동적 헤징- 포트폴리오를 위험 중립 상태로 만드는 프로세스. 시장은 진자처럼 옵션 가격을 변동시키고, 델타 헤징은 픽서처럼 옵션 가격을 중앙(위험 중립 상태)으로 되돌립니다.

1. 헤징의 기본원칙

현물시장에서의 거래옵션 포지션에 대해 델타 등가 금액(기초 자산을 이용한 헤징 옵션)으로 기초 자산의 가격이 1포인트 변동할 경우 이익(손실)을 얻을 가능성이 동일해집니다. 예를 들어, 헤지 포지션에서 현물환율이 다음과 같이 변한다면의미 없는 옵션에서 얻는 금액은 헤지에서 잃는 금액과 동일하며 그 반대도 마찬가지입니다. 즉, 변경 사항이 없습니다.기초 자산 가격의 약간의 변화에 ​​따른 포지션 전체(옵션 + 헤지)의 가치.

그러나 현물 가격이 크게 변하면 옵션의 델타가 변경되므로 헤지 규모를 조정하여 포지션을 델타 중립으로 만들어야 합니다.

헤지의 크기를 조정하는 과정을 이라고 합니다.동적 헤징. 그 목적은 양방향으로 이익(손실)을 얻을 수 있는 기회를 균등화하는 것입니다.

다음 예를 사용하여 이 주제를 살펴보겠습니다.

귀하는 USD/CHF 현물 환율이 다음과 같을 것이라고 생각합니다. 1.2 500 범위 내 -1.2700. 귀하는 행사 가격이 1.2600인 100만 달러 규모의 콜 옵션을 매수합니다.

조치 1. 상황: 현물 금리는 1.2700, 옵션 델타는 60%입니다.

옵션 포지션을 헤지하기 위해 현물 시장에서 무엇을 할 수 있습니까?

60만 달러(100만 달러)에 판매할 수 있습니다.× 0.6).

조치 2. 상황: 현물 금리가 1.2500으로 감소하고 옵션 델타가 20%가 됩니다.

총(현물+옵션) 포지션으로 무엇을 할 수 있나요?

옵션을 헤지하려면전화하다 델타 20, 0에서 부족해야 합니다20만 달러. 60만 달러가 부족하므로 40%(60% – 20%) 또는 40만 달러를 다시 구매할 수 있습니다.

조치 3. 상황: 그 이제 현물 금리가 1,2 800이면 옵션델타는 75%가 됩니다.

당신의 자리로 무엇을 할 수 있나요?+ 옵션) 포지션?

추가로 55%(55만 달러)를 판매할 수 있습니다.

결국 귀하는 동적 헤징의 결과로 옵션에 대해 지불한 프리미엄을 상각하는 비용을 지불할 수 있기를 바랍니다. 이를 달성하려면 세타를 고려해야 합니다. 저것들. 매일 포지션의 세타를 확인하고 포지션이 손익분기점에 도달하려면 어떤 변화가 필요한지 확인하세요.. 옵션을 구매했다면 주말에 특히 주의해야 합니다. 월요일에는 옵션 가치가 3일 분할 상환 금액만큼 감소하기 때문입니다. 금요일부터 월요일까지 3일이 있습니다.

2. 헤지 풋옵션과 동일한 행위만료일에 전화

헤지된 풋옵션과 콜옵션이 동일한 방식으로 작동한다는 개념은 많은 사람들에게 명확하지 않은 것 같습니다. 그럼 다시 반복해 보겠습니다.

조치 1. 1.2850 콜옵션을 매수했다면 헤지 상태가 됩니다.판매된 델타는 스팟과 동일합니다. 1.2850 풋옵션을 매수했다면 헤지 포지션에 있는 것입니다.구입했다 델타는 스팟과 동일합니다. 저것들. 헤지 설정 단계에서는 조치가 다릅니다.

조치 2. 현물이 오르면 콜 델타가 증가하고 포트폴리오를 위험 없이 유지하려면 현물을 매도해야 합니다. 현물 가격이 상승하면 풋의 델타가 감소하고 포트폴리오가 위험 없는 상태를 유지하려면 현물도 판매해야 합니다.

조치 3. 실행 순간에도 당신의 행동은 다르지 않습니다. 콜옵션이나 풋옵션은 "현재가격"에만 행사됩니다.

따라서 옵션이 포트폴리오에 도입되거나 포트폴리오에서 철회되는 순간에는 해당 옵션의 "이름"이 중요합니다. 그러나 옵션이 유지되는 동안에는 그 차이가 사라집니다.따라서 80델타 콜과 20델타 풋이 됩니다.(예: 1.2200 콜과 1.2200 풋) 행사가와 만기일이 하나입니다.하나의 변동성으로 판매됩니다.

이 예는 부록에서 논의된 개념을 명확하게 보여줍니다. 16장까지.

여기에 설명된 동적 헤징이라고 불리는 메커니즘은 시장 조성자 작업의 기초입니다.

3. 더 복잡한 개념

먼저, 동일한 액면가의 콜과 풋 100만 유로(레그당 100만 유로), 비용이 40bps인 행사가 1.2900의 atm 스트래들 동작을 비교해 보겠습니다. (콜옵션과 풋옵션의 비용은 동일합니다.) 이 전략의 회수점은 1.2900입니다.± 0.0040. 즉, 만기 시 유로화가 1.2860 미만이거나 1.2940 이상으로 상승하면 전략이 수익성을 갖게 됩니다. 참고: 이는 수익성입니다.만료되는 순간!

해당 전략이 실행되는 동안 현물이 변하지 않더라도 변동성이 급격하게 증가하면 수익성이 높아질 수 있습니다. 또한, 현물이 손익분기점에 가까울 경우 차익을 두고 매도할 수 있습니다. 다시 말해서,전략이 만료되기 전에 현물이 회수 포인트를 통과하지 않았더라도 수익이 가능합니다..

행사 가격이 1.2900이고 액면가가 200만 유로인 20bps의 ATM 콜을 매수했다고 가정해 보겠습니다. 이를 헤지하기 위해 우리는 1.2900의 가격에 100만 유로를 매도했습니다. 아래의 회수 시점을 계산하기 위해 간단한 방정식을 살펴보겠습니다.

2,000,000 × 0.0002 = 1,000,000 × X.

이 방정식은 다음과 같은 질문을 던집니다. 프리미엄 손실을 보상하기 위해 헤지를 위해 유로가 얼마나 하락해야 합니까? 답: 40bp까지.

이제 다음 방정식을 사용하여 최대 회수 시점을 찾아보겠습니다.

2,000,000 × 0.0002 + 1,000,000 × X = 2,000,000 × X.

이 방정식은 다음과 같은 질문을 던집니다. 프리미엄 손실과 100만 헤지 손실을 상쇄하려면 200만 옵션 포지션(옵션 액면가)에 대해 유로가 얼마나 더 높아져야 합니까? 답: 40bp까지.

흥미롭지 않나요?예시 1과 예시 2의 서로 다른 두 포지션의 만료 시점 결과는 옵션 금액이 다르더라도 동일하게 나타납니다!

예시 1과 2의 포지션 동작을 비교하면 동일한 콜과 행사가 1.2900의 atm 스트래들 동작을 알 수 있습니다.100만 유로의 풋, 행사가 1.2900에 액면가 200만 유로의 헤지된 풋의 행위, 액면가 200만 유로에 행사가 1.2900의 헤지된 콜의 행위절대적으로 동일합니다.따라서 이들 포지션의 시간가치는 동일합니다(스왑 조건 = 0).

이제 옵션 수명 동안 두 전략의 투자 회수 시점을 상상해 보겠습니다. 회수 시점은 변동성이 일정한 보험료 상각액과 이자율 차이가 0인 만큼 전략의 중심에서 벗어나게 됩니다. 즉, 전략에 대해 40센트를 지불했다면하룻밤 사이에 보험료 상각으로 인해 2bp 하락했습니다.회수 지점으로의 현물 이동은 감가상각을 보상하기에 충분해야 합니다.

행사 가격이 1.2900이고 액면가가 200만 유로인 20bps의 ATM 풋을 구매한 포지션의 동작은 유사합니다.

외가격 옵션과 헤지로 구성된 헤지 포지션으로 넘어가겠습니다. 15bps에 액면가 100만 유로의 콜 1.3000콜(델타 30)을 매수했다고 가정해 보겠습니다. 헤지에서 1.2900에 30만 유로가 매도되었습니다. 회수포인트를 계산해야 합니다.

최저점을 계산하기 위해 우리가 알고 있는 공식을 사용합니다.

1,000,000 × 0.0015 = 300,000 × X.

따라서 콜에 지출된 프리미엄을 회수하려면 현물이 50bps 하락해야 합니다. 더 낮은 투자 회수 지점은 1.2850(1.2900 – 0.0050)입니다.

상한 회수 시점을 계산해 봅시다.

1,000,000 × 0.0015 + 300,000 × (1.3000 – 1.2900 + X) = 1,000,000 × X.

이 방정식은 다음과 같은 질문을 던집니다. 프리미엄 손실과 헤지 손실 €300,000를 상쇄하기 위해 €100만 포지션(옵션 가치)에 대해 유로가 얼마나 더 상승해야 합니까? 참고: 헤지는 초기 수준에서 옵션 행사까지의 전체 거리(1.2900에서 1.3000까지)에서 돈을 잃습니다. 답: 64bp까지.

이 예에서 다음을 볼 수 있습니다.헤지된 외가격 옵션으로 구성된 전략은 헤지에서 발생할 수 있는 손실로 인해 지불한 프리미엄보다 더 많은 손실을 입을 수 있습니다.. 이 예에서는 현물이 만기 시 행사가 수준(1.3000)에서 마감되면 최대 손실이 발생합니다. 안에이 시점에서 손실은 $4,500 × [(1.3000 – 1.2900)]입니다.

또 다른 중요한 관찰: 이 전략의 투자 회수 지점은 스트래들의 경우처럼 대칭적이지 않습니다. 상단 지점은 행사가에서 64bps 떨어져 있고, 하단 지점은 원래 헤지 지점에서 50bps, 행사가에서 150bps 떨어져 있습니다.

질문

I.1) 현물 시장의 매도 포지션에 대해 콜 옵션을 구매하면 시장이 다음과 같은 경우 포지션 가치를 헤지(보호)합니다.

가) 성장하다

b) 안정적이고,

c) 넘어진다.

2) 다음과 같은 경우에 매수 현물 포지션에 추가로 풋 옵션을 구매하면 포지션 가치를 헤지(보호)할 수 있습니다.

가) 성장하다

b) 안정적이고,

c) 넘어진다.

3) 고객이 $120에 Apple 주식 1,000주를 구매합니다. 옵션을 사용하여 포지션을 헤지하는 방법은 무엇입니까?

딜러는 Intel 주식 500주를 $100에 구매하고 Intel 3월 $95 풋옵션 5주를 $5에 구매합니다(질문 4-8).

4) 전체 포지션의 최대 손실액은 얼마입니까?

5) 인텔 주가가 97달러로 하락할 때 딜러의 손익은 얼마입니까?

6) 주가가 93달러로 떨어지면 딜러는 풋옵션을 행사하여 주식을 인도합니다. 그의 이익이나 손실은 무엇입니까?

7) 주가가 80달러로 하락하고 딜러가 주식을 인도하기 위해 풋옵션을 행사하면 그의 손익은 얼마입니까?

8) 주가가 $120까지 상승하고 풋옵션이 행사되지 않은 상태로 유지되고 딜러가 해당 주식을 매도한다면 전체 포지션의 손익은 얼마입니까?

II. 귀하는 11월 30일에 만기일이 3월 15일인 1.2400 USD 1백만 콜옵션을 구매했습니다. 다음은 내일 이 옵션의 델타입니다.

9) 현물 수준 1.2200에서 거래가 이루어지면 어떤 헤지를 해야 합니까?

10) 현물환율은 1.2700으로 인상되었습니다. 위치에 어떤 델타 조정이 필요합니까?

11) 현물환율은 1.2300으로 하락했다. 델타 중립으로 만들려면 그 위치로 무엇을 할 수 있나요?

III. 익일 옵션을 거래할 때 델타는 0과 100%만 될 수 있으며 옵션은 기초 자산의 포지션과 동일하게 취급될 수 있습니다. 예를 들어 손실 중지 주문(위험 제한) 또는 기본 자산의 포지션 대체(위험 증가)로 사용할 수 있습니다.

현물 환율이 1.2200이고 액면가가 100만 달러인 1일 1.2200 USD 콜옵션을 20핍에 매수한다고 가정해 보겠습니다.

다음 연습을 완료하면서 실현된 이익과 실현되지 않은 이익과 손실을 신중하게 고려해야 합니다.

12) 해당 포지션의 손익분기점은 어디입니까?

13) 현물환율은 1.2190으로 하락했습니다. ECB가 달러를 매도하고 있다는 사실을 방금 배웠습니다. 현장의 역학이 소문을 확인하면 어떻게 하시나요? 최대 순손실은 얼마입니까?

14) 귀하는 1.2190에 50만 달러만 판매하기로 결정했습니다. 종합 포지션의 손익분기점은 어디입니까?

15) 현물환율은 1.2430으로 인상되었습니다. 나머지 50만 달러를 판매합니다. 귀하의 현재 직위는 무엇입니까? 최대 이익은 얼마입니까? 당신의 위험은 무엇입니까?

16) 현물환율이 1.2600으로 상승하면 지점 15 위치의 손익은 어떻게 변합니까?

17) 현물환율이 1.2150으로 떨어지면 15단계 포지션의 손익은 어떻게 변합니까?

18) 현물환율은 1.2430에서 1.2390으로 하락하였습니다. 현재 포지션의 손익은 얼마입니까?

19) 질문 16, 17, 18에 대한 답변을 요약하면, 결합된 옵션 + 현물 포지션에 해당하는 종합 포지션은 무엇입니까?

20) 당신은 금리가 크게 떨어지지 않을 것이라고 믿습니다. 그 직위로 무엇을 할 수 있나요?

21) 현물환율은 1.2450으로 인상되었습니다. 당신은 무엇을 할 수 있나요?

답변

3) 행사가 $120로 Apple 주식에 대한 풋옵션 10개를 매수합니다. 매수 현물 포지션은 매수 풋옵션으로 헤지됩니다.

4) $5,000: 주당 $10, 즉 500 x $10 = $5,000입니다.

5) $4,000 손실: 주당 $8 손실, 즉 500 x $8 = $4,000입니다.

6) $5,000 손실: 주당 $10 손실, 즉 500 x $10 = $5,000입니다.

7) $5,000 손실: 주당 $10 손실, 즉 500 x $10 = $5,000입니다.

8) 이익 $7,500: 풋옵션은 미행사 상태로 유지되며, 이익은 주당 $15, 500 x 15 = $7,500입니다.

9) $380,000에 판매합니다.

10) $170,000를 매도합니다(새 델타는 55이지만 이미 $380,000를 매도했습니다).

11) $140,000를 다시 구매합니다(새 델타는 41이지만 $550,000를 매도했습니다).

12) 1,2220 (1,2200 + 0,0020).

13) 1.2190에 100만 달러를 매도해야 합니다. 이 상황에서는 옵션을 헤지(손실 중지 주문)로 사용합니다. 불리한 시장 발전의 경우 포지션 폐쇄 수준. 이 경우 최대 손실은 30핍입니다. 현물 금리가 상승하면 옵션은 1.2200(10핍 손실)에서 매도 포지션을 청산하고 프리미엄 20핍을 잃게 됩니다.

14) 1.2250; a) 현물을 매도하면 1.2190에서 1.2200 사이에서 10핍을 잃게 됩니다. b) 다르게 말하면 귀하의 포지션은 25핍(20핍 프리미엄 + 0.5 x 10핍 현물 손실)의 가치가 있습니다. c) 델타 등가 포지션이 상승 시 50만 달러이므로(100만 달러 옵션 및 50만 달러 숏 스팟), 25핍 손실을 상쇄하려면 50핍 가격 변경이 필요합니다.

15) 1.2200 USD 콜 옵션을 매수하고 1백만 USD를 매도합니다(1.2190에 50만 매도, 1.2430에 0.5매도, 즉 100만 USD의 평균 판매 가격은 1.2310입니다). 현물 금리가 0으로 떨어질 때 최대 이익. 90핍 이익[(1.2190 + 1.2430)/2 – (1.2200 + 0.0020)]에 고정되어 있으므로 위험이 없습니다.

16) 이익은 변하지 않습니다. 옵션 가격의 상승은 매도한 100만 달러의 손실로 상쇄됩니다.

17) 1.2200 USD 콜 옵션을 매수하고 1백만 USD를 매도합니다(1.2190에 50만 매도, 1.2430에 0.5매도, 즉 100만 USD의 평균 판매 가격은 1.2310입니다). 1.2150에서 이익은 140핍[(1.2190 + 1.2430)/2 – 1.2150 – 0.0020)]이 됩니다.

18) 포인트 16에서와 같이 90핍 이익: [(1.2190 + 1.2430)/2 – (1.2200 + 0.0020)].

19) 콜 매수 1.2200 + 매도 현물 = 풋 매도 1.2200(더하기 P/L = 90핍).

20) a) 포지션의 양쪽을 청산하고 옵션의 잔여 시간 가치 일부를 받습니다(프리미엄이 내재 가치보다 큰 경우).

b) 1.2200풋을 매도합니다.

21) 20항과 같다.

거래자는 옵션 포지션의 델타를 헤지하기 위해 기초 자산을 매수하거나 매도할 수 있습니다. 이제 델타 헤징의 원리를 좀 더 자세히 살펴보고, 감마 헤징 방법도 예시를 통해 보여드리겠습니다.

예 한 거래자가 Enron 주식에 대해 500개의 콜 옵션을 매도했다고 가정해 보겠습니다. 기초 자산의 현물 가격 = $500 콜 옵션 행사가 = $505 만료 시간 = 1년 이자율 = 4.25% 배당수익률 = 2.54%

내재변동성은 옵션 가격에서 파생됩니다. 위의 값을 사용하여 Black-Scholes 모델은 $36.60의 콜 옵션 값을 생성합니다. 거래자가 500주에 대한 옵션을 매도한다는 점을 고려하면 모든 콜옵션의 가치는 $18,300입니다. 블랙숄즈 모델에서 얻은 콜옵션 델타는 0.552, 즉 55.2%입니다. 따라서:

포지션 델타 = -500 x 0.552 = -276주

거래자가 콜옵션을 매도했기 때문에 포지션의 델타는 음수입니다. 주가가 오르면 옵션 가격도 오르게 됩니다. 델타를 헤지하기 위해 거래자는 276주를 구매하기로 결정했습니다. Enron 주가의 작은 변동의 경우 옵션 포지션의 이익은 주식 포지션의 손실과 균형을 이루며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

큰 뛰다 물가 재고

주가가 크게 오르면 어떻게 되나요? 블랙숄즈 모델에 따르면 주가가 10% 상승하면 옵션 가격은 68.44달러로 상승합니다. 따라서:

콜옵션 수입 = $18,300 – $34,220 = –$15,920

헤지 수익 = 276주 x $50 = $13,800

순이익 = $13,800 – $15,920 = –$2,120

콜 옵션의 가치와 델타에 대한 감마 효과로 인해 거래자의 손실은 $2,120가 됩니다. 옵션 포지션의 델타 값은 기초 자산 가격의 작은 편차에만 유용합니다. 이 예는 매도 옵션 포지션이 델타가 나타내는 것보다 주가가 10% 상승할 때 더 높은 손실을 초래한다는 것을 보여줍니다. 그러나 주가 변동 후 콜옵션 델타는 감마로 인해 74.5%까지 증가했다. 초기에 옵션 매도 포지션의 델타는 55.2%였습니다. 주가가 10% 상승하면 다음과 같은 손실이 발생합니다.

델타 0.552의 예상 손실 = – 500 x 0.552 x $50 = – $13,800

그러나 실제 손실은 $15,920입니다. 실제 손실과 예상 손실의 차이는 $2,120이며 이는 자산 가격/옵션 가격 그래프의 감마 또는 대류로 설명됩니다.

델타- 감마 균형을 맞추다

때때로 거래자는 기초 자산의 가격이 크게 변동할 때 델타가 옵션 포지션 가치의 예상 변화와 더 밀접하게 일치하도록 델타를 약간 조정합니다. 이러한 조정을 델타-감마 균형 조정이라고 합니다. 이전 예의 콜 옵션 감마는 약 0.0044입니다. 옵션 포지션의 수입에 대한 감마 효과는 Taylor 시리즈를 사용하여 계산됩니다.

(50 2 /2) x 0.0044 = 옵션당 $5.5

즉, 주가가 50달러 상승할 때 감마로 인해 발생하는 추가 손실은 약 5.5달러라는 의미입니다. 500개 옵션의 경우 주가가 50달러 움직이면 손실은 2,750달러 증가합니다. 델타-감마 균형 조정은 헤지 조정을 목표로 하며 기초 자산 가격에 대한 옵션 가격의 볼록성을 고려합니다.

감마 헤징

기초 자산을 사고 파는 것은 옵션 포지션의 델타를 관리하는 데 도움이 되지만 감마 위험을 커버하지는 않습니다. 옵션의 가치는 기초 자산의 가격 변동과 비선형적으로 관련되어 있습니다. 델타를 헤지하기 위해 고정된 수의 주식을 매매하는 것은 자산 가격의 변화에 ​​선형적으로 반응합니다. 이전 예에서 거래자는 500개의 콜옵션을 매도했습니다. 대안적인 헤징 방법은 동일한 자산에 대해 만료일이 더 가까운 콜옵션을 구매하는 것입니다. 이러한 옵션은 양의 감마뿐만 아니라 양의 델타도 갖습니다.

우리 예의 거래자가 만료일이 가까운 옵션으로 헤징하기로 결정하고 다음 매개변수를 사용하여 9개월 등가격 콜옵션을 매수한다고 가정해 보겠습니다.

파업 = $500

내재변동성 = 18%

실행 시간 = 9개월

블랙숄즈 모델에 따르면 현물 주가가 $500인 경우 옵션 가치는 $33.51입니다. 델타와 감마는 각각 0.5636과 0.00505입니다. 거래자가 매도한 505달러 1년 콜 옵션의 감마는 0.0044입니다. 따라서 거래자는 감마 위험을 중화하기 위해 행사 가격 $500의 소수의 단기 옵션을 매수해야 합니다. 행사가가 $500인 9개월 옵션 구매에 필요한 수량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

500x(0,00440/0,00505) = 435,64

436개 옵션을 구매하면 감마 위험은 줄어들지만 델타 위험은 여전히 ​​존재합니다. 행사 가격 $505로 판매된 옵션의 델타는 마이너스 276주(-500 x 0.552)와 같습니다., 행사 가격이 $500인 옵션 구매의 델타는 246주(436 x 0.564)입니다.. 남은 델타를 헤지하려면 거래자는 매수해야 합니다.

276 – 246 = 30주.

남은 위험 ~ 후에 감마 방지책

매입한 436개의 단기 옵션과 매입한 30개의 주식을 결합하면 기초 자산의 가격 변동이 완만할 경우 매도된 500개의 콜 옵션에서 발생하는 델타 및 감마 위험을 효과적으로 줄일 수 있습니다. 그러나 이러한 이중 헤지는 옵션 포트폴리오에서 발생할 수 있는 모든 위험을 커버할 수는 없습니다. 예를 들어 베가 위험은 그대로 유지됩니다. 매도 옵션의 베가는 1.98입니다. 내재변동성이 1% 증가하면 옵션 가격은 $1.98, 즉 500 x $1.98 = 모든 옵션의 $990 증가하게 됩니다. 구매한 콜 옵션의 베가는 옵션당 1.71, 즉 436 x 1.71 = $745.56 - 구매한 모든 옵션의 베가입니다. 따라서 내재변동성이 1% 증가하면 구매한 옵션의 가격은 $745.56 증가합니다. 따라서 변동성이 1% 증가할 때 발생하는 순 손실은 다음과 같습니다.

$745,56 –$990 = –$144,44

델타 값을 기준으로 헤징 포지션을 계산하는 방법에는 두 가지가 있습니다.

실제로 시장 조성자는 옵션 노출을 헤지하기 위해 선물을 사용하는 경우가 많기 때문에 델타는 옵션 포지션을 동등한 선물 포지션으로 전환하는 데 사용됩니다.

필요한 선물 포지션을 계산하는 데 사용되는 방정식은 다음과 같습니다.

옵션 계약 수 x 델타 = 현재 시장 가격의 등가 선물

거래자는 기초 선물의 시장 가격이 $19.00일 때 행사 가격이 $19.00인 표준 무통화 콜 옵션 10개를 발행했습니다. 승리하지 못하는 옵션의 델타는 0.50입니다. 따라서 동등한 선물 포지션은 다음과 같습니다:

10 × 0.50 = 5개의 표준 선물

이제 기초 선물 가격이 $19.50으로 상승했다고 가정해 보겠습니다. 옵션 행사 가격은 $19.00로 유지되지만 델타 계수는 0.60으로 증가합니다.

이제 거래자에게 필요한 동등한 선물 포지션은 다음과 같습니다.

10 × 0.60 = 6개의 표준 선물

중립 헤징

중립 옵션 헤지는 옵션 위험을 관리하는 데 매우 중요합니다. 이는 단순히 옵션과 선물 계약의 비율을 통해 얻을 수 있는 것입니다. 중립 위치. 여기서 델타는 다음과 같은 의미를 갖습니다.

델타 = 콜 옵션의 구매자(판매자)가 중립 옵션 헤지를 얻기 위해 매도(매수)하거나 소유해야 하는 기초 자산에 대한 계약 수를 결정하는 요소입니다.

예시 2 (완벽한 헤지)

해당 거래자는 19시에 10개의 표준 콜 옵션을 아무런 이익도 없이 매도했습니다. 각 계약의 표준 규모는 1000입니다. 옵션 프리미엄은 $0.80, 델타 계수는 ±0.5입니다.

옵션 매도의 경우 거래자는 다음과 같은 프리미엄을 받습니다.

0.80 x 10 x 1000 = $8000

이제 트레이더는 자신의 포지션을 헤지해야 합니다. 그런데 어떻게 해야 할까요?

• 그는 동일한 옵션에 대해 더 낮은 프리미엄으로 반대 포지션을 열려고 할 수도 있습니다. 초기 판매가 부풀려진 가격으로 이루어지지 않는 한 이는 거의 불가능합니다.
• 그는 선물 계약을 사용하여 자신의 옵션 포지션을 헤지할 수 있습니다. 이 옵션이 가장 가능성이 높습니다.

거래자는 콜옵션을 매도했습니다. 즉, 거래자는 옵션이 행사될 때 기본 상품을 매수할 권리를 보유자에게 부여한 것입니다. 따라서 옵션이 행사되면 매도할 의무가 있으므로 거래자의 포지션은 매도됩니다.

델타 헤징을 위해 거래자는 선물 계약을 구매해야 합니다. 즉, 매수 포지션을 개설해야 합니다. 유일한 질문은 그에게 얼마나 많은 계약이 필요한가입니다.

델타가 0.50이므로 거래자는 $19.00의 시장 가격에 5개의 표준 선물 계약이 필요합니다. 선물의 델타 값은 ±1입니다. 이는 가장 큰 보상을 받는 옵션과 동일하기 때문입니다. 이제 거래자의 입장은 다음과 같습니다.

만기 시 선물 가격이 구매 당시와 동일하고 델타 계수 값이 변경되지 않은 경우 구매자는 옵션을 행사하지 않습니다. 이 경우 거래자는 시장에서 $19.00에 계약을 매도하여 선물 포지션을 청산할 수 있으며 옵션에 대한 이익은 수령한 프리미엄 규모와 동일합니다. $8,000.

사례 3 (실제 헤지)

옵션이 만료되기 전에도 선물 시장 가격은 $19.50에 도달하고 델타는 +0.60으로 증가합니다. 이제 거래자는 중립 포지션을 유지하기 위해 6개의 표준 선물 계약이 필요합니다.

거래자는 $19.50에 추가 선물 계약을 구매해야 합니다. 그 결과 그는 다음을 얻습니다.

선물 가격이 상승했기 때문에 옵션이 만료되면 옵션 보유자는 기초 상품을 구매할 권리를 행사합니다.

$19.00에 10개의 선물 매수 포지션을 취하기 위해 거래자는 $19.50에 선물을 매수합니다.

예 4 (더 나쁠 수도 있음)

선물 포지션은 $22.00까지 치솟았고 델타는 0.9가 되어 큰 이득을 얻었습니다. 거래자는 중립 헤지를 유지하기 위해 이미 9개의 표준 선물이 필요합니다. 실제로 거래자는 시장의 움직임에 따라 헤지 포지션을 지속적으로 조정해야 합니다. 옵션 만료 시 거래자의 포지션은 다음과 같습니다.

콜 옵션 구매자는 만료 시 기본 상품을 구매할 수 있는 권리를 의심할 여지 없이 행사할 것입니다!

$19.00에 10개의 선물 매수 포지션을 취하기 위해 거래자는 $22.00에 선물을 매수합니다.

델타 헤징을 사용하여 거래자는 $30,000의 잠재적 손실을 $500의 작은 이익으로 줄일 수 있었습니다.

사례 4는 옵션을 사용할 때 손실이 얼마나 심각할 수 있는지, 옵션 포지션을 지속적으로 모니터링하고 헤징하는 것이 얼마나 중요한지 명확하게 보여줍니다. 마지막 예는 중요성을 보여줍니다. 위기 관리옵션을 사용할 때.

델타 팩터와 델타 헤징은 일반적으로 옵션 포지션의 가치를 평가하는 데 가장 중요하지만 다음으로 제한될 수 있습니다. 기초 상품 가격의 사소한 변화. 프리미엄과 기초 상품의 가격 변동 사이의 관계는 선형적이지 않습니다. 델타 계수의 비선형성으로 인해 추가 옵션 민감도 계수가 도입됩니다.

Connolly의 책인 Buying and Selling Volatility를 읽은 사람들은 개별 옵션이나 옵션 포지션에 대한 델타 중립 헤징이 무엇인지 알고 있습니다. 이 거래 방법에서는 구매 또는 판매된 옵션이 기초 자산에 의해 헤지되어 전체 포지션의 델타가 항상 0이 됩니다. 그러나 실제로 많은 거래자들은 델타가 아닌 기본 자산 가격을 기준으로 고정 간격으로 옵션을 헤징합니다. 마지막으로, 많은 사람들은 헤징을 하지 않고 기본 옵션을 판매하거나 구매하지 않습니다. 이 기사에서는 이러한 전략을 비교합니다.

무작위 시뮬레이션

특히 제시된 문제를 해결하기 위해 Excel 패키지를 사용하여 10일 동안 특정 주식 가격의 무작위 움직임을 시뮬레이션하는 파일을 생성했습니다. 단순화를 위해 현재 가격은 $100로 설정됩니다. 사용자는 주식의 연간 변동성과 예상 연간 수익률을 입력하고 프로그램은 이 정보를 사용하여 임의의 10일 분 가격 시리즈를 구성합니다. 해당 주식은 하루 24시간 거래되는 것으로 가정됩니다. 따라서 생성된 분 가격 시리즈의 길이는 14,400 값입니다. 명확성을 위해 프로그램은 가격 변동 그래프를 표시합니다. 단순화를 위해 10일 내에 만료되는 100개의 콜 옵션(즉, 전체 로트 1개)을 매도하고 주식을 사고 파는 방식으로 10일 동안 옵션을 헤지한다고 가정하겠습니다. 헤징 방법은 프로그램에서 사용자에 의해 결정됩니다. 즉, 델타 헤징, 고정 가격 간격을 통한 헤징 또는 전혀 헤징을 수행하지 않는 것입니다. 프로그램을 시작한 후 임의의 가격 시리즈가 생성되고 도입된 규칙에 따라 판매된 옵션을 헤징하기 위한 작업이 수행됩니다. 수행된 거래의 재무 결과는 자동으로 계산되어 특수 테이블에 입력됩니다. 그런 다음 또 다른 무작위 가격 시리즈가 생성되고 헤징이 다시 수행되며 재무 결과가 계산되어 테이블에도 입력됩니다. 가능한 주가 움직임에 대한 무작위 시뮬레이션의 수는 예를 들어 500회에 달할 수 있습니다. 각각의 경우에 프로그램은 필요한 모든 헤징을 수행하고 결과적인 손익을 계산합니다. 결과적으로 우리는 각 개별 실험의 결과를 포함하는 표를 얻습니다. 이를 바탕으로 일반화 지표(재무 결과의 평균값 및 표준 편차)가 자동으로 계산됩니다(아래에서 설명합니다).

무작위 시뮬레이션은 가장 널리 사용되는 옵션 가격 결정 모델인 블랙숄즈 모델을 비롯한 투자 분야의 수많은 모델의 기반이 되는 전제를 기반으로 합니다. 전제는 주가가 로그 정규 분포를 갖는다는 것입니다. 이것이 가격 변동을 수학적으로 모델링하는 가장 객관적인 방법 중 하나라는 점은 주목할 가치가 있습니다.

결과 분석

이제 가장 흥미로운 부분인 다양한 헤징 방법의 결과를 분석해 보겠습니다.

테스트는 다음과 같이 진행되었습니다. 우리는 행사 가격이 $105이고 내재 변동성이 50%인 콜 옵션 100개를 매도했습니다. 이 콜 옵션은 전혀 헤징되지 않았거나 고정 가격 간격 또는 델타로 주식을 구매하여 헤징되었습니다.

세 가지 옵션 각각 내에서 테스트는 주식의 다양한 변동성에서 이루어졌습니다. 즉, 30%(주식이 움직이는 변동성은 옵션의 내재된 변동성보다 작음), 50%(주식의 변동성은 정확히 는 옵션의 내재변동성과 동일함) 및 70%(주식의 변동성이 옵션의 내재변동성을 초과함)입니다.

따라서 총 9번의 테스트가 수행되었으며 각 테스트에서 무작위 재고 이동에 대한 500개의 시뮬레이션이 이루어졌습니다. 모든 경우에 예상 가격 수익률은 0%로 설정되었으며 이는 횡보 추세가 있음을 의미하며 이러한 조건에서 거래자는 옵션을 매도하는 경향이 있습니다.

헤징 없음

먼저, 매도된 옵션이 전혀 헤지되지 않았을 때, 즉 기초 자산에 대한 거래가 전혀 이루어지지 않았을 때의 첫 번째 일련의 테스트를 고려해 보겠습니다. 테스트 결과는 표 1에 나와 있습니다. 주식의 변동성이 50%, 즉 매도 옵션의 내재 변동성과 정확히 동일할 때 평균 손실은 $11.05로 0에 매우 가깝다는 것을 명확하게 보여줍니다. . 주식 변동성이 30%인 경우 평균 이익은 98.58달러였습니다. 변동성이 70%인 경우 평균 손실은 $110.45였습니다. 지금은 손익의 표준편차를 고려하지 않겠지만, 이 정보는 앞으로 우리에게 유용할 것입니다.

따라서 주식이 매도된 옵션의 내재 변동성보다 더 큰 변동성으로 움직이면 평균적으로 손실을 입을 것이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 적다면 이익을 얻습니다. 그런데 이 평균 이익 또는 평균 손실의 규모를 어떻게 정확하게 결정할 수 있습니까? 보다 구체적으로 매도된 콜 옵션의 변동성이 50%이고 주식이 x% 변동성으로 움직인다면 해당 포지션의 예상 재무 결과는 무엇입니까?

이는 수학적으로 계산할 수 있습니다. 블랙숄즈 모델을 사용하여 변동성이 50%인 콜 옵션의 프리미엄을 계산해야 합니다(각각 만료 전 기간이 10일이고 행사 가격이 $105이며 이 경우 주가는 $100입니다). , 이자율을 0%로 취하고 비슷한 방식으로 계산된 값에서 정확히 동일한 옵션의 프리미엄을 뺍니다. 그러나 변동성은 x%입니다. 예상되는 재정적 결과는 두 보험료의 차이와 정확히 동일합니다.

우리의 예를 통해 이를 확인해 보겠습니다. 변동성이 50%인 옵션의 프리미엄은 $145.43이고, 변동성이 30%인 옵션의 프리미엄은 $43.81, 변동성이 70%인 옵션의 프리미엄은 $264.84입니다. 위에서 설명한 논리에 따르면 주식의 변동성이 30%인 경우 평균 이익은 $145.43 - $43.81 = $101.62와 같아야 합니다. 변동성이 70%인 경우 손실은 $145.43 – $264.84 = – $119.41이 되어야 합니다.

이 수치는 테스트 중에 얻은 결과와 매우 유사하다는 것을 알 수 있습니다. 사소한 편차는 우리가 500번의 테스트만을 수행했다는 사실로 설명됩니다. 500번이 아니라 10,000번의 시뮬레이션을 수행한다면 이 샘플을 기반으로 계산된 숫자는 수학적으로 계산된 결과에 더 가깝습니다.

고정 가격 간격을 통해

이제 고정된 간격으로 기본 주식을 사용하여 매도된 옵션 로트를 헤지할 경우 결과가 어떻게 변할지 생각해 보겠습니다.

고정 가격 간격을 통해 헤징하는 구체적인 방법은 다양합니다. 우리의 경우 $101, $102, $103, $104, $105 수준에서 20주를 매입합니다. 즉, 가격이 101달러에 도달하자마자 우리는 20주를 매수할 것입니다. 가격이 102달러로 오르면 우리는 20주를 더 매입할 것입니다. 그리고 최대 $105까지 - 이것이 우리가 선택할 수 있는 파업입니다.

그때까지 총 100주를 매입하게 되며, 가격이 더 상승하면 매도 옵션을 완전히 헤지하게 됩니다. 예를 들어 101달러로 인상된 후 가격이 다시 회복되면 이전에 100달러 수준에서 구매한 20주를 매도하고 손실을 기록합니다. 불행하게도 기본 자산을 이용한 헤징은 손실을 의미하므로 이를 피할 수는 없습니다.

그렇다면 고정된 간격으로 옵션을 헤징하여 얻은 결과는 무엇입니까? 이 표는 주식 변동성이 30%인 경우 평균 $101.56의 이익이 발생하고 변동성이 50%인 경우 $3.79의 이익이 발생했으며 변동성이 70%인 경우 $111.28의 손실이 발생했음을 보여줍니다. 평균 재무 결과는 헤징 없이 단순히 콜 옵션을 판매하여 얻은 결과와 매우 유사하다는 것이 즉시 분명해집니다.

실제로 컴퓨터 성능과 시간으로 인해 500번이 아니라 100만 번 테스트를 수행할 수 있다면 두 경우의 평균 재무 결과가 서로 더 가깝다는 것을 알 수 있습니다. 이상하게 보일 수도 있지만 일반적으로 콜 옵션을 헤징하지 않고 매도하는 것과 유사한 옵션을 매도한 후 헤징하는 것은 예상되는 재정적 결과가 동일합니다. 이는 옵션을 헤지하려는 모든 노력이 의미가 없다는 것을 의미합니까? 아니요.

아직 고려하지 않은 두 번째 중요한 지표를 분석해 보겠습니다. 이는 재무 결과의 표준 편차입니다. 값이 평균값과 얼마나 떨어져 있는지를 측정하는 역할을 합니다. 표준 편차가 클수록 평균 주위의 값 분포가 커집니다. 작을수록 스프레드도 작아집니다.

투자에서 투자 수익의 표준 편차는 일반적으로 허용되는 위험 척도입니다. 표준편차가 높다는 것은 투자수익률을 미리 예측하기가 매우 어렵다는 것을 의미합니다. 투자의 수익률 표준편차가 낮은 경우, 투자자가 어떤 수익을 얻게 될지(기대값에 가까울 것임) 훨씬 더 정확하게 미리 예측할 수 있습니다.

그럼 재무 결과로 돌아가 보겠습니다. 이 표는 콜 옵션을 매도하고 헤지하지 않은 첫 번째 경우에 재무 결과의 표준 편차가 매도 옵션을 헤지한 두 번째 경우보다 더 컸다는 것을 보여줍니다. 따라서 주식 변동성이 30%일 때 헤지되지 않은 경우의 표준 편차는 $146.50이고, 헤지된 경우의 표준 편차는 $100.55입니다.

다른 두 경우에서도 동일한 패턴이 나타나는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 여기서 도출해야 할 가장 중요한 결론은 옵션을 헤징하면 전략 손익의 표준 편차가 줄어든다는 것입니다. 더욱이, 모든 헤징은 바로 이것, 오직 이 목표만을 추구합니다. 헤징은 예상 이익에 영향을 미치지 않으며 단지 전략의 위험(표준편차)을 줄여줍니다.

델타 헤징

마지막으로, Connolly의 저서 "변동성 구매 및 판매"에 설명된 방법, 즉 델타를 사용하여 옵션을 헤징하면 무엇을 얻을 수 있는지 살펴보겠습니다. 이 헤징 방법에서 거래자는 포지션의 총 델타가 항상 0이 되는 방식으로 주식을 사고 파는 것입니다. 이 프로그램에서 우리는 매분마다 주식을 사고 파는 등 거의 지속적으로 헤징했습니다. 이것이 무엇으로 이어졌나요? 예상한 대로, 전략의 평균 재무 결과는 처음 두 경우에서 얻은 결과와 매우 유사한 것으로 나타났습니다. 그러나 재무 결과의 표준 편차는 1달러에서 3달러 범위로 처음 두 경우보다 눈에 띄게 작은 것으로 나타났습니다!

실제로 델타 헤징이 매 분마다 수행되지 않고 지속적으로 수행된다면 표준 편차는 0이 될 것입니다! 이는 주가가 어떤 경로를 택하든 델타 헤지 콜 옵션을 작성하는 전략이 동일한 재정적 결과를 낳는다는 것을 의미합니다.

따라서 주식이 30%의 일정한 변동성으로 움직인다면, 주가의 움직임에 관계없이 우리는 $101.62의 이익을 얻게 됩니다. 이 마지막 진술은 놀랍게 보일 수도 있지만 실제로는 사실입니다.

흥미롭게도 지속적인 델타 옵션 헤징을 통해 손익은 매도된 옵션의 내재 변동성과 주식의 변동성이라는 두 가지 매개변수에만 의존합니다. 옵션, 즉 내재 변동성이 50%인 콜옵션을 매도하고 이를 델타로 헤징함으로써 우리는 Connolly가 말했듯이 변동성을 매도하는 것입니다. 이후에 주식이 50% 미만의 변동성으로 움직일 경우 항상 이익을 얻을 것이기 때문입니다. , 변동성이 50%를 초과하면 손실이 발생합니다.

더욱이, 우리는 주식의 특정 변동성에 대해 어떤 종류의 손익을 얻게 될지 정확히 미리 알 수 있습니다. 주식이 성장할 것인지, 하락할 것인지, 정체될 것인지 등 주식이 취할 정확한 경로는 우리에게 관심이 없습니다. 우리의 재무 결과는 변동성에 의해서만 결정됩니다.

따라서 지속적인 델타 옵션 헤징 전략은 당연히 변동성 거래라고 부를 수 있습니다. 많은 출처에서 이 용어는 변동성을 변경하기 위해 고안된 모든 전략(예: 스트래들 매수 및 매도)을 지칭하기 위해 더 넓은 의미로 사용된다는 점에 유의해야 합니다. 이는 실제로 완전히 정확하지는 않습니다.

델타를 계산하려면 변동성에 대한 지식이 필요합니다. 일반적으로 옵션의 현재 내재변동성이 사용됩니다. 그러나 실제로 원하는 것은 주식의 실제 변동성을 활용하는 것입니다. 이는 옵션의 내재변동성과 동일하지 않을 수도 있습니다.

우리는 내재변동성이 50%인 콜옵션을 매도했습니다. 다만, 헤징 시 주식 변동성을 30%, 50%, 70%로 기준하여 델타를 계산하였습니다. 옵션의 내재 변동성(50%)을 기준으로 델타를 사용했다면 이 결과를 얻지 못했을 것이며 손익의 표준 편차는 $0가 아니었을 것입니다.

실제 생활에서 문제는 특정 시점에 주식이 움직이는 실제 변동성을 평가하는 것이 매우 어렵다는 것입니다. 과거 일정 기간 동안의 평균 변동성 추정치인 역사적 변동성은 현재 변동성에 대한 부정확한 추정치입니다.

따라서 델타를 계산하기 위해 대부분의 경우 거래자는 옵션의 내재 변동성을 사용합니다. 경험이 많은 플레이어는 "경험적 변동성", 즉 주식 변동성에 대한 자신의 추정치를 기반으로 계산된 "경험적 델타"를 사용합니다. 어떤 경우든, 델타 헤징은 비록 정확하게 계산되지 않더라도 전략 재무 결과의 표준 편차가 대체 헤징 방법보다 적다는 사실로 이어진다고 말해야 합니다. 따라서 델타 중립 헤징은 위험을 가능한 가장 낮은 수준으로 줄이는 가장 선호되는 옵션 헤징 방법입니다.

결론

특히 연속(또는 연속에 가까운) 델타 헤징을 사용할 때 높을 수 있는 거래 수수료를 테스트에서 고려하지 않았다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 이것이 최종 결과에 부정적인 영향을 미칠 것이라는 것은 분명합니다.

또한 테스트 중에 주식의 기대 수익률이 0%라고 가정했습니다. 트레이더는 일반적으로 횡보 추세의 조건에서 정확하게 옵션을 판매하기 때문에 이 전제는 매우 자연스러운 것입니다. 그러나 주식의 예상 수익률이 강세장에서 긍정적이거나 약세장에서 부정적이라면 결과는 달라집니다. 이 글에서는 이 점을 고려하지 않았습니다.

마지막으로, 해당 기사가 콜 옵션의 판매 및 헤징을 조사했다는 사실에도 불구하고, 도출된 결론은 콜 옵션 구매에도 유효합니다. 왜냐하면 구매자의 재무 결과는 항상 판매자의 재무 결과와 정확히 동일하기 때문입니다. , 빼기 기호로 촬영됩니다. 또한 모든 결론은 매도와 매수 모두 풋옵션에 유효합니다.

독자는 이 기사에 제시된 모든 결론을 독립적으로 확인할 수 있을 뿐만 아니라 잡지 CD에 있는 프로그램을 사용하여 다른 헤징 방법을 테스트할 수 있습니다. 이에 대한 설명은 디스크에서도 찾을 수 있습니다.

결론적으로, 누군가가 새로운 헤징 방법을 발견하거나 이 매우 흥미로운 문제의 다른 측면을 발견할 수 있을 것이라고 덧붙이고 싶습니다.

2003년 5월

미하일 글루호프

문학:
1. 케빈 B. 코널리. 변동성을 사고 파는 것. – M.: IC “분석”, 2001.

보상 포지션을 개설하여 기초 자산의 가치 변화와 관련된 위험을 헤지할 수 있는 옵션 전략입니다.

예를 들어, 콜 매수 포지션에 대한 델타 헤지는 기초 주식을 매도함으로써 이루어질 수 있습니다. 이 전략은 기초자산의 가격 변동에 따른 프리미엄 금액(옵션 가격)의 변동을 기반으로 합니다.

델타는 기초 자산의 가격이 1bp만큼 변할 때 이론적으로 프리미엄이 얼마나 변해야 하는지 보여줍니다. 이러한 움직임 사이의 비율을 헤지 비율이라고 합니다. 델타 = -0.50이면 기초 자산 가격이 1달러 감소하면 풋옵션 가격이 50센트 증가할 것으로 예상할 수 있습니다. 반대 방향으로 움직이는 경우에도 마찬가지입니다. 콜 옵션의 델타 범위는 0~1이고, 풋 옵션의 델타 범위는 -1~0입니다. 예를 들어, 헤지 비율이 0.40인 콜 옵션의 가격은 거래 증가분의 40%만큼 증가합니다. 기초 주식의 가격.

일반적으로 헤지 비율이 높은 옵션은 매도하는 것보다 매수하는 것이 좋습니다.

옵션을 이용한 델타 헤징

옵션 포지션은 현재 옵션 포지션의 델타와 반대되는 델타를 사용하여 헤징하여 델타 중립 포지션을 얻을 수 있습니다. 델타 중립 포지션은 총 델타가 0인 포지션으로, 기초 자산 대비 옵션 가격의 변동을 최소화합니다. 예를 들어, 투자자가 델타가 0.50인 콜 옵션(이것이 등가격 옵션임을 나타냄)을 가지고 있고 자신의 포지션을 델타 중립으로 유지하려는 경우 델타를 사용하여 "집에서" 풋옵션을 매수할 수 있습니다. 양의 델타를 보상하려면 -0.50과 같습니다. 결과적으로 포지션의 총 델타는 0이 됩니다.

주식을 이용한 델타 헤징

옵션 포지션에 대한 델타 헤징은 기초 주식 자체를 사용하여 수행할 수도 있습니다. 각 기초 주식의 델타는 1입니다. 왜냐하면 기초 가격의 1달러 변화는 주가의 1달러 변화이기 때문입니다. 투자자가 델타가 0.75(또는 옵션의 배수가 100이므로 75)인 주식에 대한 콜 매수 옵션을 하나 가지고 있다고 가정해 보겠습니다. 그러한 투자자는 기초 자산의 75주를 매도하여 콜 옵션을 델타 헤징할 수 있습니다. 반대로, 투자자가 델타가 -0.75 또는 -75인 주식에 대해 하나의 풋 옵션을 매수한 경우 포지션을 델타 중립으로 만드는 옵션은 해당 주식의 75주를 구매하는 것입니다.

델타 헤징의 장점과 단점

델타 헤징의 주요 단점 중 하나는 포지션을 지속적으로 모니터링하고 조정해야 한다는 것입니다. 주식의 움직임에 따라 거래자는 과소 헤지 또는 과다 헤징을 피하기 위해 증권을 자주 사고 팔아야 합니다. 이는 특히 옵션으로 헤징할 때 시간 가치를 잃고 때로는 기초 주식보다 낮게 거래될 수 있기 때문에 비용이 많이 들 수 있습니다. 또한, 포지션 조정을 목적으로 이루어진 거래에는 수수료가 적용된다는 점을 잊어서는 안 됩니다. 델타 헤징은 작은 가격 변동을 방지하므로 큰 변동을 포착하려는 투자자에게 유용합니다.