NPV (inglizcha qisqartma - Net Present Value), rus tilida bu ko'rsatkich nomning bir nechta o'zgarishlariga ega, ular orasida:

• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - eng keng tarqalgan nom va qisqartma, hatto Exceldagi formula ham aynan shunday deb ataladi;
• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - bu nom pul oqimlari diskontlanganligi va shundan keyingina jamlanishi bilan bog'liq;
• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - bu nom diskontlash tufayli faoliyatdan olingan barcha daromadlar va yo'qotishlar, go'yo pulning joriy qiymatiga tushirilishi bilan bog'liq (oxir-oqibat, iqtisodiyot nuqtai nazaridan, agar biz 1000 rubl ishlab olsak va keyin aslida bir xil miqdorni olganimizdan kamroq olsak, lekin hozir).

NPV investitsiya loyihasi ishtirokchilari oladigan foydaning ko'rsatkichidir. Matematik jihatdan, bu ko'rsatkich sof pul oqimining qiymatlarini diskontlash yo'li bilan topiladi (u salbiy yoki ijobiy bo'lishidan qat'i nazar).

Hisoblash zaruriyatiga qarab, sof joriy qiymatni loyiha boshlangan kundan boshlab har qanday davr uchun (5 yil, 7 yil, 10 yil va boshqalar) uchun topish mumkin.

U nimaga kerak

NPV IRR, oddiy va chegirmali to'lov muddati bilan bir qatorda loyiha samaradorligi ko'rsatkichlaridan biridir. Buning uchun kerak:

1. loyiha qanday daromad keltirishini, printsipial jihatdan o'zini oqlaydimi yoki rentabel emasmi, qachon to'lashi mumkinligini va ma'lum bir vaqtda qancha pul olib kelishini tushunish;
2. investitsiya loyihalarini taqqoslash uchun (agar bir nechta loyihalar mavjud bo'lsa, lekin hamma uchun pul etarli bo'lmasa, u holda pul topish uchun eng katta imkoniyatga ega bo'lgan loyihalar, ya'ni eng yuqori NPV olinadi).

Hisoblash formulasi

Ko'rsatkichni hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

• CF - ma'lum vaqt oralig'ida (oy, chorak, yil va boshqalar) sof pul oqimining miqdori;
• t - sof pul oqimi olinadigan vaqt davri;
• N - investitsiya loyihasi hisoblangan davrlar soni;
• i - bu loyihada hisobga olingan chegirma stavkasi.

Hisoblash misoli

NPV indikatorini hisoblash misolini ko'rib chiqish uchun kichik ofis binosini qurish uchun soddalashtirilgan loyihani olaylik. Investitsion loyihaga muvofiq, quyidagi pul oqimlari rejalashtirilgan (ming rubl):

Maqola	1 yil	2 yil	3 yil	4 yil	5 yil
Loyihaga investitsiyalar	100 000
Operatsion daromad		35 000	37 000	38 000	40 000
Operatsion xarajatlar		4 000	4 500	5 000	5 500
Sof pul oqimi	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Loyihaning chegirma stavkasi 10% ni tashkil qiladi.

Formulaga har bir davr uchun sof pul oqimining qiymatlarini qo'yish (manfiy pul oqimi olingan joyda biz uni minus belgisi bilan qo'yamiz) va ularni diskont stavkasini hisobga olgan holda moslashtirib, biz quyidagi natijaga erishamiz:

NPV = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Excelda NPV qanday hisoblanishini ko'rsatish uchun uni jadvallarga kiritish orqali oldingi misolni ko'rib chiqamiz. Hisoblash ikki usulda amalga oshirilishi mumkin

1. Excelda sof joriy qiymatni hisoblaydigan NPV formulasi mavjud, buning uchun siz chegirma stavkasini (foiz belgisisiz) belgilashingiz va sof pul oqimi diapazonini ajratib ko'rsatishingiz kerak. Formula quyidagicha ko'rinadi: = NPV (foiz; sof pul oqimi diapazoni).
2. Siz o'zingiz qo'shimcha jadval yaratishingiz mumkin, unda siz pul oqimini chegirib, uni jamlashingiz mumkin.

Quyidagi rasmda biz ikkala hisobni ham ko'rsatdik (birinchisida formulalar, ikkinchisida hisoblash natijalari):

Ko'rib turganingizdek, har ikkala hisoblash usuli ham bir xil natijaga olib keladi, ya'ni sizga qulayroq bo'lgan narsaga qarab, siz taqdim etilgan hisoblash variantlaridan birini ishlatishingiz mumkin.

Keling, hisoblaylikQisqartirilgan (hozirgi vaqtgacha) xarajatfoizlarni hisoblashning turli usullariga ega bo'lgan investitsiyalar: oddiy foiz formulasi, murakkab foiz, annuitet va o'zboshimchalik bilan to'langan taqdirda.

Hozirgi qiymat pulning vaqt qiymati kontseptsiyasi asosida hisoblab chiqiladi: hozirda mavjud bo'lgan pul daromad keltirish potentsialiga ko'ra kelajakda bir xil miqdordan qimmatroqdir. Hozirgi qiymatni hisoblash ham muhimdir, chunki turli vaqtlarda amalga oshirilgan to'lovlarni faqat bir vaqtning o'zida bir nuqtaga keltirgandan keyin solishtirish mumkin.
Joriy qiymat Kelajakdagi daromadlar va xarajatlarni dastlabki vaqt davriga qisqartirish natijasida olinadi va foizlarni hisoblash usuliga bog'liq: , yoki (misol faylida har bir usul uchun muammoning yechimi mavjud).

Oddiy qiziqish

Oddiy foiz usulining mohiyati shundan iboratki, foizlar butun investitsiya davri davomida bir xil miqdorda hisoblab chiqiladi (oldingi davrlar uchun hisoblangan foizlar kapitallashtirilmaydi, ya'ni keyingi davrlarda ular bo'yicha foizlar hisoblanmaydi).

MS EXCEL da PS qisqartmasi hozirgi qiymatni bildirish uchun ishlatiladi (PV MS EXCEL ning ko'plab moliyaviy funktsiyalarida argument sifatida namoyon bo'ladi).

Eslatma. MS EXCEL da Simple Interest usuli yordamida hozirgi qiymatni hisoblash uchun alohida funksiya mavjud emas. PS() funksiyasi murakkab foiz va annuitet holatlarida hisob-kitoblar uchun ishlatiladi. Garchi, Nper argumenti sifatida 1 qiymatini ko'rsatish va stavka sifatida i*n ni belgilash orqali siz PS() ni oddiy foiz usulidan foydalanib hozirgi qiymatni hisoblashga majburlashingiz mumkin (misol fayliga qarang).

Oddiy foizlarni hisoblashda joriy qiymatni aniqlash uchun biz (FV) hisoblash formulasidan foydalanamiz:
FV = PV * (1+i*n)
bu erda PV joriy qiymat (hozirda investitsiya qilingan va foizlar hisoblangan summa);
i - foiz stavkasi davrida foizlarni hisoblash (masalan, foizlar yiliga bir marta hisoblansa, yillik, agar foizlar har oy hisoblansa, oyiga);
n - foizlar hisoblangan davrlar soni.

Ushbu formuladan biz quyidagilarni olamiz:

PV = FV / (1+i*n)

Shunday qilib, hozirgi qiymatni hisoblash tartibi kelajakdagi qiymatni hisoblashning aksidir. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, uning yordami bilan kelajakda ma'lum miqdorni olish uchun bugungi kunda qancha miqdorda sarmoya kiritishimiz kerakligini bilib olamiz.
Misol uchun, biz 3 yil ichida 100 000 rubl to'plash uchun bugungi kunda qancha depozit ochishimiz kerakligini bilmoqchimiz. Bankda yillik 15% depozit stavkasi bo'lsin va foizlar faqat omonatning asosiy summasiga (oddiy foiz) hisoblanadi.
Bu savolga javob topish uchun PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0,15*3) = 68,965,52 rubl formulasidan foydalanib, ushbu kelajakdagi miqdorning hozirgi qiymatini hisoblashimiz kerak. Biz bugungi (joriy, haqiqiy) miqdori 68 965,52 rublni oldik. 100 000,00 rubl miqdorida 3 yildan keyin summaga ekvivalent. (joriy stavka bo'yicha 15% va oddiy foiz usuli yordamida hisoblangan).

Albatta, hozirgi qiymat usuli inflyatsiya, bankrotlik xavfi va boshqalarni hisobga olmaydi. Bu usul “barcha boshqa narsalar teng bo‘lgan” summalarni solishtirish uchun samarali ishlaydi. Masalan, undan “3 yil ichida maksimal miqdorni olish uchun qaysi bank taklifini qabul qilish foydaliroq: 15% stavkada oddiy foizli omonat oching yoki oylik foizli murakkab foizli omonat oching” degan savolga javob berish mumkin. yillik 12% stavkada kapitallashuv”? Bu savolga javob berish uchun murakkab foizlarni hisoblashda hozirgi qiymatni hisoblashni ko'rib chiqing.

Murakkab foiz

Murakkab foiz stavkalaridan foydalanilganda, har bir birikma davridan keyin hisoblangan foiz pullari qarz summasiga qo'shiladi. Shunday qilib, birikmaning asosi, ishlatishdan farqli o'laroq, har bir birikma davrida o'zgaradi. Hisoblangan foizlarni uni hisoblash uchun asos bo'lgan summaga qo'shish foizlarni kapitallashtirish deb ataladi. Bu usul ba'zan "foiz bo'yicha foiz" deb ataladi.

Bu holda PV (yoki PS) ning joriy qiymati yordamida hisoblash mumkin.

FV = RV*(1+i)^n
bu erda FV (yoki S) kelajak (yoki to'plangan miqdor),
i - yillik stavka,
n - yillardagi kredit muddati,

bular. PV = FV / (1+i)^n

Yiliga m marta kapitallashtirilganda hozirgi qiymat formulasi quyidagicha ko'rinadi:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m - davr uchun kurs.

Misol uchun, miqdor 100 000 rublni tashkil qiladi. joriy hisobda 3 yil ichida bugungi 69 892,49 rubl miqdoriga teng. joriy foiz stavkasi bo'yicha 12% (% oylik hisoblangan; to'ldirish yo'q). Natija =100000 / (1+12%/12)^(3*12) formulasi yoki =PS(12%/12;3*12;0;-100000) formulasi bilan olingan.

Oldingi bo'limdagi savolga javob berib, "3 yil ichida maksimal miqdorni olish uchun qaysi bank taklifini qabul qilish foydaliroq: 15% stavkada oddiy foiz stavkasi bilan yoki oylik kapitallashuv stavkasi bo'yicha murakkab foizli omonat oching. Yiliga 12%”? Biz ikkita Hozirgi qiymatni solishtirishimiz kerak: 69 892,49 rubl. (murakkab foizlar) va 68 965,52 rub. (oddiy qiziqish). Chunki Oddiy foizli omonat bo'yicha bank taklifiga ko'ra hisoblangan joriy qiymat kamroq bo'lsa, unda bu taklif foydaliroqdir (bugun siz 3 yil ichida bir xil miqdordagi 100 000,00 rublni olish uchun kamroq pul sarflashingiz kerak)

Murakkab foizlar (ko'p miqdorda)

Keling, turli davrlarga tegishli bo'lgan bir nechta summalarning hozirgi qiymatini aniqlaylik. Buni PS() funksiyasi yoki PV = FV / (1+i)^n muqobil formulasi yordamida amalga oshirish mumkin.

Diskont stavkasini 0% ga o'rnatish orqali biz shunchaki pul oqimlarining yig'indisini olamiz (misol fayliga qarang).

Annuitet

Agar dastlabki investitsiyalarga qo'shimcha ravishda, teng vaqt oralig'idan keyin qo'shimcha teng to'lovlar (qo'shimcha investitsiyalar) amalga oshirilsa, hozirgi qiymatni hisoblash sezilarli darajada murakkablashadi (PS() funktsiyasidan foydalangan holda hisob-kitobni ko'rsatadigan maqolaga qarang. , shuningdek, muqobil formulaning kelib chiqishi).

Bu erda biz boshqa vazifani tahlil qilamiz (misol fayliga qarang):

Mijoz 1 yil muddatga yillik 12% stavkada oylik foizlar oy oxirida hisoblangan holda omonat ochdi. Mijoz, shuningdek, har oyning oxirida 20 000 rubl miqdorida qo'shimcha badallar kiritadi. Muddat oxirida omonat qiymati 1 000 000 rublga yetdi. Dastlabki depozit miqdori qancha?

Yechimni PS() funksiyasi yordamida topish mumkin: =PS(12%/12;12;20000;-1000000;0)= 662 347,68 rub.

Dalil Taklif foizlarni hisoblash davri uchun ko'rsatilgan (va shunga mos ravishda qo'shimcha badallar), ya'ni. oyiga.
Dalil Nper- davrlar soni, ya'ni. 12 (oy), chunki mijoz 1 yil muddatga omonat ochdi.
Dalil Plt- bu 20 000 rubl, ya'ni. qo'shimcha badallar miqdori.
Dalil Bs- bu -1000000 rub., ya'ni. depozitning kelajakdagi qiymati.
Minus belgisi pul oqimlarining yo'nalishini ko'rsatadi: qo'shimcha badallar va dastlabki depozit miqdori bir xil belgiga ega, chunki mijoz ro'yxatlar bu mablag'larni bankka va mijozning depozitining kelajakdagi miqdori oladi bankdan. Bu juda muhim eslatma hamma uchun amal qiladi, chunki... aks holda siz noto'g'ri natija olishingiz mumkin.
PS() funktsiyasining natijasi dastlabki depozit miqdori bo'lib, u 20 000 rubl miqdoridagi barcha qo'shimcha badallarning joriy qiymatini o'z ichiga olmaydi. Buni qo'shimcha badallarning joriy qiymatini hisoblash orqali tekshirish mumkin. Hammasi bo'lib 12 ta qo'shimcha badallar bo'lib, umumiy summasi 20 000 rubl * 12 = 240 000 rublni tashkil etdi. Ma'lumki, joriy 12% stavkada ularning hozirgi qiymati kamroq bo'ladi = PS(12%/12;12;20000) = -225,101,55 rub. (imzolashgacha). Chunki turli vaqt oralig'ida amalga oshirilgan ushbu 12 ta to'lov 225 101,55 rublga teng. depozitni ochish vaqtida ular biz hisoblagan dastlabki depozit miqdoriga qo'shilishi mumkin, 662 347,68 rubl. va ularning umumiy kelajak qiymatini hisoblang = BS(12%/12;12;; 225,101,55+662,347,68)= -1000000,0 rub., Bu isbotlanishi kerak bo'lgan narsa.

Investitsion loyihalarga kapital joylashtirishda qimmatli qog’ozlar, ko’chmas mulk, tijorat banklari va boshqalar. Investitsiya qilingan mablag'ni o'z vaqtida qaytarishni to'g'ri rejalashtirish va kutilgan iqtisodiy samarani olish muhimdir. Bu erda pulni qayta baholash nazariyasi yoki vaqt o'tishi bilan pul qiymatining o'zgarishi tushunchasi, turli omillar ta'sirida pul qiymatining pul bozoridagi foyda stavkasini hisobga olgan holda vaqt o'tishi bilan o'zgarishiga asoslanadi, bu foiz stavkasi. Ushbu holatda kredit foizlari - Bu pul bozorida puldan foydalanishdan olingan daromad miqdori. Investitsiya jarayoni uzoq davom etishini hisobga olib, investitsiya amaliyotida ko'pincha pulning investitsiya boshlanishidagi qiymatini kelajakdagi foyda, amortizatsiya yig'imlari va boshqalar shaklida qaytarilgan pul qiymati bilan solishtirish kerak bo'ladi. Pulning vaqt qiymati printsipi A valyuta birligi kelajakdagidan ko'ra bugun qimmatroq ekanligiga asoslanadi. Mablag'lar qiymatini vaqt o'tishi bilan o'zgartirishda, ya'ni ular qo'yilgan va qaytarilganda mablag'lar qiymatini taqqoslashda asosiy rolni ikkita asosiy tushuncha o'ynaydi: pulning kelajakdagi qiymati va uning haqiqiy (hozirgi, joriy) qiymati.

Pulning kelajakdagi qiymati - Bu bugungi kunda (hozirda) qo'yilgan mablag'lar ma'lum vaqtdan keyin ma'lum foiz stavkasini hisobga olgan holda konvertatsiya qilinadigan miqdordir.

Pulning kelajakdagi qiymatini aniqlash ushbu qiymatni oshirish jarayoni bilan bog'liq. Qurilish - investitsiyalarning kelajakdagi qiymatini baholash uchun foydalaniladigan mablag'larning haqiqiy qiymatini kelajakdagi davrdagi qiymatiga aylantirish usuli; Bu omonat miqdorini uning dastlabki miqdoriga foizlar (foizlar to'lovlari) miqdorini qo'shish orqali bosqichma-bosqich oshirishdir. Ushbu miqdor foiz stavkasi deb ataladigan stavka yordamida hisoblanadi. Investitsion hisob-kitoblarda foiz stavkasi nafaqat mablag'lar qiymatini oshirish vositasi sifatida, balki keng ma'noda - investitsiya operatsiyalarining rentabellik darajasining o'lchovi sifatida ham qo'llaniladi.

Diskontlash usuli, shuningdek, mablag'lar miqdorini ko'paytirish usuli sifatida o'sish bilan bog'liq - bu mablag'larning kelajakdagi qiymatini joriy davrdagi qiymatiga (pulning haqiqiy qiymatiga) kamaytirish usuli.

Kelajakdagi pul oqimlari quyidagi turlarda bo'lishi mumkin:

- birlik pul oqimi- bir yo'la to'langan summa;

- Annuitet- muntazam ravishda olinadigan yagona pul oqimlari (ipoteka to'lovlari, sug'urta mukofotlari, obligatsiyalar bo'yicha kupon yoki foiz to'lovlari, lizing to'lovlari va boshqalar).

Lar bor:

- Oddiy annuitet- to'lov davrining oxirida amalga oshirilgan yagona pul oqimlari;

- teng to'lovlar seriyasi (annuitet majburiyati) - belgilangan davr boshida muntazam ravishda amalga oshirilgan to'lovlar.

Pulning hozirgi (hozirgi, zamonaviy) qiymati - Bu ma'lum bir foiz stavkasini ("chegirma stavkasi, chegirma omili" deb ataladigan) hisobga olgan holda hozirgi (joriy) davrga ko'tarilgan kelajakdagi pul tushumlarining yig'indisidir.

Pulning joriy qiymatini aniqlash ushbu qiymatni diskontlash jarayoni bilan bog'liq, bu belgilangan yakuniy miqdorda pul miqdorini oshirishga teskari operatsiyadir; Bunday holda, foiz miqdori mablag'larning yakuniy miqdoridan (kelajakdagi qiymatidan) hisoblanadi. Bu holat, ma'lum bir vaqtdan keyin oldindan kelishilgan miqdorni olish uchun bugungi kunda qancha pul mablag'larini kiritish kerakligini aniqlash zarur bo'lgan hollarda yuzaga keladi.

Pulning vaqt qiymatini aniqlash turli davrlarda keladigan pul oqimlarini umumlashtirish uchun zarurdir. Misol uchun, agar siz bitta tushumning joriy qiymatini va annuitetning joriy qiymatini aniqlagan bo'lsangiz, unda siz ushbu pul oqimlarini jamlab, tushumlarning umumiy miqdorini aniqlashingiz mumkin, bu aktivlardan daromad oqimini aniqlash uchun muhimdir.

Mablag'larni investitsiyalash bilan bog'liq moliyaviy-iqtisodiy hisob-kitoblarni amalga oshirishda qiymatni oshirish va diskontlash jarayonlari ham amalga oshirilishi mumkin. oddiy, shuningdek, murakkab foizlar. Oddiy foiz texnikasi qisqa muddatli moliyaviy vositalar bo'yicha pul oqimlarining qiymatini aniqlash zarur bo'lganda, ya'ni kreditning to'lash muddati bir yildan kam bo'lganida va murakkab foiz - to'lov muddati bir yildan ortiq bo'lganda qo'llaniladi. yil.

Qarzga olingan (qarzga olingan) yoki qo'yilgan (investitsiya qilingan) pul miqdori kapital (boshlang'ich qiymat) deb ataladi. Belgilangan vaqtdan so'ng, pulni ishlatadigan shaxs (qarz oluvchi) kapital va kapital daromadlarini qaytarishi kerak. Kapital daromadlari asosiy summaning foizi sifatida hisoblanadi. Bu qiymat foiz stavkasi deb ataladi va foydani hisoblash usuli oddiy foiz (foiz) usuli hisoblanadi.

Oddiy qiziqish - bu investitsiya shartlari (oy, chorak va h.k.) bilan belgilanadigan bir to‘lov davri oxiridagi omonatning joriy qiymatidan hisoblash usuli; Bu qarz beruvchining qarz oluvchidan qarzga berilgan pul uchun oladigan daromadini hisoblash usuli. Ular kreditni to'lashning butun muddati davomida bir xil miqdordagi qarz kapitaliga hisoblab chiqiladi.

Moliyaviy-iqtisodiy hisob-kitoblarning asosiy tushunchalari quyidagilardan iborat:

A)foiz - bu turli shakllarda (ssudalar, kreditlar va h.k.) qarzga kapital berishdan yoki sanoat yoki moliyaviy xarakterdagi investitsiyalardan olinadigan daromad;

b)stavka foizi - foizlarni hisoblash intensivligini tavsiflovchi qiymat;

V)birlamchi (investitsiya qilingan) miqdorni oshirdi - bu hisoblangan foizlar hisobiga ushbu miqdorning oshishi; to'plangan miqdorning birlamchidagi nisbati yig'ish multiplikatori deb ataladi; o'sish omili birlamchi kapitalning necha marta o'sganligini ko'rsatadi;

G)hisoblash davri foizlar hisoblangan vaqt oralig'idir.

Oddiy foiz quyidagi formula bilan aniqlanadi:

Oddiy foizlardan foydalanganda, shartnoma muddati yillarning butun soniga to'g'ri kelmasa, foizlarni hisoblash davri kasr sifatida, ya'ni shartnoma oylari (kunlari) sonining oylar soniga nisbati sifatida ifodalanadi. Yildagi oylar (kunlar):

Murakkab foiz usullari uzoq muddatli moliyaviy vositalar tomonidan yaratilgan pul oqimlarining qiymatini aniqlash uchun ishlatiladi.

Murakkab foiz - Bu har bir davrdan keyin hisoblangan foizlar (oddiy) summasi toʻlanmasdan, balki asosiy omonat summasiga qoʻshilsa va keyingi toʻlov davrida oʻzi hosil qilgan holda investitsiya natijasida hosil boʻladigan foyda summasi. daromad.

Kelgusi davrdagi foydani hisoblashning bu usuli kompaundlash yoki kelajakdagi qiymatni hisoblash deb ataladi. Ushbu jarayonning har bir bosqichi deyiladi birikma(hisoblash), va hisoblash natijasi - murakkab foiz.

Murakkab foizni hisoblashning ikkita usuli mavjud: bu erda - kursiv va anti-birikma.

Dekursiv (keyingi) yo'l har bir hisoblash vaqt oralig'i oxirida foizlarni hisoblashni nazarda tutadi. Foiz miqdori foydalanilgan kapital miqdoriga qarab belgilanadi.

Antisipativ (dastlabki) usul har bir vaqt oralig'ining boshida foizlarni hisoblashni nazarda tutadi. Jahon amaliyotida foizlarni hisoblashning dekursiv usuli keng tarqaldi. Foizlarni oldindan hisoblash usuli unchalik tez-tez ishlatilmaydi, faqat yuqori inflyatsiya davrida qo'llaniladi. Foizlarni hisoblashning dekursiv usuliga ko'ra, to'plangan qarz miqdori (to'lov) formula bo'yicha aniqlanadi.

Sof joriy qiymat (NPV, sof joriy qiymat, sof joriy qiymat, NPV, InglizNet hozir qiymat , investitsiya loyihalarini tahlil qilish uchun xalqaro amaliyotda qabul qilingan qisqartma NPV) to'lov oqimining bugungi kungacha kamaytirilgan diskontlangan qiymatlari yig'indisi.

Sof joriy qiymat usuli kapitalni byudjetlashtirish va investitsiya qarorlarini qabul qilishda keng qo'llaniladi. NPV shuningdek, investitsiya loyihasini amalga oshirish to'g'risida qaror qabul qilish yoki rad etish uchun eng yaxshi tanlov mezoni hisoblanadi, chunki u pulning vaqt qiymati kontseptsiyasiga asoslanadi. Boshqacha qilib aytganda, sof joriy qiymat loyihani amalga oshirish natijasida investorning boyligida kutilayotgan o‘zgarishlarni aks ettiradi.

NPV formulasi

Loyihaning sof joriy qiymati barcha pul oqimlarining joriy qiymatining yig'indisidir (ham kiruvchi, ham chiquvchi). Hisoblash formulasi quyidagicha:

• CF t- davr uchun kutilayotgan sof pul oqimi (kiruvchi va chiquvchi pul oqimi o'rtasidagi farq). t,
• r- chegirma stavkasi,
• N- loyihani amalga oshirish muddati.

Chegirma stavkasi

Diskont stavkasini tanlashda nafaqat pulning vaqt qiymati tushunchasini, balki kutilayotgan pul oqimlarida noaniqlik xavfini ham hisobga olish kerakligini tushunish muhimdir! Shu sababli, kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymatidan foydalanish tavsiya etiladi ( Ingliz Kapitalning o'rtacha og'irligi, WACC), loyihani amalga oshirish uchun olib kelingan. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, WACC - bu loyihaga qo'yilgan kapitalning talab qilinadigan daromad darajasi. Shu sababli, pul oqimining noaniqlik xavfi qanchalik yuqori bo'lsa, diskont stavkasi shunchalik yuqori bo'ladi va aksincha.

Loyihani tanlash mezonlari

NPV usulidan foydalangan holda loyihalarni tanlashda qaror qabul qilish qoidasi juda oddiy. Nol chegara qiymati loyihaning pul oqimlari jalb qilingan kapital xarajatlarini qoplash imkonini berishini ko'rsatadi. Shunday qilib, tanlov mezonlarini quyidagicha shakllantirish mumkin:

1. Shaxsiy mustaqil loyiha, agar uning sof joriy qiymati ijobiy bo'lsa, qabul qilinishi yoki uning sof joriy qiymati salbiy bo'lsa, rad etilishi kerak. Nol - investor uchun befarqlik nuqtasi.
2. Agar investor bir nechta mustaqil loyihalarni ko'rib chiqsa, ijobiy NPVga ega bo'lganlar qabul qilinishi kerak.
3. Agar bir nechta bir-birini istisno qiladigan loyihalar ko'rib chiqilayotgan bo'lsa, eng yuqori sof joriy qiymatga ega bo'lganini tanlash kerak.

08.03.2015 21:16 3473

VAQTDA PUL QIMMATI NAZARIYASI ASOSLARI

Ko'chmas mulk qiymatini pul shaklida o'lchash va uning qiymati, qoida tariqasida, ko'chmas mulkka egalik qilish va undan foydalanishdan keladigan kelajakdagi daromadlarning joriy qiymati bilan belgilanishi pulning vaqt qiymati nazariyasiga murojaat qilishni talab qiladi. pulning kelajakdagi qiymatini aniqlash (yig'ish) va pul oqimlarini joriy qiymatiga etkazish (diskontlash) jarayonlarini tushuntiradi.

Ushbu jarayonlar murakkab foizlarning ta'siriga asoslanganligini hisobga olsak, ushbu bobda asosiy e'tibor standart murakkab foiz funktsiyalarini baholash protseduralarida qo'llash va ularning iqtisodiy mazmunini tushuntirishga qaratiladi. Xususan, oltita asosiy funktsiya ko'rib chiqiladi: birlikning to'plangan miqdori (kelajakdagi qiymati), davr davomida birlikning to'planishi, almashtirish fondiga hissasi, birlikning joriy qiymati (reversiya), joriy qiymati oddiy annuitet va birlikning amortizatsiyasiga hissa.

Jamg'arish va diskontlash jarayonlari

Yuqorida aytib o'tilganidek, ko'chmas mulkning qiymati pul shaklida ifodalanadi. Boshqacha qilib aytganda, pul - bu ko'chmas mulkka bo'lgan huquqlar almashtiriladigan tovar. Lekin, har qanday boshqa mahsulot singari, pul ham qiymatga ega bo'lishi kerak, ya'ni. tegishli bozorda, kapital bozorida, ma'lum bir haq evaziga ma'lum bir muddat foydalanish uchun pul olishingiz mumkin. Xuddi shu bozorda siz pulingizni bir muddat foydalanish uchun berishingiz mumkin, buning uchun mukofot olishingiz mumkin.

Buni bank operatsiyalari aniq ko'rsatib turibdi. Pul mablag'larini bank depozitlariga qo'yishda ular mohiyatan foydalanish uchun o'tkaziladi va investitsiya qilingan kapital bo'yicha bank taklif qiladigan foiz stavkasi bu foydalanish uchun to'lov hisoblanadi. Va aksincha, qarzga olingan pul ma'lum bir foiz bilan birga ushbu puldan foydalanganlik uchun to'lov sifatida bankka to'liq qaytarilishi kerak.

Har holda, hozirgi qiymat deb ataladigan pul miqdori va kelajakdagi qiymat deb ataladigan ertangi pul miqdori foiz daromadlari miqdori bilan farq qiladi:

bu erda FV - kelajakdagi qiymatni aks ettiruvchi miqdor;
PV - joriy qiymatni aks ettiruvchi miqdor;
i - foiz stavkasi.

Shunga o'xshash tarzda, biz kelajakda ma'lum miqdorda FV olish uchun bugungi kunda qancha PV investitsiya qilish kerakligi haqidagi teskari muammoni hal qilishimiz mumkin: ma'lum bir ish haqi darajasida i:

Bu masala diskontlash muammosi, ya’ni kelajakdagi qiymatni joriy qiymatga qisqartirish muammosi, bunda qo’llaniladigan DF=1/(1+i) koeffitsienti esa chegirma omili deb ataladi.

Jamg'arish va diskontlash operatsiyalari

Shunday qilib, turli vaqtlarda pulni solishtirish imkoniyatini beruvchi eng muhim operatsiyalar jamg'arish va diskontlash operatsiyalari hisoblanadi.

Jamg'arma - bu hozirgi qiymatni kelajakka olib kelish operatsiyasi.

Diskontlash - kelajakdagi qiymatni joriy qiymatga kamaytirish.

Moliyaviy tahlil ushbu ikki operatsiyaga asoslanadi. Uning asosiy mezonlaridan biri foiz stavkasi yoki sof daromadning investitsiya qilingan kapitalga nisbati hisoblanadi. Jamg'arish operatsiyasini bajarishda u diskontlashda kapitalning daromadlilik darajasi, diskont stavkasi deb ataladi;

Ko'chmas mulkka investitsiya qilish puldan foydalanishga juda o'xshaydi. Ko'chmas mulkni sotib olish va / yoki qurish uchun pul sarflash bugungi kunda emas, balki kelajakda daromad olishni o'z ichiga oladi. Pulni joriy foydalanishdan bunday voz kechish, shuningdek, uni to'lashni - qo'yilgan kapitaldan daromad olishni talab qiladi. Shunday qilib, har qanday mulkning kelajakdagi qiymati ushbu daromad miqdori bo'yicha joriy qiymatdan kattaroq bo'ladi.

MISOL

Ofis binosi qurilishiga sarmoya kiritish loyihasi ko‘rib chiqilmoqda. Prognoz hisob-kitoblari shuni ko'rsatdiki, bir yil ichida bino 400 ming dollarga sotilishi mumkin, agar investor uchun maqbul daromad darajasi 15% bo'lsa, bugungi kunda qurilishga qancha sarmoya kiritish kerakligini aniqlash kerak.

Tabiiyki, investor qabul qilishi mumkin bo'lgan kapitalning daromadlilik darajasi ushbu daromad miqdorini olish xavfi bilan belgilanadi. Berilgan daromad miqdoriga erishish xavfi qanchalik yuqori bo'lsa, qurilishga qo'yilgan kapital uchun to'lov darajasi shunchalik yuqori bo'lishi kerak.

Yuqoridagi asoslar shuni ko'rsatadiki, investitsiyaning joriy qiymati 347 826 dollarga teng bo'ladi:

PV = FV× 1/(1 + i) = 400000 × 1/(1 + 0,15) = 347826

Ushbu muammoda bir davr ko'rib chiqildi, uning oxirida daromad olish kutilgan edi, ya'ni. stavka boshlang'ich kapital bo'yicha hisoblab chiqilgan. Agar daromad olish bir necha davrlar (yillar, oylar) oxirida sodir bo'lsa, u holda stavka oldingi davrda to'plangan summaga qarab hisoblab chiqiladi, ya'ni. murakkab foizlar bo'yicha. Bunday holda, birinchi davr uchun chegirma omili sifatida belgilanadi

Keyingi davrlarda i = const deb faraz qilsak, uni quyidagicha hisoblash kerak:

Shuni ta'kidlash kerakki, ko'chmas mulkni baholashda hal qilinadigan ko'plab muammolar murakkab foiz effektidan foydalanishga asoslangan. Odatda, foiz stavkasi nominal yillik stavka sifatida belgilanadi. Agar davrlar soni yillar bilan emas, balki oylar yoki choraklarda ifodalangan bo'lsa, foiz stavkasi ham oylik yoki choraklik bo'lishi kerak. Ularni aniqlash uchun nominal yillik stavka yiliga tegishli davrlar soniga bo'linishi kerak.

Diskont koeffitsienti yordamida joriy qiymatga tushirilgan turli vaqtlardagi pul oqimlari qo'shimcha xususiyatga ega. Bu odatda t davrlar uchun diskontlangan pul oqimining joriy qiymatini i doimiy qiymatining qabul qilingan farazi bilan quyidagi ifoda bilan ifodalash imkonini beradi:

bu erda Ct - t-davrdagi pul oqimi

Ushbu ifoda diskontlangan pul oqimi formulasi deb ataladi. Diskontlangan pul oqimi formulasi muayyan sharoitlarda sezilarli darajada soddalashtirilishi mumkin. Bu, birinchi navbatda, ko'chmas mulkni baholashda, erdan olinadigan daromadning cheksizligi haqidagi asosiy taxminlardan biriga tegishli. Agar yillik daromad miqdori doimiy bo'ladi deb faraz qilsak, u holda i ga teng chegirma stavkasida yagona doimiy daromadning cheksiz oqimining hozirgi qiymati geometrik progressiya bilan tavsiflanadi.