• Sof mukofot - to'g'ridan-to'g'ri zararni qoplash uchun mo'ljallangan sug'urta mukofotining bir qismi. Sof mukofot yalpi mukofotning asosiy komponentidir.

  Sof mukofot sof sof risk mukofoti va risk (sug'urta) mukofotidan iborat.

Tegishli tushunchalar

Foiz daromadi - mulkdor tomonidan olingan daromad Pul ularni vaqtincha boshqa xo'jalik yurituvchi subyektlarga berishdan. Moliyaviy resurslardan foydalanganlik uchun to'lanadigan tovonni ifodalaydi. Odatda yillik foiz stavkasi sifatida ifodalanadi.

Pul oqimlari to'g'risidagi hisobot - kompaniyaning hisobot davridagi mablag'larning manbalari va ulardan foydalanish to'g'risidagi hisoboti, kompaniyaning to'g'ridan-to'g'ri yoki bilvosita aks ettiruvchi, asosiy manbalar bo'yicha tasniflangan pul tushumlari va uning naqd pul to'lovlari davr mobaynida asosiy foydalanish yo'nalishlari bo'yicha tasniflanadi. Hisobot operatsion natijalar, qisqa muddatli likvidlik, uzoq muddatli kreditga layoqatlilik haqida umumiy ma'lumot beradi va buni osonlashtiradi. moliyaviy tahlil kompaniyalar.

Foiz stavkalari riski yoki foiz stavkasi riski - foiz stavkalarining noqulay o'zgarishi natijasida moliyaviy yo'qotishlar (zararlar) yuzaga kelishi (ehtimoli). Foiz tavakkalchiligi talablar va majburiyatlarni talab qilish (to'lash) shartlarining nomuvofiqligi, shuningdek, talablar va majburiyatlar bo'yicha foiz stavkalarining teng bo'lmagan darajada o'zgarishi bilan bog'liq bo'lishi mumkin.

Risk o'lchovi - bu ma'lum bir aktivlar portfeli uchun moliyaviy riskni miqdoriy ko'rinishda (ko'pincha pul ko'rinishida) baholashga imkon beruvchi funktsiya. Risk o'lchovi tartibga soluvchi talablarni qondirish uchun zarur bo'lgan zahira kapitalining miqdorini aniqlash uchun ishlatiladi.

Mezzanine krediti (inglizcha Mezzanine Loan) - nisbatan katta miqdordagi ssuda, qoida tariqasida, garovsiz (ya'ni, mol-mulk garovisiz beriladi) yoki chuqur bo'ysundirilgan ta'minot tuzilmasi (masalan, uchinchi navbatdagi mulkka garov qo'yish, lekin kredit shartnomasisiz). qarz oluvchiga nisbatan regress huquqi). Kreditni to'lash muddati odatda besh yildan oshadi, asosiy qarz kredit muddati oxirida to'lanadi. Standart taklifning bir qismi sifatida, kreditga yirtib tashlash sertifikati (kupon) qo'shiladi, u ...

Xarajatlar - jarayonda foydalaniladigan resurslar miqdori (pul ko'rinishida o'lchanganini soddalashtirish uchun). iqtisodiy faoliyat ma'lum vaqt oralig'ida. Yoki oddiy so'z bilan aytganda: xarajatlar - bu resurslarni baholash.

Ipoteka sug'urtasi (ing. Ipoteka sug'urtasi) - kreditorlar tomonidan majburiyatlarni bajarmagan taqdirda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan zarar xavfidan sug'urta qilish. ipoteka qarz oluvchilar va garovga qo‘yilgan mol-mulkni keyinchalik sotish (garovga qo‘yilgan mol-mulkni sotishdan tushgan mablag‘ning etishmasligi va qarz oluvchidan mablag‘ qoldig‘ini undirib ololmasligi).

Baxtsiz hodisalardan sug'urtalash - bu shaxsiy sug'urta turi. Sug'urtalangan shaxsning sog'lig'ini yo'qotishi yoki o'limi natijasida etkazilgan zararni qoplash uchun mo'ljallangan.

(nol-kupon) rentabellik egri chizig'i yoki foiz stavkalarining muddatli tuzilmasi bir hil moliyaviy vositalar rentabelligining ularning shartlariga (davomiyligiga) bog'liqligi (bog'liqlik egri chizig'idir). Asosiy rentabellik egri chizig'i hukumatga muvofiq tuzilgan qimmatli qog'ozlar(G-egri, G-egri) har xil dolzarblik (Rossiyada - OFZ bo'yicha). Shuningdek, siz jalb qilingan resurslarning narxiga qarab ma'lum bir tashkilot uchun o'zingizning daromadlilik egri chizig'ini yaratishingiz mumkin...

Daromad solig'i - tashkilot (korxona, bank, sug'urta kompaniyasi va boshqalar) foydasidan undiriladigan to'g'ridan-to'g'ri soliq. Ushbu soliq maqsadlari uchun foyda odatda kompaniyaning operatsion daromadidan belgilangan chegirmalar va chegirmalar miqdorini olib tashlagan holda aniqlanadi (ammo bu hech qachon 12,5% dan kam emas).

Sof milliy mahsulot (NP) - ma'lum vaqt davomida mamlakat o'z milliy iqtisodiyotining barcha tarmoqlarida ishlab chiqarilgan va iste'mol qilgan tovarlar va xizmatlarning umumiy hajmi.

Kreditning to'liq qiymati (FCC) - qarz oluvchining kredit shartnomasi bo'yicha to'lovlari, summalari va to'lash muddati uni tuzish paytida ma'lum bo'lgan, shu jumladan shartnomada ko'rsatilgan uchinchi shaxslar foydasiga to'lovlarni hisobga olgan holda, agar qarz oluvchining bunday to'lovlar bo'yicha majburiyati shartnoma shartlaridan kelib chiqadi. Kreditning umumiy qiymati yillik foiz sifatida hisoblanadi.

Kapitalning o'rtacha vaznli qiymati (WACC) o'rtacha hisoblanadi stavka foizi kompaniyani moliyalashtirishning barcha manbalari uchun. Hisoblashda hisobga olinadi solishtirma og'irlik umumiy xarajatlardagi har bir moliyalashtirish manbasi.

Coinsurance (ing. coinsurance) - bir ob'ektning bir nechta sug'urtalovchilarining birgalikdagi sug'urtasi. Sug'urta himoyasini ta'minlashning ushbu usuli, qoida tariqasida, yirik ob'ektlarni sug'urtalashda, birida qo'llaniladi su'gurta kompaniyasi katta xavflarni o'z zimmasiga olishga qodir emas.

Moliyaviy matematika - amaliy matematikaning moliyaviy hisob-kitoblar bilan bog'liq matematik masalalar bilan shug'ullanadigan bo'limi. Moliyaviy matematikada har qanday moliyaviy vosita ushbu vosita tomonidan yaratilgan ba'zi (ehtimol tasodifiy) pul oqimlari nuqtai nazaridan ko'rib chiqiladi.

To'liq xavf yoki qoldiq risk - bu aktiv yoki aktivlar portfelining narxi joriy narxdan uchdan ortiq standart og'ishlarga o'zgarishi xavfi. Biroq, ko'pchilik aktivlar menejerlari faqat yo'qotish xavfini nazorat qiladi, ya'ni narxning joriy narxdan uch standart og'ishdan ortiq pasayishi xavfi.

Bank likvidligi - bu bankning o'z majburiyatlarini o'z vaqtida va to'liq bajarilishini ta'minlash qobiliyatidir.

sug'urta tavakkalchiligi - sodir bo'lishi vaqt va makonda belgilanmagan, shaxsning irodasiga bog'liq bo'lmagan, xavfli va natijada sug'urta qilish uchun rag'batlantiruvchi hodisadir; bu sug'urta hodisasi ehtimoli va mumkin bo'lgan zarar miqdori nuqtai nazaridan baholanishi mumkin bo'lgan xavf.

Minimal qabul qilinadigan daromad darajasi (MARR) - bu menejer yoki kompaniya loyihani boshlashdan oldin, uning xavfi va biznes va muhandislik sohasidagi boshqa loyihalarning imkoniyat qiymatini hisobga olgan holda qabul qilishga tayyor bo'lgan loyiha bo'yicha daromadning minimal darajasi. Ko'p kontekstlarda uchraydigan sinonim - daromadning minimal jozibador darajasi.

Ichki o'lchov yondashuvi (IMA) bank nazorati bo'yicha Bazel qo'mitasi tomonidan taklif qilingan operatsion risklarni baholashning ilg'or yondashuvlaridan (AMA) biridir. Yondashuv kutilayotgan operatsion yo'qotishlarni kapital talabiga aylantirish uchun nazorat tomonidan tasdiqlangan gamma nisbatlariga asoslanadi. - aktsiyadorlik jamiyati rahbarlari ushbu jamiyatni boshqa shaxs tomonidan egallab olinishi yoki mulkdorning o'zgarishi natijasida ishdan bo'shatilgan yoki o'z tashabbusi bilan iste'foga chiqqan taqdirda to'lanadigan kompensatsiya. Dushmanlarning egallab olishiga qarshi vosita sifatida ishlatiladi. Kompensatsiya turi, miqdori va olish tartibi mehnat shartnomasi, shuningdek kompaniyaning me'yoriy hujjatlari bilan belgilanadi. Rossiyadagi oltin parashyutning o'lchami yuzlab million rublga yetishi mumkin.

Daromadning ichki darajasi (ingliz. ichki daromad darajasi, umumiy qabul qilingan qisqartma - IRR (IRR)) sof joriy qiymat (sof joriy qiymat - NPV) 0 ga teng bo'lgan foiz stavkasi. NPV oqimi asosida hisoblanadi. to'lovlar bugungi kungacha chegirmali.

Mulkni sug'urtalash - sug'urta turi bo'lib, sug'urta ob'ekti mulkka egalik qilish, undan foydalanish va uni tasarruf etish bilan bog'liq mulkiy manfaatdir. U asosan shaklda amalga oshiriladi ixtiyoriy sug'urta, ijaraga berilgan davlat mulkini sug'urta qilish bundan mustasno. Turli tashkiliy-huquqiy shakldagi har qanday korxona va tashkilotlar, shuningdek jismoniy shaxslar sug'urtalovchilardir.

Iqtisodiy foyda - barcha xarajatlar, shu jumladan mulkdorning kapitalini taqsimlash uchun sarflangan xarajatlar chegirib tashlanganidan keyin korxona uchun qolgan foyda. Iqtisodiy foydaning salbiy qiymati bo'lsa, korxonani bozordan chiqarish varianti ko'rib chiqiladi.

Kasko (ispancha kasko dubulg'asi yoki golland kasko sumkasidan) - transport vositalarini (avtomobillar, kemalar, samolyotlar, vagonlar) shikastlanish, o'g'irlik yoki o'g'irlikdan sug'urta qilish. U tashilgan mol-mulkni sug'urtalashni (yuk, ingliz yuki), uchinchi shaxslar oldidagi javobgarlikni va hokazolarni o'z ichiga olmaydi.Kasko sug'urtasi franchayzingning har xil turlaridan faol foydalanadi, ko'pincha sug'urta qoidalari tark etish imkoniyatini nazarda tutadi.

Ikki tomonlama sug'urta (bir nechta sug'urta) - bir xil mulkiy manfaat, bir xil ob'ekt va xavfni turli sug'urtachilar bilan bir vaqtda sug'urta qilish, bunda sug'urtalovchilar javobgarligining umumiy chegarasi (jami) sug'urta summasi barcha shartnomalar bo'yicha) sug'urta qiymatidan oshadi ...

Ilmiy-tadqiqot va tajriba-konstruktorlik ishlariga narx belgilash - yangi texnologiya yaratish maqsadida amalga oshirilgan tadqiqot, nazariy va eksperimental ishlarning narxini belgilash.

Sof premium

Shunday qilib, sug'urtaning zararsizligini ta'minlovchi sof mukofot, tomonlarning majburiyatlarining ekvivalentligi printsipi asosida hisoblangan tavakkalchilik mukofotidan yuqori bo'lishi kerakligi ko'rsatilgan. Ularning orasidagi farq risk mukofoti deb ataladi va bu farqning risk mukofotiga nisbati nisbiy risk mukofoti deb ataladi. Keling, taqsimlangan zarar bilan tuzilgan shartnomalarda sof mukofotni shakllantirish tartibini ko'rib chiqaylik.

Sug'urtada maxsus bilan ishlash odatiy holdir pul summasi- sug'urta summasi birligi (u.c.c.), mamlakat valyutasiga qarab, masalan, 1 u.s.c. = 100 rubl.

Bir misolni ko'rib chiqing. Shaxsiy da'vo uchta qiymatni oladi: 0; bitta; 4 e.s.s. mos ravishda 0,9965, 0,0030, 0,0005 ehtimolliklar bilan. Net premium toping.

Shaxsiy da'voning o'rtacha va farqi:

Keyin 95% ishonchlilikni ta'minlash shartlari (omon qolish ehtimoli) yordamida normal yaqinlashish biz quyidagilarni olamiz: risk mukofotidan foydalangan holda va shartnomalar sonini hisobga olgan holda; aniq mukofotni toping:

Keyin nisbiy mukofot:

Shunday qilib, risk mukofoti 0,0050; xavf mukofoti - 0,0017; sof mukofot - 0,0067; yalpi mukofot (at) ni tashkil qiladi: 0,0067/0,88=0,76, bu risk mukofotidan 1,5 barobar oshadi.

Oddiy yaqinlashuv yordamida bir hil sug'urta portfelini tahlil qilish

Biz yuqoridagi muammoni ko'rib chiqishda davom etamiz (xavf darajasida).

Eslatib o'tamiz: jarayonni tekshirishimiz kerak:

Yig'ilgan sof badallar, agar sug'urta hodisalari soni 110 tadan oshmasa, kompensatsiya to'lash bo'yicha o'z majburiyatlarini bajarish imkoniyatini beradi. 96% ishonchlilik uchun (agar shunday bo'lsa) sug'urta hodisasi uchun to'lovlarni amalga oshirish imkoniyatiga ega bo'lish kerak. 117-chi. E'tibor bering, 117-chi hodisa sodir bo'ladi yoki sodir bo'lmaydi, shuning uchun 116,6 ni eng yaqin yuqori butun songa yaxlitlash kerak. 117 ta holatda sug‘urta summasini to‘lash imkoniyatini ta’minlash zarur. Bu holatda halokatning haqiqiy ehtimoli quyidagicha bo'ladi:

Ishonchlilik sug'urta tomonidan talab qilinganidan biroz yuqoriroq.

Agar bozorda o'rtacha nisbiy risk mukofoti 10% tashkil etilgan bo'lsa, sug'urtalovchi raqobat tufayli uni o'zboshimchalik bilan 16,6% ga (yoki 17% gacha) oshira olmaydi. Shuning uchun uning ishonchliligini oshirish uchun u yo o'z mablag'larini (ya'ni kapitalini) investitsiya qilishga - boshlang'ich zahirani yaratishga yoki qayta sug'urtalashga murojaat qilishga majbur bo'ladi.

Keling, birinchi imkoniyatni ko'rib chiqaylik. Shunday qilib, sug'urtalovchida 7 ta sug'urta hodisasini to'lash uchun etarli mablag' yo'q, ya'ni. unga 7 ta sug'urta da'vosi miqdorida kapital kerak. Misol uchun, agar sug'urta summasi 500 bo'lsa, u holda ushbu ishonchlilik kafolatlangan kapital tengdir va emas.

Keling, ikkinchi imkoniyatni tahlil qilaylik. Aytaylik, 111-dan 117-gacha bo'lgan holatlar qayta sug'urtalashga o'tkaziladi. Bu shuni anglatadiki, agar holatlar soni 117 dan oshsa, qayta sug'urtalovchi ko'rsatilgan holatlar uchun to'lovni amalga oshiradi va topshiruvchi quyidagi holatlarning hammasini qoplaydi. Shuning uchun biz mahalliy Laplas teoremasidan foydalanamiz (chunki to'lovlar hajmi aniq) va ehtimolliklarni topamiz:

Misol uchun,

Shunday qilib, ehtimollar olinadi: 0,0021; 0,0019; 0,0016; 0,0014; 0,0012; 0,0010; 0,0008. Ehtimollikni Laplas integral teoremasi orqali izlash kerak bo'ladi:

Keyin qayta sug'urtalovchining to'lovlarining matematik kutilishi:

Bu qayta sug'urta shartnomasidagi risk mukofotidir.

Agar qayta sug'urtalovchining nisbiy mukofoti ma'lum bo'lsa, unda siz ushbu shartnomada sof mukofotni topishingiz mumkin. Masalan, u holda: (Bir sug'urta summasining taxminan 2/3 qismi.) Demak, topshiruvchining muqobil varianti bor: yo 7 so'mlik sug'urta zaxirasini saqlab qolish yoki qayta sug'urtalovchiga bir sug'urta summasining 2/3 qismini qaytarib bo'lmaydigan tarzda to'lash. Agar topshiruvchi o'zining vaqtincha bo'sh mablag'larini 0,654 / 7,0 = 9,4% dan yuqori foiz stavkasida investitsiya qila olsa, qayta sug'urtalash foydadan to'lanishi mumkin.

Agar sug'urtalovchida zaxira uchun o'z mablag'lari bo'lmasa (yoki u o'z mablag'larini muomalaga kiritishni maqsadga muvofiq deb hisoblasa), qayta sug'urtalash shartnomasi tuziladi. Keling, mas'uliyat sohalarini ajrataylik.

Sug'urtalovchi yig'ilgan sof mukofotlar hisobiga tovon to'laganda. Sug'urtalovchi va qayta sug'urtalovchi o'rtasida javobgarlik taqsimlanganda. Birinchisi belgilangan miqdordagi to'lovlarni to'laydi: , ikkinchisi esa - qolgan hamma narsa: . Nihoyat, agar xavf ta'minlanmagan bo'lsa, bu sug'urtalovchining tadbirkorlik tavakkalchiligini tashkil qiladi. (Sug'urtalovchi o'z portfelida 117 dan ortiq holatlar bo'lishi mumkin emas deb hisoblaydi. Shuning uchun u bunday vaziyat yuzaga kelgan taqdirda chora ko'rmaydi. U zahira yaratmaydi va qayta sug'urta shartnomasiga qayta sug'urtalovchiga tovon to'lash shartini kiritmaydi. 118- sug'urta hodisasi bo'lsa, qayta sug'urtalovchi atigi 7 ta sug'urta hodisasini to'laydi, topshiruvchining texnik nosozligi sodir bo'ladi).

Qayta sug'urtalovchining javobgarligining chap chegarasi o'zgarishi mumkinligini unutmang. Qayta sug'urta qilish uchun to'lashingiz kerak, sug'urtalovchining o'z mablag'lari yo'q, shuning uchun u o'z mijozlarining pullari bilan to'lashga harakat qiladi. (Asosan, sug'urtalovchi har doim yuzaga keladigan muammolarni hal qilish uchun mijozlarning pullaridan foydalanadi. Bu erda biz joriy yilda yig'ilgan bir martalik umumiy sof mukofotni nazarda tutamiz).

U miqdorida badallarni yig'di: , va o'rtacha kutilayotgan to'lovlar, shuning uchun kutilayotgan foyda (qayta sug'urtalashdan oldin) 5000 bo'ladi. Sug'urtalovchi uning ishonchliligini oshirish uchun qayta sug'urtalovchi bilan kutilgan foydani baham ko'radi. Ammo bu shuni anglatadiki, yig'ilgan mablag'lar kamida 110-chi holatni qoplash uchun to'lash uchun etarli emas.

Barcha risk X uch qismga bo'linishi mumkin: Y - sug'urtalovchining riski, Z - qayta sug'urtalovchining riski, W - ta'minlanmagan risk. Shubhasiz, X=Y+Z+W, keyin M(X)=M(Y)+M(Z)+M(W). Dispersiyalarni hisoblashda kovariatsiyani hisobga olish kerak. Dispersiyani (va umuman jarayonni) tahlil qilish uchun taxminiylikni tanlash kerak. Chunki, Puasson qonunini qo'llash mumkin emas, lekin oddiy yaqinlashuvga yo'l qo'yiladi.

Biroq, tarqatish qonunining o'zgarishi natijasida yuzaga kelgan noaniqliklar paydo bo'lishiga tayyor bo'lish kerak. Masalan, normal taqsimotning "dumlari" ning yo'qolishi, manfiy qiymatlarni qabul qila olmaslik, diskret taqsimotni uzluksiz bo'lganlarga almashtirishda xatolar, mahalliy Laplas teoremasi va Laplas integral teoremasidan foydalanganda natijalarning farqi va boshqalar. (Aytgancha, agar yo'qotish aniqlangan bo'lsa, ya'ni portfeldagi jami yo'qotish sug'urta hodisalari sonining ko'paytmasi bo'lsa, u holda mahalliy teorema afzalroqdir!). Va nihoyat, hisoblash xatolari ham mavjud.

Ushbu holat aktuar muammolarning murakkabligini ko'rsatadi. O'quv kursi faqat printsipial yondashuvni ko'rsatadi. Madaniyatlilikda sug'urta bozori shiddatli raqobat sharoitida aniqroq hisoblagan kishi g'alaba qozonadi (!).

Demak, M(X), M(Y), M(Z) (va ehtimol M(W)) ni topishimiz kerak.

Oddiy taqsimot qonuni uchun zichlik

shart bajariladi:

u holda integratsiya oralig'i (0,n) ga qisqartirilganda musbat funktsiyaning integrali kamayishi aniq, shuning uchun butun X riskining matematik kutilishi bir oz kamroq bo'ladi.

Keyingi narsalar uchun bizga boshqacha kerak bo'ladi

Bu integralni bilan belgilaymiz

Shunday qilib, bu aniqlandi

J tipidagi integralni hisoblash uchun biz normal taqsimot bilan ishlashda an'anaviy bo'lgan o'zgaruvchilarni o'zgartiramiz:

keyin: shuning uchun:

Demak, ko‘rsatkich va Laplas funksiyasining xossalarini hisoblash va ishlatish kifoya.

1. amalda:

va katta portfel bilan

Shunday qilib, sug'urtalovchining qayta sug'urtalashdan keyingi xavfi:

shuning uchun,

sug'urta kompaniyasi shartnoma zarar

Amalda, 110-chi ishni kim qoplashini ko'rsatish kerak, shuning uchun

Qayta sug'urtalovchining riski juda kichik, bu nisbatan kattaligi bilan izohlanadi. Qizig'i shundaki, sug'urtalovchi va qayta sug'urtalovchining umumiy riski tengdir Bu 100% ishonchlilikni rad etish bilan bog'liq. 4.06 farqi ta'minlanmagan xavfni tashkil qilishi kerak.

Xulosa qilish uchun: nomuvofiqlik bo'lim boshida keltirilgan omillar bilan izohlanadi. E'tibor bering, sug'urtalovchi da'volar oldidan kutilayotgan daromadni oshirishni kutishi mumkin (7370). Qayta sug'urta qilish uchun esa faqat u.s.c. to'lashingiz kerak bo'ladi. (391 an'anaviy birlik), bu juda maqbuldir! Farq zaxiraga kiritiladi, bu kelajakda qayta sug'urta qilmasdan (ishonchlilikni oshirish yoki mukofotni kamaytirish, shu bilan uning raqobatbardoshligini oshirish) imkon beradi.

Yalpi mukofot tushunchasi va tuzilishi

Ta'rif 1

Yalpi mukofot - sug'urta shartnomasi shartlari bilan belgilanadigan, sug'urta qildiruvchi sug'urta kompaniyasiga ma'lum vaqt davomida to'lashi shart bo'lgan pul miqdori.

Yalpi mukofot tarkibida sof mukofot va yuk ajratiladi.

Sof mukofot sug'urta kompaniyasining sug'urta shartnomalari bo'yicha majburiyatlarini bajarish uchun zarurdir. Quyidagi elementlardan iborat bo'lishi mumkin:

• sug'urta hodisasi yuz berganda etkazilgan zararni qoplash uchun mo'ljallangan risk mukofoti;
• xavf hodisasining yuzaga kelishi ehtimoli ortishi mumkin bo'lgan taqdirda ortgan zararni qoplash uchun zarur bo'lgan xavf mukofoti;
• faqat hayotni sug'urtalashda qo'llaniladigan va keyinchalik to'lash bilan shartnoma muddati davomida ma'lum miqdorda pul yig'ish uchun mo'ljallangan jamg'arma depoziti.

Tavakkal mukofoti har doim sof mukofotga kiritiladi va sug‘urta zahira fondini shakllantirish uchun mo‘ljallangan bo‘lib, risk mukofoti esa sug‘urta kompaniyasining ixtiyoriga ko‘ra sof mukofotni hisoblashda hisobga olinadi va zaxira fondini shakllantirishga ketadi.

Yalpi mukofotning tarkibiga kiritilgan yuk sug'urta kompaniyasining o'z faoliyatini amalga oshirish uchun sarflagan xarajatlari va uning foydasidir.

Xarajatlar har qanday korxona uchun odatiy bo'lgan an'anaviy xarajatlarni o'z ichiga oladi ( ish haqi, ijara haqi, sayohat xarajatlari, kommunal to‘lovlar va boshqalar) va faqat sug‘urta sohasiga taalluqli bo‘lgan o‘ziga xos xarajatlar (sug‘urta agentlari va brokerlariga komissiya to‘lash, profilaktika chora-tadbirlarini amalga oshirish, zarar miqdorini aniqlash bo‘yicha ekspertiza o‘tkazish va h.k.) .

Izoh 1

Sug'urta turiga, shuningdek sug'urta kompaniyasining o'z faoliyati uchun xarajatlariga qarab, sof mukofot va yukning nisbati har xil bo'lishi mumkin. Ko'pincha, umumiy yalpi mukofotda 70-80% sof mukofot, qolgan qismi yukdir.

Umumiy holatda $Tb$ yalpi stavkasi quyidagilarga teng:

$Tb \u003d Tn / (100 - N) $ 100, bu erda:

$Tn$ – sof stavka,

$H$ - yalpi stavkaning foizi sifatida belgilangan yuk.

Agar yuk rublda aniqlangan bo'lsa, unda yalpi stavka:

$Tb = Tn + H $

Yalpi mukofotni hisoblashda, eng muhimi, aniq mukofotning optimal hajmini aniqlashdir, chunki. keyingi to'lov qobiliyati unga bog'liq va moliyaviy barqarorlik sug'urtalovchi. Shuning uchun uni hisoblashga katta e'tibor beriladi.

Xavfli sug'urta turlari bo'yicha sof stavkani hisoblash

Ta'rif 2

Sof stavka sug'urta summasining birligiga (odatda 100 rubl) hisoblangan sof mukofotga teng ko'rsatkichdir.

Xavfli sug'urta turlari bo'yicha sof stavkani hisoblash metodologiyasi aniq hisob-kitoblar uchun zarur bo'lgan etarli miqdordagi statistik ma'lumotlarning mavjudligini nazarda tutadi, ko'p miqdordagi shartnomalar (xuddi shu davr uchun) tuzilishi bashorat qilinadi. bir nechta sug'urta hodisalari bo'yicha darhol to'lovlarni amalga oshirishga olib keladigan hodisalar mavjud emas deb taxmin qilgan.

Metodikaga muvofiq $Tn$ sof stavkasini hisoblash formulasi quyidagicha:

$Tn = To + Tr$, bu erda:

$To$ - sof stavkaning risk mukofoti (qismi),

$Tr$ - bu xavf uchun mukofot.

Risk mukofoti quyidagicha hisoblanadi:

$To = Q Sb ⁄ S 100$, bu erda:

$Q$ - sug'urta hodisasi sodir bo'lish ehtimoli,

$Sb$- o'rtacha hajmi sug'urta to'lovi,

$S$ - oʻrtacha sugʻurta summasi.

$Q = M ⁄ N$, bu erda:

$M$ - sodir bo'lgan sug'urta hodisalari soni,

$N$ - ma'lum muddatga tuzilgan shartnomalar soni.

O'rtacha sug'urta to'lovi barcha shartnomalar bo'yicha to'lovlar miqdorining shartnomalar soniga nisbatiga teng:

$Sb = (∑Sbi) ⁄ M$

O'rtacha sug'urta summasi barcha shartnomalar bo'yicha sug'urta summasining ushbu shartnomalar soniga nisbatiga teng:

$S = (∑Si) ⁄ N$

Risk mukofoti $Tr$ teng:

$Tr = To a(g) √ ((1 – Q + (Rb ⁄ Sb)^2) / (N Q))$, bu yerda:

$Rb$ - o'rtacha sug'urta to'lovining standart og'ishi,

$a(g)$ - sugʻurta kompaniyasi tanlagan sugʻurta mukofotlari zararni qoplash uchun yetarli boʻlishi g ehtimoliga bogʻliq boʻlgan koeffitsient. Qiymat jadvaldan olinadi:

Shakl 1. Koeffitsient qiymatlari. Author24 - talabalar qog'ozlarini onlayn almashish

Hayotni sof sug'urta qilish stavkasini hisoblash

Hayotni sug'urtalash bo'yicha sof stavka miqdoriga ta'sir qiluvchi asosiy omillar quyidagilardan iborat:

• sug'urtalangan shaxsning yoshi va jinsi;
• shartnomaning amal qilish muddati va yig'imlarni to'lash tartibi;
• agar investitsiya qilingan bo'lsa, hayotni sug'urtalash zahira fondi tomonidan olingan mablag'larning rejalashtirilgan daromadi.

Sof stavkani hisoblash ma'lum yoshdagi aholining o'limi va o'rtacha umr ko'rish davomiyligi haqidagi jadvallar ma'lumotlariga asoslanadi.

Boshlash uchun zarur ko'rsatkichlar hisoblab chiqiladi

Hayotning ma'lum yilida o'lim ehtimoli $Qx$ formula bilan hisoblanadi:

$Qx = Bx ⁄ Lx$, bu erda:

$Bx$ - $x$ dan $x + 1$ yilgacha bo'lgan davrda vafot etganlar soni,

$Lx$ - x yilgacha tirik qolgan odamlarning umumiy soni;

Insonning ma'lum bir yoshga qadar yashash ehtimoli $Px$ ga teng:

$Px = L(x+1) ⁄ Lx$ yoki:

Ushbu sug'urta turi bo'yicha tuzilgan shartnomalar uzoq muddat amal qilishini va sug'urta qildiruvchidan olingan mablag'lar sug'urta kompaniyasi tomonidan qo'shimcha daromad olish uchun investitsiya qilish uchun ishlatilishi mumkinligini hisobga olgan holda, multiplikator $V^n$ hisoblanadi. Yakuniy sof stavkani quyidagiga tenglashtirish uchun foydalaniladi:

$V_n = 1 ⁄ (1+i)_n$, bu yerda:

$i$ - investitsiyalarning daromadlilik darajasi,

$n$ - mablag'lar investitsiya qilingan yillar soni.

Natijada, omon qolish uchun sof mukofot $(Ex)_n$ miqdori teng bo'ladi:

$(Ex)_n = (L(x+n) V_n) / Lx S$, bu erda:

$L(x+n)$ - shartnoma tuzilgan davr oxirigacha omon qolganlar soni,

$n$ - shartnoma tuzilgan davr,

$S$ - sug'urta summasi.

$(Az)_n$ o'lim ehtimoli bo'yicha aniq garov quyidagilarga teng:

$(Az)_n = (Bx ∙ V + B(x+1) ∙ V_2 + ⋯ +B (x+n-1) ∙ V_n) / Lx ∙ 100$, bu erda:

$Bx, B(x+1)…B(x+n-1)$ — shartnoma muddatining har bir yili uchun hisoblangan $x$ va $x+1$ oraligʻida oʻlayotgan odamlar soni.

Omon qolish va o'lim ehtimoli uchun qo'shma sug'urta shartnomasini tuzishda sof stavka quyidagilarga teng bo'ladi:

$Tn = (Ex)_n + (Az)_n$

Sof stavkani hisoblashning ushbu usuli sug'urta to'lovining butun summasi butun sug'urta davri uchun darhol to'langan taqdirda qo'llaniladi. Agar sug'urta qildiruvchi sug'urta mukofotini sug'urta yillari soniga teng bo'lgan bir necha qismlarga bo'lishni xohlasa, yillik to'lov miqdori $P^x$ teng bo'ladi:

$R_x = (Ed)_x / a_x$, bu erda:

$(Ed)_x$ - hisoblangan bir martalik to'lov miqdori,

$a_x$ - to'lovlar qiymatining bir miqdori bo'lgan to'lov koeffitsienti pul birligi. Aslida, bu ko'rsatkich shartnoma tuzilgan yillar sonining qiymatiga yaqin, ammo undan bir oz pastroq bo'lib chiqdi. Natijada, yillik to'lovlar miqdori bir martalik to'lovning sug'urta yillari soniga oddiy bo'linishiga teng qiymatdan oshadi. Bunday holda, sug'urtalovchi bir vaqtning o'zida butun summani investitsiya qilish va bundan daromad olish imkoniyati yo'qligi sababli ko'rgan zararlarini qoplaydi.

n yillik aralash hayot sug'urtasi

Sof mukofot quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

To'liq hayot sug'urtasi kechiktirildi t yillar

Ushbu sug'urta turida sof mukofot quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

n yillik muddatga hayot sug'urtasi kechiktirildi t yillar

Doimiy ravishda ortib borayotgan imtiyozlar bilan to'liq hayot sug'urtasi

19. Hayotning oxirgi yilining oxirida to'langan sug'urta to'lovlari bilan hayotni to'liq sug'urta qilish uchun sof mukofotlarni hisoblash.

BASIC DISCRETE UCHUN SOF PREMİUMNI HISOBLASH

SUG'urta TURLARI

Diskret sug'urta turlarining ta'rifi va aktuar qiymat tushunchasiga asoslanib, sof mukofotlarni hisoblash uchun quyidagi formulalarni olish mumkin:

1. Hayotning oxirgi yilining oxirida sug'urta to'lovini to'lash bilan to'liq hayot sug'urtasi.

Sof mukofot sifatida hisoblanadi

uzluksiz soddalashtiruvchi funksiyaning diskret tahlilidir.

20. Bilan n yillik vaqtinchalik va aralash hayot sug'urtasi bo'yicha sof badallarni hisoblash

hayotning oxirgi yilining oxirida sug'urta to'lovini to'lash.

P-o'lim yilining oxirida nafaqa to'lash bilan yozgi hayot sug'urtasi

3. P-yozgi aralash hayot sug'urtasi o'lim yili oxirida nafaqa to'lash bilan

4. Hayotning oxirgi yilining oxirida sug'urta to'lovlarini to'lash bilan to'liq hayot sug'urtasi, t yilga kechiktiriladi

5. Hayotning so'nggi yilining oxirida nafaqalarning yillik ko'payishi va nafaqalarni to'lash bilan to'liq hayot sug'urtasi

ni belgilab, shaklda yozishimiz mumkin

Bu erda diskret soddalashtiruvchi funktsiya mavjud.

21. Hayotni sug'urtalashning uzluksiz va diskret turlari o'rtasidagi bog'liqlik.

Diskret sug'urta hayot sug'urtasi summa o'lim yilining oxirida to'lanadi. Hisob-kitoblar to'g'ridan-to'g'ri hayot jadvallaridan amalga oshirilishi mumkin.

Diskret hayot sug'urtasi bo'yicha sof mukofotlarni hisoblab chiqqandan so'ng, doimiy sug'urtaning tegishli turlari bo'yicha sof badallarni hisoblash mumkin. Sug'urtaning uzluksiz va diskret turlarini bir-biriga bog'lash uchun hayot vaqtini kasr yoshga taqsimlash haqida ma'lum taxminlarni amalga oshirish kerak.

Odatda bu qonun bir xil deb hisoblanadi. Ma'lumki, bu holda tasodifiy o'zgaruvchilar va mustaqil bo'lib, bir xil taqsimotga ega. Keyin tegishli uzluksiz va diskret sug'urta turlari uchun sof mukofotlarni bog'lovchi quyidagi formulalarni olishimiz mumkin:

Yuqoridagi formulalar o'rtacha umr ko'rishning umumiy jadvallarida keltirilgan ma'lumotlardan juda oddiy hisoblangan , , , xarakteristikalari orqali uzluksiz sug'urta turlari bo'yicha bir martalik sof mukofotlarni hisoblash imkonini beradi.

22. .Uzoq muddatli hayot sug'urtasi modelida jami da'voning tahlili.

Ayni paytda sug'urta kompaniyasi hayotni sug'urtalash shartnomalarini tuzgan bo'lsin. Keling, tasodifiy bir vaqtda --chi shartnoma bo'yicha to'langan sug'urta to'lovi to'lovlari va to'lovlar qiymatini belgilaylik. Qiymatlarni o'sish tartibida joylashtiring: . Keyin, bir vaqtning o'zida kompaniyaning kapitali sifatida hisoblash mumkin

va agar quyidagi shartlar bajarilsa, kompaniya bankrot bo'lmaydi:

-chi sug'urta shartnomasi bo'yicha to'lovning joriy qiymati qayerda. Vayron bo'lmaslik ehtimoli quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

bu qisqa muddatli hayot sug'urtasi uchun mos keladigan formulaga o'xshaydi. Ya'ni, uzoq muddatli sug'urtalashda vayronagarchilik ehtimolini hisoblash yo'qotish qiymatlari bilan qisqa muddatli sug'urta bilan bir xil tarzda amalga oshiriladi.

Keyin sug'urta mukofoti quyidagicha bo'ladi:

-chi shartnoma bo'yicha sof mukofot bu erda va qisqa muddatli hayot sug'urtasiga o'xshash hisoblangan tegishli sug'urta mukofoti.

Eng oddiy holatda, sug'urta mukofoti matematik taxminlarga mutanosib ravishda bo'linganda, biz quyidagilarni olamiz:

Uzoq muddatli sug'urtaning yanada murakkab modellari bilan har doim ham quyidagilarni ifodalash mumkin emas:

a) shaklning oddiy formulasi ko'rinishida vayron bo'lmaslik ehtimoli (32);

b) (34) shakldagi sof mukofotlar va sug'urta mukofotlari.