NPV (აბრევიატურა ინგლისურად - Net Present Value), რუსულად ამ მაჩვენებელს აქვს სახელის რამდენიმე ვარიაცია, მათ შორის:

• წმინდა მიმდინარე ღირებულება (შემოკლებით NPV) არის ყველაზე გავრცელებული სახელი და აბრევიატურა, Excel-ში ფორმულაც კი ზუსტად ასე ჰქვია;
• წმინდა მიმდინარე ღირებულება (შემოკლებით NPV) - სახელწოდება განპირობებულია იმით, რომ ფულადი ნაკადები დისკონტირებულია და მხოლოდ ამის შემდეგ ჯამდება;
• წმინდა მიმდინარე ღირებულება (შემოკლებით NPV) - სახელწოდება გამოწვეულია იმით, რომ დისკონტირების გამო საქმიანობიდან მიღებული ყველა შემოსავალი და ზარალი, როგორც იქნა, შემცირებულია ფულის მიმდინარე ღირებულებამდე (ბოლოს და ბოლოს, ეკონომიკის თვალსაზრისით, თუ ჩვენ გამოვიმუშავებთ 1000 რუბლს და შემდეგ რეალურად მივიღებთ იმაზე ნაკლებს, ვიდრე იგივე თანხას მივიღებთ, მაგრამ ახლა).

NPV არის მოგების მაჩვენებელი, რომელსაც მიიღებენ საინვესტიციო პროექტის მონაწილეები. მათემატიკურად, ეს მაჩვენებელი გვხვდება ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადების ფასდაკლებით (მიუხედავად იმისა, უარყოფითია თუ დადებითი).

წმინდა მიმდინარე ღირებულება შეიძლება მოიძებნოს პროექტის ნებისმიერი პერიოდის განმავლობაში მისი დაწყებიდან (5 წლის განმავლობაში, 7 წლის განმავლობაში, 10 წლის განმავლობაში და ა.შ.) გაანგარიშების საჭიროებიდან გამომდინარე.

რისთვის არის საჭირო

NPV არის პროექტის ეფექტურობის ერთ-ერთი ინდიკატორი, IRR, მარტივი და ფასდაკლებით ანაზღაურების პერიოდთან ერთად. საჭიროა, რომ:

1. გააცნობიეროს რა შემოსავალს მოიტანს პროექტი, პრინციპში ანაზღაურდება თუ წამგებიანია, როდის შეძლებს ანაზღაურებას და რა თანხას მოიტანს დროის კონკრეტულ მომენტში;
2. საინვესტიციო პროექტების შედარება (თუ არის რამდენიმე პროექტი, მაგრამ არ არის საკმარისი ფული ყველასთვის, მაშინ მიიღება პროექტები ფულის შოვნის ყველაზე დიდი შესაძლებლობით, ანუ ყველაზე მაღალი NPV).

გაანგარიშების ფორმულა

ინდიკატორის გამოსათვლელად გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:

• CF - წმინდა ფულადი ნაკადების ოდენობა გარკვეული პერიოდის განმავლობაში (თვე, კვარტალი, წელი და ა.შ.);
• t არის პერიოდი, რომლისთვისაც მიღებულია ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადი;
• N არის იმ პერიოდების რაოდენობა, რომლებზეც გამოითვლება საინვესტიციო პროექტი;
• i არის ფასდაკლების განაკვეთი, რომელიც გათვალისწინებულია ამ პროექტში.

გაანგარიშების მაგალითი

NPV ინდიკატორის გაანგარიშების მაგალითის განსახილველად, ავიღოთ გამარტივებული პროექტი მცირე საოფისე შენობის მშენებლობისთვის. საინვესტიციო პროექტის მიხედვით, დაგეგმილია შემდეგი ფულადი ნაკადები (ათასი რუბლი):

სტატია	1 წელი	2 წელი	3 წელი	4 წელი	5 წელი
ინვესტიციები პროექტში	100 000
საოპერაციო შემოსავალი		35 000	37 000	38 000	40 000
Საოპერაციო ხარჯები		4 000	4 500	5 000	5 500
ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადი	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

პროექტის ფასდაკლების განაკვეთი არის 10%.

ფორმულაში ჩანაცვლებით ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადების მნიშვნელობებით თითოეული პერიოდისთვის (სადაც მიიღება უარყოფითი ფულადი ნაკადი, ჩვენ ვსვამთ მას მინუს ნიშნით) და მათი კორექტირება დისკონტის განაკვეთის გათვალისწინებით, მივიღებთ შემდეგ შედეგს:

NPV = - 100,000 / 1,1 + 31,000 / 1,1 2 + 32,500 / 1,1 3 + 33,000 / 1,1 4 + 34,500 / 1,1 5 = 3,089.70

იმის საილუსტრაციოდ, თუ როგორ გამოითვლება NPV Excel-ში, მოდით გადავხედოთ წინა მაგალითს ცხრილებში შეყვანით. გაანგარიშება შეიძლება გაკეთდეს ორი გზით

1. Excel-ს აქვს NPV ფორმულა, რომელიც ითვლის წმინდა მიმდინარე ღირებულებას, ამისათვის თქვენ უნდა მიუთითოთ ფასდაკლების განაკვეთი (პროცენტის ნიშნის გარეშე) და ხაზგასმით აღვნიშნოთ ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადის დიაპაზონი. ფორმულა ასე გამოიყურება: = NPV (პროცენტი; ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადების დიაპაზონი).
2. თქვენ შეგიძლიათ შექმნათ დამატებითი ცხრილი, სადაც შეგიძლიათ დააკლოთ ფულადი სახსრები და შეაჯამოთ იგი.

ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში ჩვენ ვაჩვენეთ ორივე გამოთვლა (პირველი აჩვენებს ფორმულებს, მეორეში - გამოთვლის შედეგებს):

როგორც ხედავთ, გაანგარიშების ორივე მეთოდი იწვევს ერთსა და იმავე შედეგს, რაც ნიშნავს, რომ იმისდა მიხედვით, თუ რისი გამოყენება უფრო კომფორტულია, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნებისმიერი წარმოდგენილი გაანგარიშების ვარიანტი.

გამოვთვალოთშემცირებული (მიმდინარე მომენტამდე) ღირებულებაინვესტიციები პროცენტის გამოთვლის სხვადასხვა მეთოდით: მარტივი საპროცენტო ფორმულის გამოყენებით, რთული პროცენტი, ანუიტეტი და თვითნებური თანხის გადახდის შემთხვევაში.

აწმყო ღირებულება გამოითვლება ფულის დროის ღირებულების კონცეფციაზე დაყრდნობით: ახლა ხელმისაწვდომი ფული მომავალში იმავე ოდენობაზე მეტი ღირს შემოსავლის მიღების პოტენციალის გამო. ამჟამინდელი ღირებულების გაანგარიშება ასევე მნიშვნელოვანია, რადგან დროის სხვადასხვა მომენტში განხორციელებული გადახდები შეიძლება შედარდეს მხოლოდ დროის ერთ წერტილამდე მიყვანის შემდეგ.
მიმდინარე მნიშვნელობა მიიღება მომავალი შემოსავლებისა და ხარჯების საწყის პერიოდამდე შემცირების შედეგად და დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა მეთოდზეა გათვლილი პროცენტი: , ან (მაგალითის ფაილი შეიცავს პრობლემის გადაჭრას თითოეული მეთოდისთვის).

Მარტივი ინტერესი

მარტივი საპროცენტო მეთოდის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ პროცენტი ერიცხება მთელი საინვესტიციო პერიოდის განმავლობაში ერთსა და იმავე თანხაზე (წინა პერიოდებისთვის დარიცხული პროცენტი არ არის კაპიტალიზებული, ანუ პროცენტი არ ერიცხება მათ შემდგომ პერიოდებში).

MS EXCEL-ში, აბრევიატურა PS გამოიყენება ახლანდელი ღირებულების აღსანიშნავად (PV არგუმენტად ჩნდება MS EXCEL-ის მრავალ ფინანსურ ფუნქციაში).

შენიშვნა. MS EXCEL-ს არ აქვს ცალკეული ფუნქცია აწმყო ღირებულების გამოსათვლელად მარტივი საპროცენტო მეთოდის გამოყენებით. PS() ფუნქცია გამოიყენება გამოთვლებისთვის რთული პროცენტისა და ანუიტეტის შემთხვევაში. მიუხედავად იმისა, რომ Nper არგუმენტად 1-ის მითითებით და განაკვეთის სახით i*n-ის მითითებით, შეგიძლიათ აიძულოთ PS() გამოთვალოს აწმყო ღირებულება მარტივი პროცენტის მეთოდის გამოყენებით (იხ. ფაილის მაგალითი).

მარტივი პროცენტის გამოთვლისას დღევანდელი მნიშვნელობის დასადგენად, ჩვენ ვიყენებთ გამოთვლის ფორმულას (FV):
FV = PV * (1+i*n)
სადაც PV არის Present Value (თანხა, რომელიც ამჟამად ინვესტიციაა და რომელზედაც დარიცხულია პროცენტი);
ი - საპროცენტო განაკვეთი პერიოდის განმავლობაშიპროცენტის გაანგარიშება (მაგალითად, თუ პროცენტი დარიცხულია წელიწადში ერთხელ, მაშინ წლიური; თუ პროცენტი დარიცხულია ყოველთვიურად, მაშინ თვეში);
n არის პერიოდის რაოდენობა, რომლის დროსაც დარიცხულია პროცენტი.

ამ ფორმულიდან ვიღებთ, რომ:

PV = FV / (1+i*n)

ამრიგად, აწმყო ღირებულების გამოთვლის პროცედურა არის მომავალი ღირებულების გამოთვლის საპირისპირო. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მისი დახმარებით შეგვიძლია გავარკვიოთ, რა თანხის ინვესტიცია გვჭირდება დღეს, რომ მომავალში მივიღოთ გარკვეული თანხა.
მაგალითად, ჩვენ გვინდა ვიცოდეთ, რამდენი გვჭირდება დღეს ანაბრის გახსნა, რომ 3 წელიწადში 100 000 რუბლი დავაგროვოთ. დაე, ბანკს ჰქონდეს სადეპოზიტო განაკვეთი წლიურად 15%, ხოლო პროცენტი ერიცხება მხოლოდ დეპოზიტის ძირითად თანხას (მარტივი პროცენტი).
იმისათვის, რომ ვიპოვოთ პასუხი ამ კითხვაზე, ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ ამ მომავალი თანხის ახლანდელი ღირებულება ფორმულის გამოყენებით PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0.15*3) = 68,965.52 რუბლი. მივიღეთ, რომ დღევანდელი (მიმდინარე, რეალური) თანხა არის 68,965,52 რუბლი. თანხის ექვივალენტი 3 წლის შემდეგ 100,000.00 რუბლის ოდენობით. (დღევანდელი განაკვეთით 15% და გამოითვლება მარტივი პროცენტის მეთოდით).

რა თქმა უნდა, ახლანდელი ღირებულების მეთოდი არ ითვალისწინებს ინფლაციას, საბანკო გაკოტრების რისკებს და ა.შ. ეს მეთოდი ეფექტურად მუშაობს თანხების შესადარებლად „ყველა სხვა თანაბარი იყოს“. მაგალითად, ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას კითხვაზე პასუხის გასაცემად „რომელი ბანკის შეთავაზებაა უფრო მომგებიანი მიღება, რათა მიიღოთ მაქსიმალური თანხა 3 წელიწადში: გახსენით ანაბარი მარტივი პროცენტით 15% განაკვეთით ან რთული პროცენტით ყოველთვიურად. კაპიტალიზაცია 12% წლიური კურსით”? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად განიხილეთ ახლანდელი ღირებულების გამოთვლა რთული პროცენტის გაანგარიშებისას.

Საერთო ინტერესი

რთული საპროცენტო განაკვეთების გამოყენებისას, ყოველი შერევის პერიოდის შემდეგ დარიცხული საპროცენტო თანხა ემატება დავალიანებას. ამრიგად, შედგენის საფუძველი, გამოყენებისგან განსხვავებით, იცვლება ყოველი შედგენის პერიოდში. დარიცხული პროცენტის დამატება იმ თანხაზე, რომელიც საფუძვლად დაედო მის დარიცხვას, ეწოდება პროცენტის კაპიტალიზაცია. ამ მეთოდს ზოგჯერ „პროცენტზე პროცენტს“ უწოდებენ.

ამ შემთხვევაში PV (ან PS) ამჟამინდელი მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს გამოყენებით.

FV = РV*(1+i)^n
სადაც FV (ან S) არის მომავალი (ან დაგროვილი თანხა),
i - წლიური განაკვეთი,
n არის სესხის ვადა წლების განმავლობაში,

იმათ. PV = FV / (1+i)^n

წელიწადში m-ის კაპიტალიზაციისას, ახლანდელი ღირებულების ფორმულა ასე გამოიყურება:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m არის კურსი პერიოდისთვის.

მაგალითად, თანხა 100,000 რუბლს შეადგენს. მიმდინარე ანგარიშზე 3 წელიწადში არის დღევანდელი თანხის ექვივალენტი 69,892,49 რუბლი. მიმდინარე საპროცენტო განაკვეთით 12% (% დარიცხული ყოველთვიურად; შევსება არ არის). შედეგი მიღებულ იქნა ფორმულით =100000 / (1+12%/12)^(3*12) ან ფორმულით =PS(12%/12;3*12;0;-100000).

პასუხის გაცემა წინა განყოფილების კითხვაზე „რომელი ბანკის შეთავაზებაა უფრო მომგებიანი მიღება, რათა მიიღოთ მაქსიმალური თანხა 3 წელიწადში: გახსენით ანაბარი მარტივი პროცენტით 15% განაკვეთით ან რთული პროცენტით ყოველთვიური კაპიტალიზაციით განაკვეთით. 12% წელიწადში”? ჩვენ უნდა შევადაროთ ორი დღევანდელი მნიშვნელობა: 69,892,49 რუბლი. (ნაერთი პროცენტი) და 68,965,52 რუბლი. (მარტივი ინტერესი). იმიტომ რომ ამჟამინდელი ღირებულება, რომელიც გამოითვლება ბანკის შეთავაზების მიხედვით, მარტივი პროცენტით დეპოზიტზე ნაკლებია, მაშინ ეს შეთავაზება უფრო მომგებიანია (დღეს თქვენ გჭირდებათ ნაკლები ფულის ინვესტიცია, რომ მიიღოთ იგივე თანხა 100,000.00 რუბლი 3 წელიწადში)

რთული პროცენტი (მრავალჯერადი თანხა)

მოდით განვსაზღვროთ რამდენიმე თანხის ამჟამინდელი ღირებულება, რომელიც ეკუთვნის სხვადასხვა პერიოდს. ეს შეიძლება გაკეთდეს PS() ფუნქციის ან ალტერნატიული ფორმულის PV = FV / (1+i)^n გამოყენებით

ფასდაკლების განაკვეთის 0%-ზე დაყენებით ჩვენ უბრალოდ ვიღებთ ფულადი ნაკადების ჯამს (იხ. ფაილის მაგალითი).

ანუიტეტი

თუ საწყისი ინვესტიციის გარდა, თანაბარი პერიოდის შემდეგ განხორციელდება დამატებითი თანაბარი გადახდები (დამატებითი ინვესტიციები), მაშინ ამჟამინდელი ღირებულების გამოთვლა მნიშვნელოვნად გართულდება (იხილეთ სტატია, სადაც ნაჩვენებია გამოთვლა PS() ფუნქციის გამოყენებით. , ასევე ალტერნატიული ფორმულის წარმოშობა).

აქ ჩვენ გავაანალიზებთ სხვა ამოცანას (იხ. ფაილის მაგალითი):

კლიენტმა გახსნა ანაბარი 1 წლის ვადით 12% წლიური განაკვეთით თვის ბოლოს ყოველთვიური პროცენტის დარიცხვით. კლიენტი ასევე აკეთებს დამატებით შენატანებს ყოველი თვის ბოლოს 20000 რუბლის ოდენობით. ანაბრის ღირებულებამ ვადის ბოლოს მიაღწია 1,000,000 რუბლს. რა არის საწყისი დეპოზიტის თანხა?

გამოსავალი შეიძლება მოიძებნოს PS() ფუნქციის გამოყენებით: =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662,347.68 რუბლი.

არგუმენტი შეთავაზებამითითებულია პროცენტის დარიცხვის პერიოდისთვის (და შესაბამისად დამატებითი შენატანები), ე.ი. თვეში.
არგუმენტი ნპერ– არის პერიოდების რაოდენობა, ე.ი. 12 (თვე), რადგან კლიენტმა გახსნა ანაბარი 1 წლით.
არგუმენტი Plt- ეს არის 20,000 რუბლი, ე.ი. დამატებითი შენატანების ოდენობა.
არგუმენტი ბს- ეს არის -1000000 რუბლი, ე.ი. დეპოზიტის მომავალი ღირებულება.
მინუს ნიშანი მიუთითებს ფულადი ნაკადების მიმართულებაზე: დამატებითი შენატანები და საწყისი დეპოზიტის თანხა ერთნაირია, რადგან კლიენტი სიებიეს თანხები ბანკში და კლიენტის დეპოზიტის მომავალი თანხა მიიღებსბანკიდან. ეს ძალიან მნიშვნელოვანი შენიშვნა ყველას ეხება, რადგან... წინააღმდეგ შემთხვევაში, თქვენ შეიძლება მიიღოთ არასწორი შედეგი.
PS() ფუნქციის შედეგი არის საწყისი დეპოზიტის თანხა, ის არ შეიცავს ყველა დამატებითი შენატანის ამჟამინდელ ღირებულებას 20,000 რუბლი. ეს შეიძლება დადასტურდეს დამატებითი შენატანების ამჟამინდელი ღირებულების გაანგარიშებით. სულ იყო 12 დამატებითი შენატანი, საერთო თანხა იყო 20,000 რუბლი * 12 = 240,000 რუბლი. ნათელია, რომ მიმდინარე კურსით 12%, მათი ამჟამინდელი ღირებულება იქნება ნაკლები = PS(12%/12;12;20000) = -225,101.55 რუბლი. (ხელმოწერამდე). იმიტომ რომ ეს 12 გადახდა, რომელიც განხორციელდა სხვადასხვა პერიოდის განმავლობაში, უდრის 225,101,55 რუბლს. ანაბრის გახსნის დროს, მათ შეიძლება დაემატოს ჩვენ მიერ გამოთვლილ საწყის დეპოზიტზე, 662,347,68 რუბლი. და გამოთვალეთ მათი მთლიანი მომავალი ღირებულება = BS(12%/12;12;; 225101.55+662347.68)= -1000000.0 რუბ., რაც დამტკიცებას საჭიროებდა.

საინვესტიციო პროექტებში კაპიტალის განთავსებისას ფასიანი ქაღალდები, უძრავი ქონება, კომერციული ბანკები და ა.შ. მნიშვნელოვანია ინვესტირებული თანხის დროულად დაბრუნება და მოსალოდნელი ეკონომიკური ეფექტის სწორად დაგეგმვა. აქ მოდის ფულის გადაფასების თეორია ან დროთა განმავლობაში ფულის ღირებულების ცვლილების კონცეფცია, რაც ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ სხვადასხვა ფაქტორების გავლენით ფულის ღირებულება დროთა განმავლობაში იცვლება ფულის ბაზარზე მოგების განაკვეთის გათვალისწინებით, რაც არის პროცენტის მაჩვენებელი. Ამ შემთხვევაში სესხის პროცენტი - ეს არის ფულის ბაზარზე ფულის გამოყენებით მიღებული შემოსავალი. იმის გათვალისწინებით, რომ საინვესტიციო პროცესს დიდი დრო სჭირდება, საინვესტიციო პრაქტიკაში ხშირად საჭიროა ფულის ღირებულების შედარება მისი ინვესტიციის დასაწყისში ფულის ღირებულებასთან, როდესაც ის დაბრუნდება მომავალი მოგების, ამორტიზაციის ხარჯების სახით და ა.შ. ფულის დროითი ღირებულების პრინციპი ემყარება იმ ფაქტს, რომ ვალუტის ერთეული დღეს უფრო მეტი ღირს, ვიდრე მომავალში. ძირითადი როლი დროთა განმავლობაში სახსრების ღირებულების ტრანსფორმაციაში, ანუ სახსრების ღირებულების შედარება, როდესაც ისინი ინვესტირდება და დაბრუნდებიან, თამაშობს ორი ძირითადი კონცეფციით: ფულის მომავალი ღირებულება და მისი რეალური (აწმყო, მიმდინარე) ღირებულება.

ფულის მომავალი ღირებულება - ეს ის თანხაა, რომელშიც დღეს (ამჟამად) ჩადებული სახსრები გარდაიქმნება გარკვეული პერიოდის შემდეგ გარკვეული საპროცენტო განაკვეთის გათვალისწინებით.

ფულის მომავალი ღირებულების განსაზღვრა დაკავშირებულია ამ ღირებულების გაზრდის პროცესთან. Build-up არის მეთოდი, რომელიც აყალიბებს სახსრების რეალური ღირებულების მათ ღირებულებას მომავალ პერიოდში, რომელიც გამოიყენება ინვესტიციის მომავალი ღირებულების შესაფასებლად;ეს არის დეპოზიტის ოდენობის თანდათანობითი ზრდა საპროცენტო ოდენობის (პროცენტის გადახდების) თავდაპირველ ოდენობაზე დამატებით. ეს თანხა გამოითვლება საპროცენტო განაკვეთის ე.წ. საინვესტიციო გამოთვლებში საპროცენტო განაკვეთი გამოიყენება არა მხოლოდ როგორც სახსრების ღირებულების გაზრდის ინსტრუმენტი, არამედ ფართო გაგებით - როგორც საინვესტიციო ოპერაციების მომგებიანობის ხარისხის საზომი.

დისკონტირების მეთოდი ასევე ასოცირდება ზრდასთან, როგორც სახსრების ოდენობის გაზრდის მეთოდი - ეს არის სახსრების მომავალი ღირებულების შემცირების მეთოდი მათ ღირებულებამდე მიმდინარე პერიოდში (ფულის რეალურ ღირებულებამდე).

მომავალი ფულადი ნაკადები შეიძლება იყოს შემდეგი ტიპის:

- ერთეული ფულადი ნაკადი- ერთიანად გადახდილი თანხა;

- ანუიტეტი- ერთგვაროვანი ფულადი ნაკადები, რომლებიც რეგულარულად მოდის (იპოთეკის გადახდები, სადაზღვევო პრემიები, კუპონის ან პროცენტის გადახდა ობლიგაციებზე, იჯარის გადახდა და ა.შ.).

Არიან, იმყოფებიან:

- ჩვეულებრივი ანუიტეტი- ერთიანი ფულადი ნაკადები განხორციელებული გადახდის პერიოდის ბოლოს;

- თანაბარი გადასახდელების სერია (ანუიტეტური ვალდებულება) -გადახდები, რომლებიც განხორციელდა რეგულარული ინტერვალებით განსაზღვრული პერიოდის დასაწყისში.

ფულის დღევანდელი (მიმდინარე, თანამედროვე) ღირებულება - ეს არის მომავალი ფულადი შემოსავლების ჯამი, რომელიც გაიზარდა გარკვეული საპროცენტო განაკვეთის გათვალისწინებით (ე.წ. „დისკონტის განაკვეთი, დისკონტის ფაქტორი“), მიმდინარე (მიმდინარე) პერიოდამდე.

ფულის ამჟამინდელი ღირებულების დადგენა დაკავშირებულია ამ ღირებულების დისკონტირების პროცესთან; ეს არის ოპერაციის ინვერსია, რათა გაიზარდოს ფულის რაოდენობა განსაზღვრული საბოლოო ოდენობით. ამ შემთხვევაში საპროცენტო თანხა გამოითვლება სახსრების საბოლოო თანხიდან (მომავალი ღირებულებიდან). ეს ვითარება ჩნდება იმ შემთხვევებში, როდესაც საჭიროა განისაზღვროს, რა თანხის ჩადებაა საჭირო დღეს, რათა წინასწარ შეთანხმებული თანხა მიიღოთ გარკვეული პერიოდის შემდეგ.

ფულის დროის ღირებულების განსაზღვრა აუცილებელია ფულადი ნაკადების შეჯამებისთვის, რომლებიც მოდის სხვადასხვა პერიოდში. მაგალითად, თუ თქვენ დაადგინეთ ერთი ქვითრის ამჟამინდელი ღირებულება და ანუიტეტის ამჟამინდელი ღირებულება, მაშინ შეგიძლიათ შეაჯამოთ ეს ფულადი ნაკადები, რათა დადგინდეს შემოსულობების მთლიანი რაოდენობა, რაც მნიშვნელოვანია აქტივებიდან შემოსავლის ნაკადის დასადგენად.

სახსრების ინვესტირებასთან დაკავშირებული ფინანსური და ეკონომიკური გამოთვლების ჩატარებისას, ღირებულების ზრდისა და დისკონტირების პროცესები შეიძლება განხორციელდეს ორივე მარტივი,ასევე რთული პროცენტი. მარტივი პროცენტის ტექნიკა გამოიყენება მაშინ, როდესაც აუცილებელია ფულადი სახსრების ნაკადების ღირებულების განსაზღვრა მოკლევადიანი ფინანსური ინსტრუმენტებისთვის, ანუ, როდესაც სესხის ვადა არის ერთ წელზე ნაკლები და რთული პროცენტი - როდესაც ვადა აღემატება წელიწადი.

ნასესხებ (ნასესხებ) ან ინვესტირებულ (ინვესტირებულ) თანხას კაპიტალი (საწყისი ღირებულება) ეწოდება. განსაზღვრული დროის გასვლის შემდეგ, ფულის მომხმარებელმა (მსესხებელმა) უნდა დააბრუნოს კაპიტალი და კაპიტალის მოგება. კაპიტალის მოგება გამოითვლება ძირითადი თანხის პროცენტულად. ამ მნიშვნელობას ეწოდება საპროცენტო განაკვეთი, ხოლო მოგების გამოთვლის მეთოდი არის მარტივი პროცენტის (პროცენტის) მეთოდი.

Მარტივი ინტერესი - ეს არის დეპოზიტის მიმდინარე ღირებულებიდან დარიცხვის მეთოდი ერთი გადახდის პერიოდის ბოლოს, რომელიც განისაზღვრება საინვესტიციო პირობებით (თვე, კვარტალი და ა.შ.); ეს არის შემოსავლის გაანგარიშების მეთოდი, რომელსაც კრედიტორი იღებს მსესხებლისგან ნასესხები ფულისთვის. ისინი ერიცხება ნასესხები კაპიტალის ერთნაირი ოდენობით სესხის დაფარვის მთელი პერიოდის განმავლობაში.

ფინანსური და ეკონომიკური გამოთვლების ძირითადი ცნებებია:

ა)პროცენტი - ეს არის შემოსავალი ვალში არსებული კაპიტალით სხვადასხვა ფორმით (სესხები, კრედიტები და ა.შ.) ან სამრეწველო ან ფინანსური ხასიათის ინვესტიციებიდან;

ბ)საპროცენტო განაკვეთი - პროცენტის დარიცხვის ინტენსივობის დამახასიათებელი მნიშვნელობა;

V)გაიზარდა პირველადი (დაბანდებული) თანხა - ეს არის ამ თანხის ზრდა დარიცხული პროცენტის გამო; პირველადში დაგროვილი თანხის შეფარდებას ეწოდება დაგროვების მულტიპლიკატორი; ზრდის ფაქტორი გვიჩვენებს რამდენჯერ გაიზარდა პირველადი კაპიტალი;

გ)დარიცხვის პერიოდი არის დროის ინტერვალი, რომლისთვისაც გამოითვლება პროცენტი.

მარტივი ინტერესი განისაზღვრება ფორმულით:

მარტივი პროცენტის გამოყენებისას, როდესაც ხელშეკრულების ვადა არ შეესაბამება წლების მთელ რაოდენობას, პროცენტის დარიცხვის პერიოდი გამოიხატება წილადად, ანუ ხელშეკრულების თვეების (დღეების) რაოდენობის თანაფარდობად. თვეები (დღეები) წელიწადში:

რთული პროცენტის ტექნიკა გამოიყენება გრძელვადიანი ფინანსური ინსტრუმენტებით წარმოქმნილი ფულადი ნაკადების ღირებულების დასადგენად.

Საერთო ინტერესი - ეს არის მოგების ოდენობა, რომელიც წარმოიქმნება ინვესტიციის შედეგად, იმ პირობით, რომ დარიცხული პროცენტის ოდენობა (მარტივი) არ გადაიხდება ყოველი პერიოდის შემდეგ, მაგრამ ემატება ძირითადი დეპოზიტის ოდენობას და მომდევნო გადახდის პერიოდში თავად გამოიმუშავებს. შემოსავალი.

მომავალ პერიოდში მოგების გამოთვლის ამ მეთოდს ეწოდება შერწყმა, ანუ მომავალი ღირებულების გამოთვლა. ამ პროცესის თითოეულ საფეხურს ე.წ ნაერთი(დარიცხვა), ხოლო დარიცხვის შედეგი - ნაერთი პროცენტი.

ნაერთის პროცენტის გამოთვლის ორი მეთოდი არსებობს: სადაც-დახრილი და ანტი-ნაერთები.

დეკურსიული (შემდეგი) გზა ითვალისწინებს პროცენტის დარიცხვას ყოველი დარიცხვის დროის ინტერვალის ბოლოს. პროცენტის ოდენობა განისაზღვრება გამოყენებული კაპიტალის ოდენობიდან გამომდინარე.

ანტისიპაციური (წინასწარი) მეთოდი ითვალისწინებს პროცენტის დარიცხვას ყოველი დროის ინტერვალის დასაწყისში. მსოფლიო პრაქტიკაში ფართოდ გავრცელდა პროცენტის გამოთვლის დეკურსიული მეთოდი. პროცენტის გამოთვლის წინასწარი მეთოდი არც ისე ხშირად გამოიყენება, მხოლოდ მაღალი ინფლაციის პერიოდში. პროცენტის გამოთვლის დეკურსიული მეთოდის მიხედვით ვალის დაგროვებული თანხა (გადახდა) განისაზღვრება ფორმულით.

Წმინდა მიმდინარე ღირებულება (NPV, წმინდა მიმდინარე ღირებულება, წმინდა მიმდინარე ღირებულება, NPV, ინგლისურიწმინდა აწმყო ღირებულება , საინვესტიციო პროექტების ანალიზისათვის საერთაშორისო პრაქტიკაში მიღებული აბრევიატურა არის NPV) არის გადახდის ნაკადის ფასდაკლებული ღირებულებების ჯამი, შემცირებული დღემდე.

წმინდა მიმდინარე ღირებულების მეთოდი ფართოდ გამოიყენება კაპიტალის ბიუჯეტირებასა და საინვესტიციო გადაწყვეტილების მიღებისას. NPV ასევე განიხილება საუკეთესო შერჩევის კრიტერიუმად საინვესტიციო პროექტის განხორციელების შესახებ გადაწყვეტილების მისაღებად ან უარყოფისთვის, რადგან ის ეფუძნება ფულის დროის ღირებულების კონცეფციას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წმინდა მიმდინარე ღირებულება ასახავს პროექტის განხორციელების შედეგად ინვესტორის სიმდიდრის მოსალოდნელ ცვლილებას.

NPV ფორმულა

პროექტის წმინდა მიმდინარე ღირებულება არის ყველა ფულადი ნაკადის (როგორც შემომავალი, ისე გამავალი) მიმდინარე ღირებულების ჯამი. გაანგარიშების ფორმულა შემდეგია:

• CFt- მოსალოდნელი წმინდა ფულადი ნაკადები (სხვაობა შემომავალ და გამავალ ფულად ნაკადებს შორის) პერიოდისთვის ტ,
• რ- ფასდაკლების განაკვეთი,
• ნ– პროექტის განხორციელების პერიოდი.

ფასდაკლების განაკვეთი

მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ დისკონტის განაკვეთის არჩევისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული არა მხოლოდ ფულის დროის ღირებულების კონცეფცია, არამედ გაურკვევლობის რისკი მოსალოდნელ ფულად ნაკადებში! ამ მიზეზით, რეკომენდებულია კაპიტალის საშუალო შეწონილი ღირებულების გამოყენება ( ინგლისური კაპიტალის საშუალო შეწონილი ღირებულება, WACC), შემოიტანეს პროექტის განსახორციელებლად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, WACC არის პროექტში ჩადებული კაპიტალის ანაზღაურების საჭირო მაჩვენებელი. შესაბამისად, რაც უფრო მაღალია ფულადი სახსრების მოძრაობის გაურკვევლობის რისკი, მით უფრო მაღალია დისკონტის განაკვეთი და პირიქით.

პროექტის შერჩევის კრიტერიუმები

NPV მეთოდის გამოყენებით პროექტების შერჩევის გადაწყვეტილების წესი საკმაოდ მარტივია. ნულოვანი ზღვრული მნიშვნელობა მიუთითებს, რომ პროექტის ფულადი ნაკადები საშუალებას აძლევს მას დაფაროს მოზიდული კაპიტალის ღირებულება. ამრიგად, შერჩევის კრიტერიუმები შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად:

1. ინდივიდუალური დამოუკიდებელი პროექტი უნდა იქნას მიღებული, თუ მისი წმინდა მიმდინარე ღირებულება დადებითია ან უარყოფილი, თუ მისი წმინდა მიმდინარე ღირებულება უარყოფითია. ნული არის ინვესტორისთვის გულგრილობის წერტილი.
2. თუ ინვესტორი განიხილავს რამდენიმე დამოუკიდებელ პროექტს, დადებითი NPV უნდა იყოს მიღებული.
3. თუ განიხილება რამდენიმე ურთიერთგამომრიცხავი პროექტი, უნდა შეირჩეს ყველაზე მაღალი წმინდა დღევანდელი ღირებულებით.

08.03.2015 21:16 3473

დროში ფულის ღირებულების თეორიის საფუძვლები

უძრავი ქონების ღირებულების ფულადი ფორმით გაზომვა და ის ფაქტი, რომ მისი ღირებულება, როგორც წესი, განისაზღვრება უძრავი ქონების მფლობელობითა და სარგებლობის მომავალი შემოსავლის მიმდინარე ღირებულებით, მოითხოვს ფულის დროის ღირებულების თეორიას, რომელიც განმარტავს ფულის მომავალი ღირებულების განსაზღვრის (დაგროვების) და ფულადი ნაკადების მიმდინარე ღირებულებამდე მიყვანის პროცესებს (დისკონტირება).

იმის გათვალისწინებით, რომ ეს პროცესები დაფუძნებულია რთული პროცენტის ეფექტზე, ამ თავის ყურადღება გამახვილდება შეფასების პროცედურებში სტანდარტული რთული პროცენტის ფუნქციების გამოყენებაზე და მათი ეკონომიკური შინაარსის ახსნაზე. კონკრეტულად, განიხილება ექვსი ძირითადი ფუნქცია: ერთეულის დაგროვილი თანხა (მომავალი ღირებულება), ერთეულის დაგროვება პერიოდის განმავლობაში, შენატანი ჩანაცვლებით ფონდში, ერთეულის მიმდინარე ღირებულება (რევერსია), მიმდინარე ღირებულება. ჩვეულებრივი ანუიტეტი და წვლილი ერთეულის ცვეთაში.

დაგროვებისა და ფასდაკლების პროცესები

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, უძრავი ქონების ღირებულება გამოიხატება ფულადი თვალსაზრისით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფული არის ის საქონელი, რომელზედაც ხდება უძრავი ქონების გაცვლა. მაგრამ, როგორც ნებისმიერ სხვა პროდუქტს, ფულს უნდა ჰქონდეს ღირებულება, ე.ი. შესაბამის ბაზარზე, კაპიტალის ბაზარზე, შეგიძლიათ მიიღოთ ფული გარკვეული პერიოდის განმავლობაში გამოსაყენებლად გარკვეული საფასურით. იმავე ბაზარზე შეგიძლიათ გარკვეული ხნით მისცეთ თქვენი ფული გამოსაყენებლად, ამისთვის ჯილდოს მიღების მოლოდინში.

ამას ნათლად ასახავს საბანკო ოპერაციები. საბანკო დეპოზიტებზე ფულის განთავსებისას, არსებითად, ისინი ირიცხება გამოსაყენებლად და საპროცენტო განაკვეთი, რომელსაც ბანკი გვთავაზობს ჩადებულ კაპიტალზე, არის ამ სარგებლობის გადახდა. და პირიქით, ნასესხები თანხა უნდა დაბრუნდეს ბანკში სრულად, გარკვეულ პროცენტთან ერთად, როგორც ამ თანხის გამოყენების საკომისიო.

ნებისმიერ შემთხვევაში, დღევანდელი ფულის რაოდენობა, რომელსაც ახლანდელი ღირებულება ეწოდება და ხვალინდელი ფულის რაოდენობა, რომელსაც მომავალი ღირებულება ეწოდება, განსხვავდება საპროცენტო შემოსავლის ოდენობით:

სადაც FV არის თანხა, რომელიც ასახავს მომავალ ღირებულებას;
PV - მიმდინარე მნიშვნელობის ამსახველი თანხა;
ი - საპროცენტო განაკვეთი.

ანალოგიურად მსჯელობით, ჩვენ შეგვიძლია გადავჭრათ საპირისპირო პრობლემა იმისა, თუ რამდენი PV უნდა იყოს ინვესტიცია დღეს, რათა მომავალში მივიღოთ გარკვეული რაოდენობის FV ანაზღაურების მოცემულ დონეზე i:

ამ პრობლემას ეწოდება დისკონტის პრობლემა, ანუ მომავალი მნიშვნელობის შემცირება მიმდინარე მნიშვნელობამდე და კოეფიციენტს DF=1/(1+i), რომელიც გამოიყენება ამ შემთხვევაში, ეწოდება დისკონტის ფაქტორი.

დაგროვებისა და ფასდაკლების ოპერაციები

ამრიგად, ყველაზე მნიშვნელოვანი ოპერაციები, რომლებიც იძლევა ფულის შედარების შესაძლებლობას სხვადასხვა დროს, არის დაგროვების და დისკონტირების ოპერაციები.

დაგროვება არის მიმდინარე ღირებულების მომავალში შემოტანის ოპერაცია.

დისკონტირება არის მომავალი ღირებულების შემცირება მიმდინარე ღირებულებამდე.

ფინანსური ანალიზი ეფუძნება ამ ორ ოპერაციას. მისი ერთ-ერთი მთავარი კრიტერიუმია საპროცენტო განაკვეთი, ანუ წმინდა შემოსავლის თანაფარდობა დაბანდებულ კაპიტალთან. დაგროვების ოპერაციის შესრულებისას მას უწოდებენ კაპიტალის დაბრუნების განაკვეთს, ხოლო დისკონტირებისას - დისკონტის განაკვეთს.

უძრავ ქონებაში ინვესტიცია ძალიან ჰგავს ფულის გამოყენებას. ფულის ინვესტიცია უძრავი ქონების შეძენასა და/ან მშენებლობაში გულისხმობს შემოსავლის მიღებას მომავალში და არა დღეს. ფულის ამჟამინდელ გამოყენებაზე ასეთი უარის თქმა ასევე მოითხოვს მის გადახდას - შემოსავლის მიღებას დაბანდებულ კაპიტალზე. ამრიგად, ნებისმიერი ქონების სამომავლო ღირებულება ამ შემოსავლის ოდენობით აღემატება მიმდინარე ღირებულებას.

მაგალითი

განიხილება საოფისე შენობის მშენებლობაში ინვესტიციის განხორციელება. საპროგნოზო გაანგარიშებამ აჩვენა, რომ წელიწადში შენობის გაყიდვა 400 ათას დოლარად შეიძლებოდა, უნდა დადგინდეს, რამდენად ღირს დღეს მშენებლობაში ინვესტირება, თუ ინვესტორისთვის მისაღები შემოსავლის დონე 15%-ია.

ბუნებრივია, კაპიტალის ანაზღაურების მაჩვენებელი, რომელიც ინვესტორს შეუძლია მიიღოს, განისაზღვრება ამ თანხის დაბრუნების რისკით. რაც უფრო მაღალია შემოსავლის მოცემული ოდენობის მიღწევის რისკი, მით უფრო მაღალი უნდა იყოს მშენებლობაში ჩადებული კაპიტალის გადახდის განაკვეთი.

ზემოაღნიშნული მსჯელობა გვიჩვენებს, რომ ინვესტიციის მიმდინარე ღირებულება უდრის 347,826 აშშ დოლარს:

PV = FV× 1/(1 + i) = 400000 × 1/(1 + 0.15) = 347826

ამ პრობლემაში განიხილებოდა ერთი პერიოდი, რომლის ბოლოსაც მოსალოდნელი იყო შემოსავლის მიღება, ე.ი. განაკვეთი გამოითვალა საწყის კაპიტალზე. თუ შემოსავლის მიღება ხდება რამდენიმე პერიოდის ბოლოს (წელი, თვე), მაშინ განაკვეთი გამოითვლება წინა პერიოდში დაგროვილი თანხის მიხედვით, ე.ი. რთული პროცენტით. ამ შემთხვევაში, პირველი პერიოდის ფასდაკლების ფაქტორი დადგინდება როგორც

მომდევნო პერიოდებში, თუ ვივარაუდებთ, რომ i = const, ის უნდა გამოითვალოს შემდეგნაირად:

აღსანიშნავია, რომ უძრავი ქონების შეფასებისას გადაჭრილი მრავალი პრობლემა ეფუძნება რთული პროცენტის ეფექტის გამოყენებას. როგორც წესი, საპროცენტო განაკვეთი მითითებულია, როგორც ნომინალური წლიური განაკვეთი. თუ პერიოდების რაოდენობა გამოიხატება არა წლებში, არამედ თვეებში ან კვარტალებში, მაშინ საპროცენტო განაკვეთი ასევე უნდა იყოს ყოველთვიური ან კვარტალური. მათი დასადგენად ნომინალური წლიური განაკვეთი უნდა დაიყოს წელიწადში პერიოდების შესაბამის რაოდენობაზე.

ფულადი ნაკადები სხვადასხვა დროს, შემცირებული მიმდინარე ღირებულებამდე ფასდაკლების ფაქტორის გამოყენებით, აქვს დამამატებლობის თვისება. ეს საშუალებას გვაძლევს ზოგადად წარმოვადგინოთ დისკონტირებული ფულადი ნაკადების მიმდინარე ღირებულება t პერიოდებისთვის i მუდმივი ღირებულების მიღებული დაშვებით შემდეგი გამოსახულებით:

სადაც Ct არის t-ე პერიოდის ფულადი ნაკადი

ამ გამოთქმას ეწოდება დისკონტირებული ფულადი ნაკადების ფორმულა. დისკონტირებული ფულადი ნაკადების ფორმულა შეიძლება მნიშვნელოვნად გამარტივდეს გარკვეულ პირობებში. უპირველეს ყოვლისა, ეს ეხება უძრავი ქონების შეფასების ერთ-ერთ მთავარ ვარაუდს, მიწიდან მიღებული შემოსავლის უსასრულობის შესახებ. თუ ვივარაუდებთ, რომ წლიური შემოსავლის ოდენობა იქნება მუდმივი, მაშინ ერთიანი მუდმივი შემოსავლის უსასრულო ნაკადის დღევანდელი მნიშვნელობა I-ის ტოლი დისკონტის განაკვეთით აღწერილი იქნება გეომეტრიული პროგრესიით.