდში), P2O5 და K2O 150 მგ (ერთ პერიოდში შეტანილი) 1 კგ აბსოლუტურად მშრალ ნიადაგზე. მეორე წელს სასუქის მაჩვენებელი განახევრდა. ვაშლის ხეების ზრდა ორი წლის განმავლობაში იყო დაახლოებით 40 სმ თითო ხეზე.[...]

როგორც ცხრილიდან ჩანს. 1, სინათლის ჩაქრობა ძლიერ დამოკიდებულია ჰაერის შემცველი ბიდისტილატის სისუფთავეზე. დუღილი იწვევს გადაშენების შემცირებას, ხოლო გაყინვა იწვევს უმნიშვნელო ზრდას. მაგნიტური დამუშავების შემდეგ წყლის მიერ სინათლის ჩაქრობა ყველა შემთხვევაში იზრდება. აბსოლუტურ ერთეულებში ყველაზე დიდი გადაშენება დამახასიათებელია მაგნიტიზებული წყლისთვის გაყინვისა და გალღობის შემდეგ. მაგრამ გადაშენების ზრდა ყველაზე მეტად შესამჩნევია ადუღებული (დეგაზირებული) წყლის დამუშავების შემდეგ. შესაძლებელია ეს გამოწვეული იყოს წყალში აირების დაშლის პროცესის გავლენით.[...]

დღევანდელ განვითარებულ ქვეყნებში ქალაქის მოსახლეობის წილის შესამჩნევი ზრდა დაფიქსირდა დაახლოებით ერთი საუკუნის წინ. მიმდინარე ორმოცდაათი წლის განმავლობაში (1975-2025) ამ ქვეყნების ურბანული მოსახლეობის წილი ოდნავ გაიზარდა და მიუახლოვდა გარდამავალი (ლოგისტიკური) მრუდის ზედა ზღვარს. მაგრამ ურბანული მოსახლეობის ზრდის დაახლოებით 90% ვითარდება განვითარებად ქვეყნებში. აფრიკისა და აზიის მაცხოვრებლები, რომელთა მხოლოდ მესამედი ახლა ცხოვრობს ქალაქებში, ასევე გადალახავს 50%-იან ზღვარს 2025 წლისთვის. სოფლის მოსახლეობის რაოდენობა და პროპორცია სტაბილიზდება ან შემცირდება, რაც დამოკიდებულია კონტინენტზე. ყველა კონტინენტზე ურბანული მოსახლეობის აბსოლუტური დომინირებით, ეკოსფერო მთლიანად გახდება განსხვავებული, შედარებით იშვიათი სოფლის მოსახლეობადა სხვადასხვა ზომის მრავალი ქალაქი, მათ შორის სუპერ დიდი, ე.წ. მეგაპოლისები. ეკოსფეროში ამ გარდამავალი პროცესის გაგება საზოგადოების საქმიანობასთან ურთიერთობაში არის გეოეკოლოგიის, როგორც ინტერდისციპლინარული დარგის, ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი პრობლემა.[...]

არსებობს შეზღუდვა, თუ რამდენს შეიძლება დაეცეს ტემპერატურა. ეფექტურობა არ შეიძლება აღემატებოდეს ერთიანობას, ეს ეწინააღმდეგება თერმოდინამიკის პირველ კანონს. აქედან გამომდინარეობს, რომ მაცივრის ტემპერატურა არ შეიძლება გახდეს უარყოფითი, ამიტომ მაცივრის ტემპერატურის შემცირების ბუნებრივი ზღვარი ნულის ტოლია. ამ ზღვარს ასევე უწოდებენ აბსოლუტურ ნულოვან ტემპერატურას, ამიტომ არცერთი ობიექტი არ შეიძლება გახდეს უფრო ცივი. ასეთ „ყინულის უდაბნოში“ ნებისმიერი მანქანის ეფექტურობა უტოლდება ერთიანობას, რადგან მაცივარს მიცემული სითბოს თვითნებურად მცირე ნაწილი გამოიწვევს ენტროპიის უზარმაზარ ზრდას ენტროპიის ცვლილება, ტემპერატურა არის მნიშვნელში [...]

ღორის ემბრიონი 15-20 დღის ასაკში 5 დღეში აორმაგებს წონას, ხოლო 90-100 დღის გოჭები - სიცოცხლის მხოლოდ 10 დღეში, ანუ 2-ჯერ ნელა. ცხოველის საერთო ზომის შემცირებით, ემბრიონული პერიოდის განმავლობაში მასის თანმიმდევრული გაორმაგება მცირდება საშვილოსნოსშიდა განვითარება განსხვავებულად მიმდინარეობს (ცხრილი 9).[...]

თუ N მცირეა k-თან შედარებით, მაშინ ფრჩხილებში გამოსახული ერთიანობასთან ახლოსაა: ამ შემთხვევაში განტოლება (9.7) ხდება ექსპონენციალური ზრდის განტოლება. მოსახლეობის ზრდის გრაფიკი ახლოს იქნება ექსპონენციასთან მცირე N-ზე. როდესაც N ახლოს არის k-თან, ფრჩხილებში გამოსახული უახლოვდება ნულს, ანუ პოპულაციის ზომა წყვეტს ზრდას. აქედან ირკვევა, რომ k ამ მოდელში არის საშუალო სიმძლავრე. როდესაც N მეტია k-ზე, რიცხვის აბსოლუტური ზრდა ხდება უარყოფითი და რიცხვი მცირდება გარემოს სიმძლავრის ტოლფასამდე. პოპულაციის ზომის გრაფიკი დროის მიმართ, რომელიც შეესაბამება განტოლების ამონახსნებს (9.7), არის 5-ფორმის მრუდი, რომელიც მსგავსია ნახ. 9.15 ქვევით. ამ მრუდს ეწოდება ლოგისტიკური მრუდი, ხოლო მოსახლეობის ზრდა, რომელიც შეესაბამება 9.7 განტოლებას, არის ლოგისტიკური ზრდა.[...]

გაყინვა განხორციელდა იმავე კონცენტრაციის ტუტე ხსნარში, როგორც შემდგომი ქსანთოგენიზაციისთვის. ნახშირბადის დისულფიდი დაემატა ცელულოზის ნიმუშს გაყინვისა და გალღობის შემდეგ და EC ჩატარდა ჩვეულებისამებრ. ნახ. ნახაზი 2.6 გვიჩვენებს ხის სულფიტის ცელულოზის ხსნადობის მრუდს გაყინვის შემდეგ და, შედარებისთვის, ორიგინალური ცელულოზის ხსნადობის მრუდი. როგორც ჩანს ნახ. 2.6, ეს ორი ხსნადობის მრუდი ბუნებით სრულიად განსხვავებულია. გაყინული ცელულოზა არ აჩვენებს ხსნადობის ისეთ მკვეთრ ზრდას, როგორც ორიგინალი; მისი ხსნადობა შეუფერხებლად იზრდება. თუმცა, ბოლო მონაკვეთში, გაყინული ცელულოზის ხსნადობის ზრდა მნიშვნელოვნად აღემატება საწყისს. გარდა ამისა, ცელულოზის ბოჭკოების სრული დაშლა გაყინვის შემდეგ ხდება 9% ტუტე კონცენტრაციით, ხოლო ორიგინალური ბოჭკოების 10%. იგივე ტუტე კონცენტრაციით, ბოჭკოების ხსნადობა გაყინვის შემდეგ ყოველთვის უფრო მაღალია, ვიდრე ორიგინალური ბოჭკოს. ამრიგად, წინასწარ გაყინული რბილობის საერთო ხელმისაწვდომობა იზრდება.[...]

ნიადაგში PAH-ების დაგროვება განპირობებულია მათი ნალექით ქვედა ზედაპირზე ნალექით და ნიადაგის ორგანული ნივთიერებების დაშლით. PAH-ების ბალანსის გამოთვლების შედეგების საფუძველზე ნალექის სისტემაში - ნიადაგურ-ლიზიმეტრულ წყლებში, სარწმუნოდ დაფიქსირდა ნიადაგში PAH-ების მატება ნალექების გამო ფენანთრენის თვალსაზრისით. სხვა მსუბუქი PAH-ების რაოდენობა, რომლებიც შემოტანილია ატმოსფერული ნალექებით, უდრის მათ რაოდენობას, რომელიც გამოირეცხება ლიზიმეტრიული წყლებით, ე.ი. მსუბუქი პოლიარენების დაგროვება ძირითადად ნიადაგის ფორმირებისას ხდება. ქვეზონების სხვადასხვა ბიოკლიმატური პირობები განსაზღვრავს PAH-ების აბსოლუტურ დაგროვებას ორგანულ ჰორიზონტში, რომელიც 5,2-ჯერ დაბალია ჩრდილოეთ ტაიგას ნიადაგებში, ვიდრე შუა ტაიგაში. PAH-ების თვისებრივი შემადგენლობა ატმოსფერულ ნალექებში, ლიზიმეტრულ წყლებში და შუა და ჩრდილოეთ ტაიგას ნიადაგებში იდენტურია (r = 0,92-0,99 P = 0,95 და n = 12), რაც მიუთითებს პედოგენეზის დროს პოლიარენების წარმოქმნის საერთო მექანიზმებზე. ბიოკლიმატური ზონები.

მსოფლიო მოსახლეობის შესახებ გაეროს პროგნოზებში მოცემულ მონაცემებზე დაყრდნობით

ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 8000 წელს მსოფლიოს მოსახლეობა დაახლოებით 5 მილიონი ადამიანი იყო. 1-მდე 8000 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში. ის გაიზარდა 200 მილიონ ადამიანამდე (ზოგიერთი შეფასებით 300 მილიონი ან თუნდაც 600 მილიონი), ზრდის ტემპით 0,05% წელიწადში. მოსახლეობის უზარმაზარი ცვლილება მოხდა ინდუსტრიული რევოლუციის მოსვლასთან ერთად:

• 1800 წელს მსოფლიოს მოსახლეობამ ერთ მილიარდს მიაღწია.
• მოსახლეობის მეორე მილიარდს მიაღწია მხოლოდ 130 წელიწადში 1930 წელს.
• მესამე მილიარდს მიაღწიეს 30 წელზე ნაკლებ დროში 1959 წელს.
• მომდევნო 15 წლის განმავლობაში მეოთხე მილიარდს მიაღწია 1974 წელს.
• სულ რაღაც 13 წელიწადში, 1987 წელს - მეხუთე მილიარდი.

მხოლოდ მე-20 საუკუნის განმავლობაში მსოფლიოს მოსახლეობა 1,65-დან 6 მილიარდამდე გაიზარდა.

1970 წელს მოსახლეობა ნახევარი იყო, რაც ახლაა. მოსახლეობის ზრდის ტემპების შემცირების გამო, 200 წელზე მეტი დასჭირდება მოსახლეობის გაორმაგებას დღევანდელი დონისგან.

ცხრილი მოსახლეობის მონაცემებით წლების მიხედვით და მოსახლეობის ზრდის დინამიკა მსოფლიოში წლის მიხედვით 2017 წლამდე

პოპ%	მსოფლიო მოსახლეობა	პროცენტული ზრდა წინა წელთან შედარებით	აბსოლუტური წლიური ზრდა ხალხის რაოდენობა	მოსახლეობის საშუალო ასაკი	მოსახლეობის სიმჭიდროვე: ხალხის რაოდენობა 1 კვ.კმ-ზე.	ურბანიზაცია ( ქალაქის მოსახლეობა) მთლიანი რაოდენობის პროცენტულად	ურბანული მოსახლეობა
2017	7 515 284 153	1,11%	82 620 878	29,9	58	54,7%	4 110 778 369
2016	7 432 663 275	1,13%	83 191 176	29,9	57	54,3%	4 034 193 153
2015	7 349 472 099	1,18%	83 949 411	30	57	53,8%	3 957 285 013
2010	6 929 725 043	1,23%	82 017 839	29	53	51,5%	3 571 272 167
2005	6 519 635 850	1,25%	78 602 746	27	50	49,1%	3 199 013 076
2000	6 126 622 121	1,33%	78 299 807	26	47	46,6%	2 856 131 072
1995	5 735 123 084	1,55%	85 091 077	25	44	44,8%	2 568 062 984
1990	5 309 667 699	1,82%	91 425 426	24	41	43%	2 285 030 904
1985	4 852 540 569	1,79%	82 581 621	23	37	41,3%	2 003 049 795
1980	4 439 632 465	1,8%	75 646 647	23	34	39,4%	1 749 539 272
1975	4 061 399 228	1,98%	75 782 307	22	31	37,8%	1 534 721 238
1970	3 682 487 691	2,08%	71 998 514	22	28	36,7%	1 350 280 789
1965	3 322 495 121	1,94%	60 830 259	23	21	მონაცემები არ არის	მონაცემები არ არის
1960	3 018 343 828	1,82%	52 005 861	23	23	33,8%	1 019 494 911
1955	2 758 314 525	1,78%	46 633 043	23	21	მონაცემები არ არის	მონაცემები არ არის

მსოფლიოს მოსახლეობა ამჟამად (2017) იზრდება წელიწადში დაახლოებით 1,11%-ით (2016 წლის 1,13%-დან).

ამჟამად მოსახლეობის საშუალო წლიური ზრდა დაახლოებით 80 მილიონი ადამიანია. წლიური ზრდის ტემპმა პიკს მიაღწია 1960-იანი წლების ბოლოს, როდესაც ის 2% ან მეტი იყო. მოსახლეობის ზრდის ტემპმა პიკს მიაღწია 2,19 პროცენტით წელიწადში 1963 წელს.

წლიური ზრდის ტემპები ამჟამად კლებულობს და პროგნოზირებულია, რომ კლება გაგრძელდება მომდევნო წლებში. მოსახლეობის ზრდა პროგნოზირებულია 2020 წლისთვის წელიწადში 1%-ზე ნაკლები და 2050 წლისთვის 0,5%-ზე ნაკლები. ეს იმას ნიშნავს, რომ მსოფლიოს მოსახლეობაგაგრძელდება ზრდა 21-ე საუკუნეში, მაგრამ უფრო ნელი ტემპით უახლოეს წარსულთან შედარებით.

მსოფლიოს მოსახლეობა გაორმაგდა (100% ზრდა) 40 წლის განმავლობაში 1959 წლიდან (3 მილიარდი) 1999 წლამდე (6 მილიარდი). ამჟამად პროგნოზირებულია, რომ მსოფლიოს მოსახლეობა კიდევ 50%-ით გაიზრდება 39 წელიწადში, 2038 წლისთვის 9 მილიარდამდე.

მსოფლიოს მოსახლეობის პროგნოზი (მსოფლიოს ყველა ქვეყანა) და დემოგრაფიული მონაცემები 2050 წლამდე პერიოდისთვის:

თარიღი	მოსახლეობა	რიცხვის ზრდა % 1 წელიწადში	აბსოლუტური ზრდა 1 წელზე მეტია ხალხის რაოდენობაში	მსოფლიოს მოსახლეობის საშუალო ასაკი	მოსახლეობის სიმჭიდროვე: ხალხის რაოდენობა 1 კვ. კმ.	ურბანიზაციის პროცენტი	სულ ქალაქური მოსახლეობა
2020	7 758 156 792	1,09%	81 736 939	31	60	55,9%	4 338 014 924
2025	8 141 661 007	0,97%	76 700 843	32	63	57,8%	4 705 773 576
2030	8 500 766 052	0,87%	71 821 009	33	65	59,5%	5 058 158 460
2035	8 838 907 877	0,78%	67 628 365	34	68	61%	5 394 234 712
2040	9 157 233 976	0,71%	63 665 220	35	70	62,4%	5 715 413 029
2045	9 453 891 780	0,64%	59 331 561	35	73	63,8%	6 030 924 065
2050	9 725 147 994	0,57%	54 251 243	36	75	65,2%	6 338 611 492

მსოფლიოს მოსახლეობის ზრდის ძირითადი ეტაპები

10 მილიარდი (2056)

გაეროს პროგნოზით, 2056 წლისთვის მსოფლიოს მოსახლეობა 10 მილიარდი იქნება.

8 მილიარდი (2023)

გაერთიანებული ერების ორგანიზაციის (და 2026 წელს აშშ-ს აღწერის ბიუროს მიხედვით) 2023 წელს მსოფლიოს მოსახლეობა 8 მილიარდს მიაღწევს.

7.5 მილიარდი (2017)

გაეროს შეფასებით, მსოფლიოს ამჟამინდელი მოსახლეობა 2017 წლის იანვრის მდგომარეობით 7,5 მილიარდს შეადგენს.

7 მილიარდი (2011)

გაეროს მონაცემებით, 2011 წლის 31 ოქტომბერს მსოფლიოს მოსახლეობამ 7 მილიარდს მიაღწია. აშშ-ს აღწერის ბიურომ უფრო დაბალი შეფასება გააკეთა - 2012 წლის 12 მარტს მიღწეული იქნა 7 მილიარდი.

6 მილიარდი (1999)

გაეროს მონაცემებით, 1999 წლის 12 ოქტომბერს მსოფლიოს მოსახლეობა 6 მილიარდი იყო. აშშ-ს აღწერის ბიუროს თანახმად, ეს მნიშვნელობა მიღწეულია 1999 წლის 22 ივლისს, დაახლოებით 3:49 საათზე GMT.