성장률- 한 기간과 다른 기간의 계열 수준 비율입니다.

계열의 모든 수준이 동일한 기간의 수준을 기준으로 삼는 경우 성장률은 기본 비율로 계산할 수 있습니다.

티 아르 자형 =y 나 /와이 0 - 기본 성장률

그리고 체인으로서 이것은 시리즈의 각 수준과 이전 기간의 수준의 비율입니다.

티 아르 자형 =y 나 /와이 i-1- 사슬 성장률.

성장률은 비율이나 백분율로 표현될 수 있습니다.

기본 성장률은 연속적인 발전 라인의 특징을 나타내고, 연쇄율은 각 개별 기간의 발전 강도를 특징으로 하며, 연쇄율의 곱은 기본율과 같습니다. 그리고 기본율을 나눈 몫이 중간체인율과 같습니다.

8.3 성장 및 성장률. 1% 증가의 절대값입니다.

절대적 성장과 상대적 성장의 개념에는 차이가 있습니다. 절대 증가는 계열 수준 간의 차이로 계산되며 계열 지표의 측정 단위로 표현됩니다.

이전 레벨을 다음 레벨에서 빼면 체인 절대 증가가 발생합니다.

동일한 수준, 즉 기본 수준을 각 수준에서 빼면 이것이 기본 절대 증가입니다.

체인 증가와 기본 절대 증가 사이에는 다음과 같은 관계가 존재합니다. 연속적인 체인 증가의 합은 해당 기본 증가와 동일하며, 이는 전체 관련 기간 동안의 총 증가를 나타냅니다.

상대점수초기 수준과 비교한 절대 성장 값은 성장률 지표를 제공합니다( 티 ∆ 나). 이는 두 가지 방식으로 정의됩니다.

이전 수준에 대한 절대 성장(체인)의 비율:

이것은 연쇄 성장률입니다.

기본 수준에 대한 기본 절대 증가의 비율은 다음과 같습니다.

이것이 기본 성장률이다.

2 성장률과 1의 차이로서 성장률을 계수로 표현하면 다음과 같다.

티 ∆ = 티 아르 자형-1 또는

티 ∆ = 티 아르 자형- 성장률을 백분율로 표현한 경우 100입니다.

증가율연구 기간 동안 현상의 크기가 몇 퍼센트 증가했는지 보여줍니다. 성장률에 마이너스 기호가 있으면 감소율에 대해 이야기합니다.

1% 증가의 절대값백분율로 표시되는 체인 성장률에 대한 절대 성장(체인)의 비율과 같습니다.

ㅏ 나= 0.01x 유나 ;

8.4 평균 역학 지표 계산

계열의 평균 수준을 연대순 평균이라고 합니다.

평균 연대순− 시간이 지남에 따라 변하는 지표의 평균값입니다.

간격이 같은 간격 계열에서계열의 평균 수준은 간단한 산술 평균 공식에 의해 결정됩니다.

간격 역학 계열에서 계열의 평균 수준은 계산된 기간(월 평균, 연간 평균 등)을 표시해야 합니다.

실시예 1

1분기의 월평균 매출액을 계산합니다.

왜냐하면 동일한 간격을 갖는 간격 계열이 주어지며 간단한 산술 평균 공식을 적용합니다.

간격 계열의 간격이 다른 경우, 그런 다음 먼저 동일한 간격의 계열로 축소해야 하며 그런 다음 간단한 산술 평균 공식을 사용할 수 있습니다.

실시예 2거래 회전율에 대한 다음 데이터를 사용할 수 있습니다. 화폐 단위:

모멘트 계열의 지표는 전체성의 성질을 가지지 않기 때문에 잔액이 한 달 내내 지속적으로 변하고 특정 날짜에 대한 데이터가 제공되므로 단순 산술 평균 공식을 사용하여 평균을 계산할 수 없습니다.

따라서 연구대상 현상이 매달 균일하게 변한다는 가정을 바탕으로 근사적인 방법을 사용하겠다. 계열 간격이 짧을수록 이 가정을 사용할 때 오류가 줄어듭니다.

우리는 다음 공식을 얻습니다.

이 공식은 계산에 사용됩니다. 동일한 간격으로 모멘트 계열의 평균 수준.

실시예 3월초에 건축 자재 잔액에 대한 데이터가 있습니다. 단위:

1분기 평균 잔액을 결정합니다.

.

두 번째 계열의 간격이 같지 않은 경우, 계열의 평균 수준은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

날짜 간 간격의 평균 수준은 어디에 있습니까?

티- 기간(계열 간격)

실시예 4원자재 및 공급품의 잔액에 대한 데이터가 있습니다. 단위

상반기 원자재 및 자재의 월평균 잔액을 구합니다.

우리는 공식을 적용합니다:

평균 절대 증가두 가지 방법으로 계산됩니다.

1 연간(체인)의 단순 산술 평균이 증가함에 따라, 즉

2 기본 성장을 기간 수로 나눈 몫:

1% 증가의 평균 절대값 계산간단한 산술 평균 공식을 사용하여 수년에 걸쳐 산출됩니다.

연평균 성장률을 계산할 때단순 산술 평균은 사용할 수 없습니다. 연간 요율의 합계는 의미가 없습니다. 이 경우 기하 평균이 사용됩니다. 즉:

어디 Tr 나- 연간 체인 성장률;

N- 템포의 수.

체인율의 곱은 기본율과 동일하므로 평균 성장률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

오류: 참조 소스를 찾을 수 없습니다.

이 공식을 사용하여 계산할 때 연간 성장률을 알 필요는 없습니다. 평균 템포는 시리즈의 초기 레벨과 최종 레벨의 비율에 따라 달라집니다.

실시예 5벨로루시 공화국 국민 경제에서 근로자의 명목 임금은 표 1에 제시된 데이터로 특징 지어집니다.

표 1 – 벨로루시 공화국 국민 경제에서 근로자의 명목 임금

임금의 역학을 분석하려면 다음을 결정하십시오.

8년간 평균연봉;

연간 및 기본 절대 인상, 성장률 및 임금 인상;

1% 증가의 절대값;

연평균 절대 성장;

연평균 성장률 및 연평균 성장률;

평균 1% 증가.

결과를 표로 제시하고 결론을 도출합니다.

해결책

1 간단한 산술 평균 공식을 사용하여 평균 연봉을 결정합니다.

2 연간(체인) 절대 성장()은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 는 각각 번째 기간과 그 이전 기간의 지표 값입니다.

예를 들어, 2005년에는 천 루블, 즉 2004년에 비해 2005년 임금은 64.1천 루블 증가했습니다. 2006천년 동안 아르 자형. 등.

기본 절대 증가량()은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 는 각각 2차 및 기준(2004) 기간의 지표 값입니다.

예를 들어, 2005년에는 천 루블입니다. 2006천년 동안 루블, 즉 2004년에 비해 2006년 임금은 130.3천 루블 증가했습니다. 등.

사슬 성장 속도는 공식에 의해 결정됩니다

예를 들어, 2005년의 경우, 즉 2004년에 비해 2001년의 임금은 108.8% 증가했습니다. 2006년 등

기본 성장률은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

예를 들어, 2001년의 경우; 즉, 2002년 임금은 2000년 대비 221.2% 증가한 것입니다.

우리는 공식을 사용하여 성장률을 찾습니다.

그래서 연쇄성장률은

2005년: ;

2006년: .

기본 성장률

2005년: ;

2006년: .

3 1% 성장의 절대값()은 다음 공식을 사용하여 구합니다.

이 지표는 이전 수준의 1/100로 계산될 수도 있습니다.

예를 들어, 2005년에는 천 루블입니다. 2006천년 동안 아르 자형.

포인트 1, 2, 3에 대한 지표 계산은 표 2에 나와 있습니다.

표 2 - 2004~2011년 임금 역학 지표.

	임금,	절대 증가, 천 루블			성장률, %			성장률, %			1% 증가의 절대 가치, 천 루블
			기초적인			기초적인			기초적인

다이나믹스 시리즈- 시간이 지남에 따라 자연 및 사회 현상의 발전을 특징 짓는 일련의 통계 지표입니다. 러시아 국가통계위원회가 발행한 통계 컬렉션에는 표 형식의 수많은 역학 시리즈가 포함되어 있습니다. 동적 계열을 사용하면 연구 중인 현상의 전개 패턴을 ​​식별할 수 있습니다.

Dynamics 시리즈에는 두 가지 유형의 지표가 포함되어 있습니다. 시간 표시기(연도, 분기, 월 등) 또는 특정 시점(연초, 매월 초 등). 행 수준 표시기. 역학 계열 수준의 지표는 절대값(톤 또는 루블 단위의 제품 생산량), 상대값(도시 인구 비율(%)) 및 평균값(연도별 산업 근로자의 평균 임금)으로 표현될 수 있습니다. , 등.). 역학 행에는 두 개의 열 또는 두 개의 행이 포함됩니다.

시계열을 올바르게 구성하려면 다음과 같은 여러 요구 사항이 충족되어야 합니다.

1. 일련의 역학관계에 대한 모든 지표는 과학적 기반을 갖추고 신뢰할 수 있어야 합니다.
2. 일련의 역학 지표는 시간이 지남에 따라 비교할 수 있어야 합니다. 동일한 기간 또는 동일한 날짜에 대해 계산되어야 합니다.
3. 다양한 역학 지표는 지역 전체에서 비교할 수 있어야 합니다.
4. 일련의 역학 지표는 내용면에서 비교 가능해야 합니다. 동일한 방법으로 단일 방법론에 따라 계산됩니다.
5. 다양한 역학 지표는 고려되는 농장 범위 전반에 걸쳐 비교 가능해야 합니다. 일련의 역학에 대한 모든 지표는 동일한 측정 단위로 제공되어야 합니다.

통계 지표는 일정 기간 동안 연구된 프로세스의 결과 또는 특정 시점에 연구된 현상의 상태를 특성화할 수 있습니다. 표시기는 간격(주기적) 및 순간적일 수 있습니다. 따라서 초기에 동역학 계열은 간격 또는 순간이 될 수 있습니다. 모멘트 동역학 계열은 시간 간격이 동일하거나 동일하지 않을 수 있습니다.

원래 동역학 계열은 일련의 평균값과 일련의 상대값(체인 및 기본)으로 변환될 수 있습니다. 이러한 시계열을 파생 시계열이라고 합니다.

다이나믹스 계열의 평균 레벨을 계산하는 방법은 다이나믹스 계열의 유형에 따라 다릅니다. 예제를 사용하여 다이나믹스 시리즈의 유형과 평균 레벨 계산 공식을 고려할 것입니다.

간격 시계열

간격 계열의 수준은 제품 생산 또는 판매(1년, 분기, 월 등), 고용된 사람 수, 출생 수 등 일정 기간 동안 연구되는 프로세스의 결과를 나타냅니다. . 간격 계열의 수준을 요약할 수 있습니다. 동시에 우리는 더 긴 시간 간격에 걸쳐 동일한 지표를 얻습니다.

간격 역학 계열의 평균 수준()는 간단한 공식을 사용하여 계산됩니다.

• 와이— 시리즈 수준( y 1 , y 2 ,...,y n),
• N— 기간 수(계열의 수준 수).

러시아의 설탕 판매 데이터를 예로 들어 간격 역학 계열의 평균 수준을 계산하는 방법론을 고려해 보겠습니다.

	판매된 설탕, 천 톤

이는 1994-1996년 동안 러시아 인구에 대한 연간 평균 설탕 판매량입니다. 단 3년 만에 813만 7천 톤의 설탕이 판매되었습니다.

순간 역학 시리즈

일련의 동역학 수준은 특정 시점에서 연구되는 현상의 상태를 특징으로 합니다. 각 후속 수준에는 이전 지표가 전체 또는 부분적으로 포함됩니다. 예를 들어, 1999년 4월 1일의 직원 수는 3월 1일의 직원 수를 전부 또는 부분적으로 포함합니다.

이러한 지표를 합산하면 한 달 내내 일한 근로자의 수를 반복적으로 얻을 수 있습니다. 결과 금액에는 경제적 내용이 없으며 계산된 수치입니다.

동일한 시간 간격을 갖는 동역학의 순간 계열에서 계열의 평균 수준다음 공식으로 계산됩니다.

• 와이- 순간 시리즈 레벨;
• N- 순간 수(시리즈 수준)
• n - 1— 기간 수(년, 분기, 월)

1분기 기업 직원 급여에 대한 다음 데이터를 사용하여 이러한 계산 방법을 고려해 보겠습니다.

일련의 역학(이 예에서는 기업)의 평균 수준을 계산해야 합니다.

계산은 평균 연대순 공식을 사용하여 이루어졌습니다. 1분기 기업의 평균 직원 수는 155명이었습니다. 분모는 분기 3개월이고, 분자(465)는 경제적 내용이 없는 계산된 숫자이다. 대부분의 경제 계산에서 달력 날짜 수에 관계없이 월은 동일한 것으로 간주됩니다.

시간 간격이 동일하지 않은 동역학의 모멘트 계열에서 계열의 평균 수준은 가중 산술 평균 공식을 사용하여 계산됩니다. 기간(t-일, 개월)을 평균 체중으로 간주합니다. 이 공식을 이용하여 계산을 해보겠습니다.

10월 기업 직원 목록은 다음과 같습니다. 10월 1일 ~ 200명, 10월 7일 15명 채용, 10월 12일 1명 해고, 10월 21일 10명 채용, 월말에는 근로자 채용이나 해고가 없었습니다. 이 정보는 다음과 같이 표시될 수 있습니다.

시리즈의 평균 수준을 결정할 때 날짜 사이의 기간을 고려해야 합니다. 즉, 다음을 적용하십시오.

이 수식에서 분자()는 경제적인 내용을 담고 있습니다. 주어진 예에서 분자(6665인-일)는 회사의 10월 직원입니다. 분모(31일)는 한 달의 일수입니다.

시간 간격이 다른 두 번째 역학이 있고 지표의 특정 변경 날짜를 연구원이 알 수 없는 경우 먼저 간단한 산술 평균을 사용하여 각 시간 간격에 대한 평균 값()을 계산해야 합니다. 공식을 적용한 다음 해당 시간 간격 동안 계산된 평균 값의 가중치를 적용하여 전체 일련의 역학에 대한 평균 수준을 계산합니다. 공식은 다음과 같습니다:

위에서 논의된 역학 시리즈는 통계적 관찰의 결과로 얻은 절대 지표로 구성됩니다. 처음에 구성된 절대 지표의 일련의 역학은 파생 계열, 즉 일련의 평균 값과 일련의 상대 값으로 변환될 수 있습니다. 일련의 상대 값은 체인(이전 기간의 %) 및 기본(비교 기준으로 사용된 초기 기간의 % - 100%)일 수 있습니다. 미분 시계열의 평균 수준 계산은 다른 공식을 사용하여 수행됩니다.

일련의 평균

먼저, 동일한 시간 간격을 갖는 위의 동역학 모멘트 계열을 일련의 평균값으로 변환합니다. 이를 위해 매월 시작과 끝의 지표 평균으로 기업의 평균 직원 수를 계산합니다(): 1월(150+145): 2 = 147.5; 2월(145+162): 2 = 153.5; 3월(162+166): 2 = 164.

이를 표 형식으로 표현해 보겠습니다.

파생 시리즈의 평균 수준평균값은 다음 공식으로 계산됩니다.

매월 1일 데이터베이스를 기반으로 한 연대순 평균 공식과 파생된 시리즈에 따른 산술 평균을 사용하여 계산한 1분기 기업의 평균 직원 수는 서로 동일합니다. 즉. 155명. 계산을 비교하면 평균 연대순 공식에서 시리즈의 초기 및 최종 수준이 절반 크기로 사용되고 모든 중간 수준이 전체 크기로 사용되는 이유를 이해할 수 있습니다.

순간 또는 간격 역학 시리즈에서 파생된 일련의 평균 값을 레벨이 평균 값으로 표현되는 일련의 역학과 혼동해서는 안 됩니다. 예를 들어, 연도별 평균 밀 수확량, 평균 급여 등이 있습니다.

일련의 상대량

경제 실무에서는 계열이 널리 사용됩니다. 거의 모든 초기 역학 시리즈는 일련의 상대 값으로 변환될 수 있습니다. 본질적으로 변환이란 계열의 절대 지표를 역학의 상대 값으로 대체하는 것을 의미합니다.

상대 역학 계열에서 계열의 평균 수준을 연평균 성장률이라고 합니다. 계산 및 분석 방법은 아래에 설명되어 있습니다.

시계열 분석

시간이 지남에 따라 현상의 전개를 합리적으로 평가하려면 절대 성장, 성장 계수, 성장률, 성장률, 성장의 1% 절대값과 같은 분석 지표를 계산해야 합니다.

표는 수치적인 예를 보여주고 있으며, 아래에는 지표의 계산식과 경제적 해석이 나와 있습니다.

1994-1998년 기업의 제품 "A" 생산 역학 분석.

	생산 천 톤	순수한 이득,		성장률		속도 성장, %		성장률, %		1% 증가, 천 톤의 가치.
			기초적인		기초적인		기초적인		기초적인
		3	4	5	6	7	8	9	10	11

절대적인 증가 (Δy) 시리즈의 후속 레벨이 이전 레벨(gr. 3. - 체인 절대 증가) 또는 초기 레벨(gr. 4. - 기본 절대 증가)과 비교하여 얼마나 많은 단위가 변경되었는지 보여줍니다. 계산 공식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

계열의 절대값이 감소하면 각각 "감소" 또는 "감소"가 발생합니다.

절대 성장 지표는 예를 들어 1998년에 제품 "A"의 생산량이 1997년에 비해 4,000톤 증가했고, 1994년에 비해 34,000톤 증가했음을 나타냅니다. 다른 연도에 대해서는 표를 참조하세요. 11.5g 3과 4.

성장률이전 수준(gr. 5 - 사슬 성장 또는 쇠퇴 계수) 또는 초기 수준(gr. 6 - 기본 성장 또는 쇠퇴 계수)과 비교하여 계열 수준이 몇 번 변경되었는지 보여줍니다. 계산 공식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

성장률시리즈의 다음 레벨이 이전 레벨(gr. 7 - 체인 성장률)과 비교되거나 초기 레벨(gr. 8 - 기본 성장률)과 비교되는 비율을 표시합니다. 계산 공식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

따라서 예를 들어 1997년에는 1996년 대비 제품 A의 생산량이 105.5%(

성장률이전 수준(9열 - 체인 성장률) 또는 초기 수준(10열 - 기본 성장률)과 비교하여 보고 기간 수준이 몇 퍼센트 증가했는지 표시합니다. 계산 공식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

T pr = T r - 100% 또는 T pr = 절대 성장 / 이전 기간 수준 * 100%

예를 들어, 1996년에는 1995년에 비해 제품 "A"가 3.8%(103.8% - 100%) 또는 (8:210)x100% 더 생산되었으며, 1994년에 비해 9%(109% - 100%).

계열의 절대 수준이 감소하면 비율은 100% 미만이 되며 따라서 감소율(마이너스 기호가 있는 증가율)이 발생합니다.

1% 증가의 절대값(11열)은 이전 기간의 수준이 1% 증가하기 위해 특정 기간에 얼마나 많은 단위를 생산해야 하는지 보여줍니다. 이 예에서는 1995년에 2.0,000톤을 생산해야 했고, 1998년에는 2.3,000톤을 생산해야 했습니다. 훨씬 더 큰.

1% 성장의 절대값은 두 가지 방법으로 결정될 수 있습니다.

• 이전 기간의 수준을 100으로 나눕니다.
• 체인 절대 증가는 해당 체인 성장률로 나뉩니다.

1% 증가의 절대값 =

역학에서는 특히 장기간에 걸쳐 성장률을 각 백분율 증가 또는 감소 내용과 함께 공동 분석하는 것이 중요합니다.

시계열 분석을 위해 고려된 방법론은 절대값(t, 천 루블, 직원 수 등)으로 표현되는 수준인 시계열과 시계열 수준 모두에 적용 가능합니다. 상대 지표(결함 %, 석탄의 회분 함량 % 등) 또는 평균 값(c/ha의 평균 생산량, 평균 임금 등)으로 표시됩니다.

이전 또는 초기 수준과 비교하여 매년 계산된 고려된 분석 지표와 함께 역학 계열을 분석할 때 해당 기간의 평균 분석 지표(계열의 평균 수준, 평균 연간 절대 증가)를 계산해야 합니다. (감소) 및 평균 연간 성장률 및 성장률.

일련의 역학의 평균 수준을 계산하는 방법은 위에서 논의되었습니다. 우리가 고려하고 있는 간격 역학 계열에서 계열의 평균 수준은 간단한 공식을 사용하여 계산됩니다.

1994~1998년 제품의 연간 평균 생산량. 218.4천톤에 달했다.

연평균 절대 성장률은 간단한 산술 평균 공식을 사용하여 계산됩니다.

연간 절대 증가량은 4,000톤에서 12,000톤까지 다양했으며(3열 참조), 1995년부터 1998년까지의 기간 동안 생산량의 평균 연간 증가는였습니다. 8.5 천톤에 달했습니다.

평균성장률과 평균성장률을 계산하는 방법에 대해서는 보다 세부적인 고려가 필요합니다. 표에 제시된 연간 계열 수준 지표의 예를 사용하여 이를 고려해 보겠습니다.

연평균성장률과 연평균성장률

우선, 표(열 7 및 8)에 표시된 성장률은 상대 값의 일련의 동역학, 즉 동역학의 간격 계열(열 2)의 파생물이라는 점에 주목합니다. 연간 성장률(7열)은 매년 다릅니다(105%, 103.8%, 105.5%, 101.7%). 연간 성장률로 평균을 계산하는 방법은 무엇입니까? 이 값을 연평균 성장률이라고 합니다.

평균 연간 성장률은 다음 순서로 계산됩니다.

연평균 성장률()은 성장률에서 100%를 빼서 결정됩니다.

기하평균 공식을 사용한 연평균 성장(감소) 계수는 두 가지 방법으로 계산할 수 있습니다.

1) 다음 공식에 따른 역학 계열의 절대 지표를 기반으로 합니다.

• N- 수준의 수;
• n - 1- 해당 기간의 연수;

2) 공식에 따른 연간 성장률 기준

• 중- 계수의 수.

두 공식 모두에서 지수는 변경이 발생한 기간의 연수이므로 공식을 사용한 계산 결과는 동일합니다. 그리고 급진적인 표현은 전체 기간에 대한 지표의 성장률입니다(표 11.5, 6열, 1998년 행 참조).

연평균 성장률은

연평균 성장률은 연평균 성장률에서 100%를 빼서 결정됩니다. 이 예에서 평균 연간 성장률은 다음과 같습니다.

결과적으로 1995년부터 1998년까지. A제품의 생산량은 연평균 4.0% 증가했다. 연간 성장률은 1998년 1.7%에서 1997년 5.5%까지 다양했습니다(각 연도 성장률은 표 11.5, 그룹 9 참조).

평균 연간 성장률(성장률)을 사용하면 장기간에 걸쳐 상호 관련된 현상의 발전 역학을 비교할 수 있습니다(예: 경제 부문의 근로자 수의 평균 연간 성장률, 생산량, 등), 다른 나라의 현상의 역학을 비교하고, 국가의 역사적 발전 기간에 따라 일부 또는 현상의 역학을 연구합니다.

계절 분석

계절 변동에 대한 연구는 연중 시간에 따라 정기적으로 반복되는 시계열 수준의 차이를 확인하기 위해 수행됩니다. 예를 들어, 과일과 열매 통조림으로 인해 여름에 인구에 대한 설탕 판매가 크게 증가합니다. 농업 생산에 필요한 노동력은 연중 시기에 따라 다릅니다. 통계의 임무는 지표 수준의 계절적 차이를 측정하는 것이며, 확인된 계절적 차이가 무작위가 아닌 자연스럽도록 하려면 적어도 수년 동안의 데이터를 기반으로 분석을 구축해야 합니다. 적어도 3년 동안은요. 테이블에 11.6은 단순 산술평균법을 이용하여 계절변동을 분석하기 위한 초기 데이터와 방법론을 보여준다.

월별 평균값은 간단한 산술평균 공식을 사용하여 계산됩니다. 예를 들어 2202년 1월의 경우 = (2106 +2252 +2249):3입니다.

계절성 지수(표 11.5, 7열.)은 월별 평균값을 전체 월평균값으로 나누어 100%로 계산합니다. 전체 기간의 월 평균은 3년간의 총 연료 소비량을 36개월(1188082톤: 36 = 3280톤)로 나누거나 월 평균 합계를 12로 나누어 계산할 수 있습니다. gr에 대한 총계입니다. 6 (2022 + 2157 + 2464 등 + 2870) : 12.

표 11.6 3년간 해당 지역 농업 기업의 연료 소비의 계절적 변동

	연료 소비량, 톤			3년간의 금액, t(2+3+4)	3년간 월 평균, t	계절성 지수,
구월

쌀. 11.1. 3년 동안 농업 기업의 연료 소비의 계절적 변동.

명확성을 위해 계절성 지수를 기반으로 계절성 파동 그래프를 구성합니다(그림 11.1). 월은 가로축에 위치하며 계절성 지수(%)는 세로축에 위치합니다(표 11.6, 그룹 7). 전체 연도의 전체 월평균은 100% 수준에 위치하며, 세로축을 따라 허용 척도에 따라 점 형태의 월평균 계절성 지수가 그래프 필드에 표시됩니다.

점은 부드러운 파선으로 연결됩니다.

주어진 예에서 연간 연료 소비량은 약간 다릅니다. 역학 계열에서 계절적 변동과 함께 뚜렷한 성장(감소) 경향이 있는 경우, 즉 각 연도의 수준이 전년도 수준에 비해 체계적으로 크게 증가(감소)하면 다음과 같이 계절성 정도에 대한 보다 신뢰할 수 있는 데이터를 얻습니다.

1. 매년 우리는 평균 월간 가치를 계산합니다.
2. 각 월의 데이터를 해당 연도의 월별 평균 값으로 나누고 100%를 곱하여 각 연도의 계절성 지수를 계산해 보겠습니다.
3. 각 연도별로 산출된 월간 계절성 지수로부터 단순 산술평균 공식을 이용하여 전체 기간에 대한 평균 계절성 지수를 산출하였다. 예를 들어 1월의 경우 모든 연도(3년이라고 가정)에 대한 1월 계절성 지수 값을 더하고 연수로 나누면 평균 계절성 지수를 얻을 수 있습니다. 3시에. 마찬가지로 매월 평균 계절성 지수를 계산합니다.

지표의 월별 절대값에서 계절성 지수로의 각 연도별 전환을 통해 역학 계열의 성장(감소) 경향을 제거하고 계절적 변동을 보다 정확하게 측정할 수 있습니다.

시장 상황에서 다양한 제품(원자재, 자재, 전기, 상품) 공급 계약을 체결할 때 생산 수단의 계절적 수요, 특정 유형의 상품에 대한 인구 수요에 대한 정보가 필요합니다. 계절적 변동에 대한 연구 결과는 경제 과정을 효과적으로 관리하는 데 중요합니다.

동역학 계열을 동일한 기반으로 줄이기

경제 실무에서는 여러 일련의 역학(예: 전기 생산, 곡물 생산, 승용차 판매 등의 역학 지표)을 비교할 필요가 있는 경우가 많습니다. 이를 위해서는 비교된 시계열의 절대 지표를 임의의 한 연도의 지표를 1% 또는 100%로 취하여 상대적 기본 값의 파생 계열로 변환해야 합니다. 같은 베이스. 이론적으로는 어떤 연도의 절대적인 수준을 비교의 기초로 삼을 수 있지만, 경제 연구에서는 비교의 기초로 현상의 발전에 있어 특정한 경제적 또는 역사적 중요성을 갖는 기간을 선택하는 것이 필요합니다. 현재로서는 1990년 수준을 비교 기준으로 삼는 것이 바람직합니다.

시계열 정렬 방법

연구 중인 현상의 전개 패턴(경향)을 연구하려면 장기간에 걸친 데이터가 필요하다. 특정 현상의 발전 추세는 주요 요인에 따라 결정됩니다. 그러나 경제의 주요 요인의 작용과 함께 현상의 발전은 무작위, 일회성 또는 주기적으로 반복되는 다른 많은 요인(농업에 유리한 해, 가뭄 해 등)에 의해 직간접적으로 영향을 받습니다. 그래프에 있는 거의 모든 일련의 경제 지표 역학은 곡선 모양, 즉 기복이 있는 점선 모양을 갖습니다. 일련의 역학관계와 그래프를 통해 얻은 실제 데이터만으로는 일반적인 발전 추세조차 파악하기 어려운 경우가 많습니다. 그러나 통계는 현상(성장 또는 쇠퇴) 발전의 일반적인 추세를 결정할 뿐만 아니라 발전의 정량적(디지털) 특성도 제공해야 합니다.

현상의 발전 추세는 역학 시리즈를 정렬하는 방법으로 연구됩니다.

• 간격 확대 방법
• 이동평균법

테이블에 표 11.7(2열)은 1981~1992년 러시아의 곡물 생산량에 대한 실제 데이터를 보여줍니다. (모든 농장 카테고리, 수정 후 중량) 및 세 가지 방법을 사용하여 이 시리즈를 평준화하기 위한 계산.

시간 간격을 확대하는 방법(3열).

동역학 계열이 작은 점을 고려하여 3년 간격을 취하여 각 간격에 대한 평균을 계산하였다. 3년간의 연평균 곡물생산량은 단순산술평균식을 이용하여 계산하고 해당기간의 평균연도를 참조한다. 예를 들어 처음 3년(1981~1983) 동안 평균은 1982년에 대해 기록되었습니다: (73.8 + 98.0 + 104.3): 3 = 92.0(백만 톤). 다음 3년(1984~1986) 동안 1985년 대비 평균(85.1+98.6+107.5):3=9,710만톤이 기록되었습니다.

다른 기간의 경우 계산 결과는 gr입니다. 삼.

gr로 제공됩니다. 러시아의 연간 평균 곡물 생산량에 대한 3가지 지표는 1981년부터 1992년까지 러시아의 곡물 생산량이 자연적으로 증가했음을 나타냅니다.

이동평균법

이동평균법(그룹 4 및 5 참조) 또한 집계된 기간에 대한 평균값 계산을 기반으로 합니다. 목표는 동일합니다. 무작위 요인의 영향을 추상화하고 개별 연도의 영향을 상쇄하는 것입니다. 하지만 계산방식이 다릅니다.

주어진 예에서는 5단계(5년 기간 동안) 이동 평균이 계산되어 해당 5년 기간의 중간 연도에 할당됩니다. 그리하여 처음 5년(1981~1985년) 동안 단순 산술평균 공식을 이용하여 연간 평균 곡물 생산량을 계산하여 표에 기록하였다. 11.7 대 1983(73.8+ 98.0+ 104.3+ 85.1+ 98.6): 5= 9200만 톤; 두 번째 5년 기간(1982 - 1986) 동안 결과는 1984년에 대해 기록되었습니다(98.0 + 104.3 +85.1 + 98.6 + 107.5): 5 = 493.5: 5 = 9870만 톤

이후 5년 기간에 대해서는 초기 연도를 제거하고 5년 기간 이후의 연도를 더한 후 결과 금액을 5로 나누어 비슷한 방식으로 계산합니다. 이 방법을 사용하면 행의 끝이 비어 있습니다.

기간은 얼마나 길어야 합니까? 3년, 5년, 10년? 연구자가 질문을 결정합니다. 원칙적으로 기간이 길수록 평활화가 더 많이 발생합니다. 그러나 우리는 동역학 계열의 길이를 고려해야 합니다. 이동 평균 방법은 정렬된 계열의 끝 부분을 잘라내는 것을 잊지 마십시오. 예를 들어 우리나라의 발전 단계를 고려하면 수년 동안 사회 경제적 발전이 계획되고 그에 따라 5개년 계획에 따라 분석되었습니다.

표 11.7 1981~1992년 러시아의 곡물 생산 데이터 정렬

	생산량, 백만톤	평균 3 년, 백만 톤	5년 연속 총량, 백만 톤		추정 지표

분석 정렬 방법

분석 정렬 방법(gr. 6 - 9)은 해당 수학 공식을 사용하여 정렬된 계열의 값을 계산하는 것을 기반으로 합니다. 테이블에 11.7은 직선 방정식을 사용한 계산을 보여줍니다.

매개변수를 결정하려면 방정식 시스템을 풀어야 합니다.

방정식 시스템을 푸는 데 필요한 양이 계산되어 표에 나와 있습니다(그룹 6 - 8 참조). 이를 방정식에 대체해 보겠습니다.

계산 결과 다음을 얻습니다. α= 87.96; b = 1.555.

매개 변수의 값을 대체하고 직선의 방정식을 얻습니다.

각 연도에 대해 값 t를 대체하고 정렬된 계열의 수준을 얻습니다(9열 참조).

쌀. 11.2. 1981~1982년 러시아의 곡물 생산.

평준화 계열에서는 연평균 155만5천톤("b" 매개변수 값)만큼 계열 수준이 균일하게 증가합니다. 이 방법은 주요 요소를 제외한 다른 모든 요소의 영향을 추상화하는 데 기반을 두고 있습니다.

현상은 역학적으로 균등하게(증가 또는 감소) 발생할 수 있습니다. 이러한 경우 직선 방정식이 가장 적합한 경우가 많습니다. 예를 들어 처음에는 매우 느린 성장이 이루어지고 특정 순간부터 급격히 증가하거나 반대로 처음에는 급격한 감소를 보인 다음 감소 속도가 느려지는 등 발달이 고르지 않은 경우 다음을 사용하여 평준화를 수행해야 합니다. 다른 공식(포물선, 쌍곡선 등의 방정식). 필요한 경우 연구 중인 역학 시리즈의 실제 추세를 적절하게 반영하기 위한 공식을 선택하는 문제가 더 자세히 설명되어 있는 통계 교과서나 특별 논문을 참조해야 합니다.

명확성을 위해 실제 역학 계열과 정렬된 계열의 수준에 대한 지표를 그래프에 표시합니다(그림 11.2). 실제 데이터는 검은색 점선으로 표시되어 곡물 생산량의 증가와 감소를 나타냅니다. 그래프의 나머지 선은 이동 평균 방법(절단 끝이 있는 선)을 사용하면 동적 계열의 수준을 크게 정렬하고 그에 따라 그래프의 끊어진 곡선을 더 부드럽고 매끄럽게 만들 수 있음을 보여줍니다. 그러나 직선은 여전히 ​​구부러진 선이다. 수학 공식을 사용하여 얻은 계열의 이론적 값을 기반으로 구성된 선은 직선과 엄격하게 일치합니다.

논의된 세 가지 방법 각각에는 고유한 장점이 있지만 대부분의 경우 분석 정렬 방법이 선호됩니다. 그러나 그 적용은 대규모 계산 작업과 관련이 있습니다. 즉, 방정식 시스템을 푸는 것입니다. 선택한 기능(통신 형식)의 유효성을 확인합니다. 정렬된 계열의 수준을 계산하는 단계; 이러한 작업을 성공적으로 완료하려면 컴퓨터와 적절한 프로그램을 사용하는 것이 좋습니다.

1. 지구의 대략적인 인구를 나타냅니다: 1) 35억 명, 3) 45~50억 명,

2) 51억~60억 명, 4) 70억 명.

2.지구 인구의 연간 절대적인 성장을 나타냅니다.

1) 2천만~3천만 명; 3) 8천만~1억. 인간;

2) 5천만~7천만 달러. 인간; 4) 1억 2천만~1억 3천만. 인간.

3. 인구가 1억 명을 초과하는 국가를 제안 목록에 표시하십시오.

1) 중국 2) 멕시코; 3) 인도; 4) 방글라데시.

4. 인구가 1억 명 이상인 주만 포함하는 그룹을 표시하십시오.

1) 러시아. 에티오피아, 나이지리아, 인도;

2) 베트남, 이탈리아, 프랑스, ​​독일;

3) 브라질, 일본, 파키스탄, 나이지리아;

4) 방글라데시, 파키스탄, 우크라이나, 호주.

5. 제안된 유럽 국가 목록에서 인구 기준으로 가장 큰 국가를 표시하십시오.

1) 스페인; 2) 헝가리; 3) 스웨덴; 4) 덴마크.

6. 제안된 미국 국가 목록에서 인구 기준으로 가장 큰 국가를 표시하십시오.

1) 콜롬비아; 2) 아르헨티나; 3) 캐나다; 4) 멕시코.

7. 인구 기준으로 아프리카에서 가장 큰 3개 국가를 나열하십시오.

1) 알제리 6) 차드;

2) 에티오피아, 7) 모로코,

3) 자이르, 8) 보츠와나,

4) 남아프리카, 9) 이집트,

5) 나이지리아; 10) 탄자니아.

8. 올바른 설명을 표시하십시오.

1) 서부보다 동반구에 더 많은 인구가 집중되어 있습니다.

2) 북반구의 인구는 남반구보다 적습니다.

3) 지구 주민의 대부분은 해발 2000m 이하의 고도에 정착합니다.

4) 지구상의 평균 인구 밀도는 1km2당 약 20명입니다.

9. 올바른 설명을 표시하십시오.

1) 아시아의 인구 밀도는 지구의 평균 인구 밀도보다 거의 4배 더 높습니다.

2) 아프리카의 인구 밀도는 세계 평균보다 약 2배 낮습니다.

3) 유럽의 인구 밀도는 약 70명입니다. 1km2당;

4) 호주와 오세아니아의 인구 밀도는 남아메리카보다 높습니다.

10. 올바른 설명을 표시하십시오.

1) 전 세계 모든 국가(왜소 국가 제외) 중에서 일본은 인구 밀도가 가장 높습니다.

2) 토지 주민의 약 절반이 토지 면적의 1/4 미만의 인구 밀도를 가지고 있습니다.

3) 인간이 거주하지 않는 지역은 육지 면적의 약 4분의 1을 차지합니다.

4) 지구에는 인구 밀도가 1km2당 1000명을 초과하는 지역이 있습니다.

11. 다음 대륙 중 인구의 1/5이 해발 1000m 이상의 고도에 살고 있는 대륙을 표시하십시오.

1) 아프리카; 2) 북미; 3) 호주; 4) 유라시아.

12. 제안된 유럽 국가 목록에서 인구가 거의 동일한 5개 주를 나타냅니다.

1) 독일, 6) 벨기에,

2) 프랑스, ​​7) 그리스,

3) 네덜란드, 8) 노르웨이,

4) 그리스, 9) 스웨덴,

5) 불가리아; 10) 폴란드.

13. 세계에서 인구가 가장 많은 지역을 세 군데 표시하십시오.

1) 유럽 4) 북미

2) 아시아; 5) 라틴 아메리카;

3) 아프리카, 6) 호주 및 오세아니아.

14. 다음 유럽 국가 목록에서 인구가 거의 동일한 5개 국가를 나열하십시오.

1) 프랑스, ​​6) 덴마크,

2) 이탈리아, 7) 벨기에,

3) 노르웨이, 8) 체코,

4) 헝가리, 9) 슬로바키아,

5) 불가리아; 10) 포르투갈;

15. 모든 국가의 인구 밀도가 낮은 그룹을 표시하십시오. 1) 오만, 파라과이, 벨기에; 2) 베트남, 라오스, 캄보디아; 3) 미국, 일본, 독일; 4) 러시아, 리비아, 몽골

"세계 인구의 지리학" 테스트의 핵심

1958~1970년 광물질 비료 생산량의 연간 절대적인 증가[...]

절대 증가는 계열 수준 간의 차이로 정의되며 계열 지표의 측정 단위로 표현됩니다. 성장률은 계열의 한 수준과 다른 계열의 비율을 나타내며 계수 또는 백분율로 표시됩니다.[...]

무지개 송어 치어의 성장은 물속의 산소 함량에 따라 크게 영향을 받습니다. 산소 농도가 낮 으면 성장이 절반으로 느려지고 사료 소비의 절대 및 상대 지표가 감소하고 그에 대한 지불이 감소합니다. 이는 특히 단백질 소화율 저하로 설명됩니다.[...]

성장률은 지표의 기본 수준에 대한 절대 성장률의 비율로 결정됩니다. 성장률 1%의 절대값은 성장률에 대한 절대 성장률의 비율을 백분율로 표시한 것입니다.[...]

1970년 세계 인구 증가율은 1.8%였지만, 80년대에는 그랬다. 연간 성장률은 1.7%로 떨어졌습니다(절대 수치로는 수억 명이 감소했습니다). 이는 F. Notestoin이 1945년에 개발한 인구통계학적 전환 이론과 일치합니다. 이 이론에 따르면 경제 및 사회 발전에 따라 인구 증가의 세 단계가 결정됩니다.[...]

프레온 함량 증가율의 감소는 1980년대 후반에 발생하였다. 많은 산업화된 국가에서는 이러한 제품의 생산과 소비에 제한을 두었습니다. 염화불화탄소 사용을 단계적으로 폐지하기로 합의한 국제 합의로 인해 향후 몇 년 동안 이러한 추세가 더욱 감소할 것으로 예상됩니다. 그러나 대기 중 프레온의 절대 농도는 생산이 완전히 중단된 후에도 수년 동안 증가할 가능성이 높습니다. 테이블에서 3.7 1991년까지 생산된 CEC1의 절반 이상이 대류권에 있고, 약 19%가 성층권으로 이동했으며, 약 22%가 여전히 활성(냉동 장치 등) 또는 수동(냉동 장치 등) 상태에 있다는 것이 분명합니다. 폴리페닐우레탄과 같은 다공성 폴리머로 만든 제품의 구성은 사용 중이며 점차적으로 환경으로 방출될 것입니다.[...]

성장의 역학을 분석하기 위해 수십 년 동안의 절대 성장의 평균값을 고려했습니다. 나무가 재식 조건에 적응하고 적극적으로 수관을 형성했던 1960~1970년대에 도로로부터의 거리에 따라 성장량의 눈에 띄는 차이가 관찰되었습니다(그림 1). 1980~1990년대. 도로로부터의 서로 다른 거리에서의 증가는 비슷한 평균값을 가졌습니다(차이는 작으며 0.05 유의 수준에서는 유의하지 않습니다).[...]

화재 후 성장 영역에서는 연간 층의 너비와 구조에 변화가 발생합니다. Dvina 및 Verkhnevychegda 탄 숲에 대한 연구에서 얻은 자료에 따르면 녹색 zilch 조건에서 지상 화재로 부상당한 나무는 트렁크 아래쪽 부분의 연간 층 너비가 증가하는 것이 특징입니다. 초기 및 후기 부분 모두에서 절대적인 증가가 발생합니다. 이 경우 후기 목재의 폭이 상대적으로 증가하는 경우도 있습니다(특히 화재로 손상된 측면에서).[...]

그러나 수확량 증가가 얻은 이득의 절대 값이 아니라 영양소 단위당으로 평가되면 30kg의 질소, 인 및 칼륨의 비료 복용량이 더 수익성이 높은 것으로 나타납니다. 곡물은 영양분의 각 센트에 따라 떨어집니다. 1ha당 질소량을 90kg으로 늘리는 것은 효과가 없는 것으로 나타났습니다.[...]

12

실험 전과 실험 종료 시 물고기의 무게와 길이를 알면 일정 기간 동안의 무게와 길이의 증가가 계산됩니다. 성장을 표현합니다! 절대값, 원래 값의 백분율 또는 로그 종속성으로 표시됩니다.[...]

대부분의 통계적 특성은 일련의 동적 역학 지표 수준(지표의 절대 성장, 성장 및 성장률)의 절대적 또는 상대적 비교를 기반으로 합니다. 비교되는 수준을 현재 수준이라 하고, 비교되는 수준을 기준 수준이라고 합니다. 기본 수준은 종종 주어진 동적 계열의 이전 수준 또는 초기 수준으로 간주됩니다.[...]

용액에서 탄산염이 손실되고 완전 건조 물질 1g을 기준으로 성장을 위한 탄산염의 사용 범위는 1.1~6.4mg/일입니다.[...]

역학 계열 데이터를 기반으로 절대 성장, 성장 및 성장률을 특징 짓는 지표와 1% 성장의 절대값이 계산됩니다.[...]

미국에서 액체 질소 비료의 사용은 절대 규모와 상대 규모 모두에서 체계적으로 증가하고 있으며 소비 증가율 측면에서 일반적으로 모든 질소 비료보다 앞서 있습니다.[...]

차이가 음수이면 배출량이 감소한 것이며 6열의 11행에는 절대적인 감소가 표시되어 후속 행(12, 13 및 14)에 이것이 달성된 이유가 표시됩니다. 차이가 양수이면 방전량이 증가한 것입니다. 이 경우 6열 11행에는 오염 절대 증가량을 빼기 기호(-)로 표시하고, 12, 13, 14행은 채워지지 않았으며, 보고서 설명에 그 이유를 기재합니다.[ ...]

물이 스파크 분해되는 동안 스파크 채널에서 방출되는 에너지의 일부가 열로 변환됩니다. 절대적으로 보면 온도 상승이 상당할 수 있습니다. 우리의 관찰에 따르면 소독 비용이 11 - 22 J/ml인 온도 상승은 2.6 + 0.24 ° C에 도달하고 44 J / ml - 5.8 ± 0.17 ° C에 도달합니다. [...]

Phytomass는 일반적으로 헥타르당 건조 물질의 킬로그램, 톤 또는 킬로칼로리로 표시됩니다. 식물성 물질의 증가는 생물학적 생산성의 주요 지표입니다. 식물성 물질의 최대값은 열대 우림(완전 건조 물질의 700-1000t/ha)에서 관찰되고, 툰드라에서는 최소값(25-30t/ha)이 관찰됩니다. 동시에 식물량 또는 1차 생산량(생산성)의 증가는 열대 우림에서는 25~30t/ha, 툰드라에서는 2~2.5t/ha입니다. Phytomass는 복잡한 유기 화합물로 구성되어 있으며, 이를 영양 물질로 사용하는 살아있는 유기체의 존재의 기초가 됩니다.[...]

소리 인식의 넓은 범위는 인간의 청력이 절대적인 것이 아니라 상대적인 음량 증가에 반응하는 능력으로 설명됩니다. 이는 소리의 강도가 같은 단위 수가 아니라 같은 횟수만큼 변할 때 볼륨이 동일하게 증가하는 생리적 감각이 발생한다는 것을 의미합니다. 따라서 음압이 10배(1bar에서 10bar로, 10bar에서 100bar로 등) 변화하면 항상 동일한 볼륨 증가로 인식됩니다. 진동 주파수에 대한 인식에서도 동일한 일이 발생합니다. 우리의 청력은 주파수의 절대적인 증가가 아니라 상대적인 변화에 동일하게 반응하는 능력을 가지고 있습니다. 따라서 주파수를 두 배로 늘리면 항상 옥타브라고 하는 특정 양만큼 톤이 높아지는 느낌이 듭니다.[...]

성장률을 결정하는 이 방법은 매우 간단하며 실제로 가장 자주 사용됩니다(동물의 절대 성장률은 성장률을 판단하는 데 사용됩니다). 성장하는 어린 동물, 살찐 동물의 성장 등을 조절하는 데 사용됩니다.[...]

선진국 중에서는 인구 기준 세계 3위인 미국만이 절대 성장률 기준으로 선두에 올라 있다. 인도와 중국이 눈에 띄며 절대 성장률의 3분의 1을 차지합니다. 국가 목록을 보면 10개의 대규모 아시아 국가가 세계 인구 증가의 절반 이상, 더 정확하게는 52.2%를, 해외 아시아 증가의 4/5 이상, 즉 83.7%를 제공한 것이 분명합니다. 아프리카에서는 상황이 훨씬 더 분산되어 있으므로 연간 100만 명 이상 증가하는 국가와 아프리카의 "인구통계학적 돼지 저금통"에 대한 기여도는 각각 9.6%와 40.1%에 달합니다. 한편, 미국과 멕시코의 경우 4.3%와 67.3%, 브라질의 경우 2.5%와 41.6%로 동일한 수치를 취했습니다. [...]

인구 증가의 전반적인 그림에 대한 다양한 국가 및 대륙의 기여도는 동일하지 않습니다(그림 5.6, 표 5.1). 절대적인 수치로 볼 때, 중국, 인도, 인도네시아 등 아시아 대형 국가에서 가장 큰 증가를 달성했습니다. 가장 빠른 성장률은 아프리카와 라틴 아메리카에서 관찰되었습니다. 일부 아프리카 국가에서는 상대적 증가율이 연간 4%에 달했습니다. 대부분의 선진국과 지역(서유럽, 북미)에서 인구 폭발 상황은 훨씬 더 일찍, 즉 19세기에 관찰되었습니다. 그 중 다수는 현재 인구 안정화를 향한 인구통계학적 전환의 발전을 특징으로 합니다.[...]

부채 모양의 나무 가지치기. 1년생 묘목에서 시작하여 부채꼴로 형성된 자두의 뼈대는 부채꼴로 만든 복숭아의 뼈대와 똑같은 방식으로 만들어진다(p. 138-145 참조). 그 후 가지치기는 다르게 이루어집니다. 자두는 전년도의 성장뿐만 아니라 2년, 3년, 심지어 4년의 짧은 박차로 열매를 맺기 때문입니다. 가지치기의 목적은 박차 형성을 촉진하고, 필요한 경우 오래된 가지를 교체하는 것입니다.[...]

현재 셀룰로오스 아세테이트 생산 증가율은 그리 높지 않습니다. 그러나 절대적인 수치로 보면 상대적으로 작은 증가(1971년 약 4%)는 17,000톤에 해당하는 상당한 양에 해당합니다. 1968년 미국에서 생산된 셀룰로오스 에테르의 총량은 458,000톤으로 추산됩니다.[...]

사과나무 묘목은 1953년에 재배용 용기에 심었습니다. 비료는 완전히 건조한 토양 1kg당 N - 85mg, P2Os - 70mg 및 K2O - 95mg의 비율로 적용되었습니다. 1953년에 이 사과나무의 성장은 나무당 약 35cm였습니다.[...]

UKPG-1B 현장의 열 침식 시스템 No. 5의 세 계곡 모두의 개발을 관찰한 결과, 5세에서 6세 사이에 협곡 시스템 길이의 주요 증가는 주로 새로운 형성으로 인해 발생하는 것으로 나타났습니다. 구멍. 이러한 구멍은 툰드라 표면의 지속적인 교란, 건설 지역의 눈 덮음 증가 및 눈 덮음의 재분배로 인해 지속적으로 발생합니다. 일반적으로 일부 드라이버는 특정 계절에 작동을 멈추고 빠르게 감쇠 단계에 도달하는 반면 다른 드라이버는 유리한 조건에서 적극적으로 발전합니다. 발달의 강도는 수로의 흐름에 따라 달라집니다. 이와 관련하여, 침식 방지 조치를 개발할 때 이러한 모든 형태의 메조릴리프를 절대적으로 고려해야 한다는 점에 유의해야 합니다.[...]

어린 생식 식물(§1). 어린 생성 상태의 종자 생산은 드물고 불규칙합니다. 나무는 최대 절대 높이 성장 (50cm)으로 구별되며 개별 싹은 175cm에 도달하며 규칙적인 뾰족한 원추형 크라운이 형성되며 주축은 바닥에서 상단까지 명확하게 보입니다. 몸통 바닥에 껍질이 나타납니다. 건조한 지역에서 자란 개인의 경우 이 상태는 약 50년 동안 지속됩니다. 이렇게 길고 활발한 성장 기간 동안 소나무의 모습에는 상당한 변화가 일어납니다. 소나무 개체군의 개별 개체가 종자 생산기에 들어가는 12세부터 대부분의 식물이 중년 상태에 들어가는 60세까지는 다음과 같은 형태적 변화가 일어납니다. 1) 나무의 평균 높이 5.5m에서 24m로 증가합니다. 2) 가슴 높이의 몸통 평균 직경이 9cm에서 36cm로 증가합니다. 3) 새싹 시스템의 분기 순서는 5에서 8까지 다양합니다. 4) 크라운 직경이 2m에서 7m로 증가합니다. 5) 트렁크는 최대 13m까지 낮은 가지에서 제거됩니다. 6) 크라운의 길이가 11m로 늘어납니다. 7) 몸통 바닥에 7m 거리에 걸쳐 껍질이 나타납니다. 8) 바늘의 평균 길이는 최대 84mm에 이릅니다. 젊은 발생 상태는 가장 활발한 성장 과정을 특징으로 하며, 이때 소나무의 전형적인 생명체인 단일 줄기 나무가 형성됩니다.[...]

성장률 결정. 삶의 다른 기간에 동물의 성장률은 동일하지 않습니다. 성장은 생체중과 측정에 의해 결정됩니다. 생체중의 절대적 증가와 상대적 증가 사이에는 차이가 있습니다. 절대 증가는 킬로그램으로 표시되는 특정 기간(일, 10년, 월, 연) 동안 어린 동물의 생체중과 측정값의 증가로 이해됩니다. 동물의 절대 성장은 최종 체중과 초기 체중의 차이를 일수로 나눈 값입니다.[...]

그림에서. 그림 9.9는 Medvezhye 광상에서 연구 대상물에 대한 파괴량 변화 그래프를 보여줍니다(표 8.5 참조). U(T)의 역학은 연간 성장률이 크게 감소하면서 협곡 파괴량의 절대값이 증가하는 것을 분명히 보여줍니다(그림 8.16 참조). 강수량, 침식 기간 등의 변동 가능성으로 인한 예측 오류를 줄이려면 이전 연도, 연구 연도, 후속 연도의 교란량을 연구 대상 연도의 평균으로 계산해야 합니다. 현장 관찰에 따르면 협곡 형성이 활성 단계에서 부패 단계로 전환되는 것은 협곡 시스템의 길이 증가가 중단되는 것과 관련이 있다는 점에 유의해야 합니다(표 8.6 참조). 계곡의 최대 길이에 대한 자연적 제한은 주로 경사면의 길이와 침식의 기초, 유역 면적, 경사면을 따라 이동할 때 토양 및 식생 덮개의 품질과 관련된 수로의 에너지 특성입니다. 계곡의 꼭대기.[...]

특히 20세기 후반에 상당한 인구 증가가 발생했으며, 이 기간 동안 인구는 두 배 이상 증가했습니다. 가장 큰 상대 인구 증가율은 60년대 후반에 증가했습니다. 최대 연 2.06%입니다. 이후 상대 증가율은 감소했지만 절대 증가율은 계속 증가해 1965년 연간 6,500만명에서 1985년 8,000만명, 약 9,000만명에 이르렀다. 세계 인구의 연간 절대 성장률은 곧 감소할 것으로 예상됩니다. 예측에 따르면, 세계 인구의 안정화는 다음 세기 중반에 100억±20억 명 수준에서 일어날 것입니다[...]

1954년 봄, 싹이 트기 일주일 전, P32를 함유한 비료를 사과나무에 시비했습니다. 동시에 일부 사과 나무에는 35mg의 비율로 비료를 적용하고 다른 사과 나무에는 완전히 건조한 토양 1kg 당 각 활성 물질 105mg의 비율로 적용했습니다. 표지된 인의 양은 두 경우 모두 동일했습니다. 새싹이 트기 시작한 지 7일 후, 잎, 새싹의 1년 성장, 줄기, 1차 뿌리, 2차 뿌리, 3차 뿌리를 조사했습니다.[...]

실제 세계의 복잡한 시스템에서는 온도 변화에 따라 실행되는 프로세스를 유지하는 것이 가장 중요합니다. 슈뢰딩거가 보여준 것처럼 절대 영도 이상의 온도에 위치한 계에서 내부 질서를 유지하려면 원자와 분자의 열적 움직임이 있을 때 무질서를 배출하기 위한 지속적인 작업이 필요합니다. 생태계에서 전체 바이오매스(R/B)에 대한 공동체의 총 호흡 비율은 구조에 포함된 에너지에 대한 생명 활동을 유지하기 위한 에너지 소비의 비율 또는 열역학적 질서의 척도로 간주될 수 있습니다. . R과 B를 칼로리(에너지 단위)로 표현하고 이를 절대 온도로 나누면 RIB 비율은 정렬된 부분의 엔트로피에 대한 구조 유지와 관련된 엔트로피(및 관련 작업)의 증가 비율이 됩니다. 바이오매스가 클수록 유지 관리 비용이 높아집니다. 그러나 바이오매스가 분할되는 단위(예: 개별 유기체)의 크기가 충분히 크면(예: 나무) 구조 단위 측면에서 온도 구배에 반대되는 프로세스를 유지하는 데 드는 비용 바이오매스는 더 낮아질 것입니다. 현재 열렬히 논의되고 있는 이론적 질문 중 하나는 자연이 "구조적" 대사와 "유지" 대사의 비율을 최대화하려고 하는지(Margalef, 1968; Morowitz, 1968 참조) 아니면 이것이 에너지 자체의 흐름을 의미하는지 여부입니다.[... ]

혼합사료의 일부인 어류 가수분해물의 생물학적 및 생산적 효과는 치어의 체중 증가, 생존율 및 비만도로 평가되었습니다. 체중 증가를 평가할 때 표본 크기는 최소 25개 표본입니다. 각 수영장에서. 치어의 성장속도(속도)는 절대 일일 성장으로 판단하였다. 생존율은 수영장을 매일 청소하는 동안 죽은 청소년을 기록하여 얻은 데이터를 기반으로 계산되었습니다.[...]

사이토키닌이 없으면 담배 줄기 중심부에 캘러스가 거의 형성되지 않습니다. 이는 사이토키닌을 함유한 샘플에서만 시작됩니다. 과정의 시작은 현미경으로 2~4일 이내에 확인할 수 있지만 일반적으로 사이토키닌의 효과는 파종 후 4~5주 동안 캘러스의 습윤 및 건조 중량의 증가로 판단됩니다. 무게를 결정하기 위해 굳은 살을 플라스크에서 무게 측정 병으로 옮기고 무게를 측정하여 젖은 무게를 알아냅니다. 그런 다음 온도 조절기에서 105°로 일정한 무게를 유지하고 건조 중량을 결정합니다. 특정 농도 한계 내에서 캘러스의 무게와 사이토키닌 농도 사이에는 선형 관계가 발견됩니다. 낮은 농도에서는 사이토키닌의 효과가 나타나지 않지만, 높은 농도에서는 효과가 감소하는 것이 관찰될 수 있습니다. 자극 농도의 절대값은 섭취하는 사이토키닌에 따라 다릅니다.[...]

두 번째 실험에서는 Calvil snow 품종의 3년생 사과나무를 채취했습니다. 실험 전 사과나무를 재배 용기에서 2년 동안 재배했습니다. 첫해에 그들은 완전히 건조한 토양 1kg 당 N-200mg (3 기간에 적용), P2O5 및 K2O 150mg (1 기간에 적용)의 비율로 비료를 받았습니다. 두 번째 해에는 비료 비율이 절반으로 줄었습니다. 2년에 걸쳐 사과나무의 성장은 나무당 약 40cm였습니다.[...]

표에서 볼 수 있듯이. 1, 빛 소멸은 공기를 함유한 두 증류액의 순도에 크게 좌우됩니다. 끓이면 멸종이 감소하고, 얼면 소멸이 약간 증가합니다. 자기 처리 후에는 모든 경우에 물에 의한 광소광이 증가한다. 절대 단위에서 가장 큰 멸종은 동결 및 해동 후 자화수의 특징입니다. 그러나 멸종의 증가는 끓인(탈기된) 물을 처리한 후에 가장 두드러집니다. 이는 물에 가스가 용해되는 과정의 영향 때문일 가능성이 있습니다.[...]

오늘날 선진국에서는 약 100년 전에 도시 인구의 비율이 눈에 띄게 증가한 것이 관찰되었습니다. 현재 50년(1975~2025) 동안 이들 국가의 도시 인구 비율은 약간 증가하여 전환(물류) 곡선의 상한선에 접근했습니다. 그러나 도시 인구 증가의 약 90%는 개발도상국에서 발생합니다. 현재 그 중 3분의 1만이 도시에 살고 있는 아프리카와 아시아 거주자도 2025년까지 50%를 넘을 것입니다. 농촌 인구의 규모와 비율은 대륙에 따라 안정되거나 감소할 것입니다. 모든 대륙에서 도시 인구가 절대적으로 우세하게 되면 상대적으로 희박한 농촌 인구와 소위 거대 도시라고 불리는 초대형 도시를 포함하여 다양한 규모의 수많은 도시로 인해 생태계 전체가 달라질 것입니다. 사회 활동과의 관계에서 생태권의 이러한 전환 과정을 이해하는 것은 학제간 분야로서 지구생태학의 가장 중요한 문제 중 하나입니다.[...]

온도가 떨어지는 데에는 한계가 있습니다. 효율성은 1을 초과할 수 없으며 이는 열역학 제1법칙에 위배됩니다. 따라서 냉장고의 온도는 마이너스가 될 수 없으므로 냉장고의 온도를 낮추는 자연적 한계는 0입니다. 이 한계는 절대 영도라고도 하며, 어떤 물체도 더 차가워질 수 없습니다. 이러한 "얼음 사막"에서는 냉장고에 주어진 열의 임의의 작은 부분이 엔트로피를 크게 증가시키기 때문에 모든 기계의 효율은 1과 같습니다. 이는 설명하는 공식에서 엔트로피의 변화, 온도는 분모에 있습니다. [...]

15~20일령의 돼지 배아는 5일 만에 체중이 두 배가 되고, 90~100일령 새끼 돼지는 단 10일 만에, 즉 2배 더 느려집니다. 동물의 전체 크기가 감소함에 따라 배아 기간 동안 연속적으로 두 배로 증가하는 횟수가 단축됩니다. 접합체의 크기는 모든 포유류에서 거의 동일합니다. 같은 기간 동안 절대 체중 증가의 연령 관련 변화 자궁 내 발달은 다르게 진행됩니다(표 9).[...]

N이 k에 비해 작다면 괄호 안의 표현은 1에 가깝습니다. 이 경우 방정식 (9.7)은 지수 성장 방정식이 됩니다. 인구 증가 그래프는 N이 작을 때 지수함수에 가깝습니다. N이 k에 가까울 때 괄호 안의 표현은 0에 가까워집니다. 즉, 인구 규모의 증가가 멈춥니다. 여기에서 이 모델의 k는 매체의 용량이라는 것이 분명해졌습니다. N이 k보다 크면 숫자의 절대 증가는 음수가 되고 숫자는 환경의 용량과 동일한 값으로 감소합니다. 방정식 (9.7)의 해에 해당하는 인구 규모 대 시간의 그래프는 그림 9.7에 표시된 것과 유사한 5자 모양의 곡선입니다. 9.15 아래층. 이 곡선을 로지스틱 곡선이라고 하며 방정식 9.7에 해당하는 인구 증가가 로지스틱 성장입니다.[...]

추가 잔토겐화와 동일한 농도의 알칼리 용액에서 동결을 수행하였다. 동결 및 해동 후 셀룰로오스 시료에 이황화탄소를 첨가하고 EC를 평소와 같이 수행하였다. 그림에서. 그림 2.6은 냉동 후 목재 아황산 셀룰로오스의 용해도 곡선과 비교를 위해 원래 셀룰로오스의 용해도 곡선을 보여줍니다. 그림에서 볼 수 있듯이. 2.6에서 이 두 용해도 곡선은 본질적으로 완전히 다릅니다. 냉동 셀룰로오스는 원본만큼 용해도가 급격히 증가하지 않습니다. 용해도가 원활하게 증가합니다. 그러나 최종 구간에서는 냉동 셀룰로오스의 용해도 증가가 초기 구간에 비해 상당히 높습니다. 또한, 동결 후 셀룰로오스 섬유의 완전한 용해는 알칼리 농도 9%, 원래 섬유의 10%에서 발생합니다. 동일한 알칼리 농도에서 동결 후 섬유의 용해도는 항상 원래 섬유의 용해도보다 높습니다. 따라서 사전 냉동 펄프의 전반적인 가용성이 증가합니다.[...]

토양에 PAH가 축적되는 것은 밑에 있는 표면에 침전과 토양 유기물의 분해로 인해 발생합니다. 시스템 강수 - 토양 - 용해수에서 PAH 균형 계산 결과를 바탕으로 페난트렌 측면에서 강수로 인한 토양 내 PAH 증가가 확실하게 기록되었습니다. 대기 강수로 유입된 다른 가벼운 PAH의 양은 용해수로 씻겨나가는 양과 동일합니다. 경질 폴리아렌의 축적은 주로 토양 형성 중에 발생합니다. 하위 구역의 다양한 생물기후 조건에 따라 유기 지층에서 PAH의 절대 축적이 결정되며, 이는 중부 타이가보다 북부 타이가 토양에서 5.2배 더 낮습니다. 중부 및 북부 타이가의 대기 강수량, 용해수 및 토양에서 PAH의 질적 구성은 동일합니다(P = 0.95 및 n = 12에서 r = 0.92-0.99). 생물 기후 구역.

UN의 세계 인구 예측에 명시된 데이터를 기반으로 합니다.

기원전 8000년경 세계 인구는 약 500만 명이었다. 서기 1년 이전 8000년 동안. 연간 성장률은 0.05%로 2억 명(일부는 3억 또는 6억 명으로 추산)으로 늘어났습니다. 산업혁명이 도래하면서 인구에 큰 변화가 일어났습니다.

• 1800년에는 세계 인구가 10억에 이르렀습니다.
• 1930년, 불과 130년 만에 인구 20억 명에 도달했습니다.
• 30억 달러는 1959년에 30년도 채 되지 않아 달성되었습니다.
• 이후 15년에 걸쳐 1974년에 40억 달러에 도달했습니다.
• 불과 13년 만에 1987년에 50억 명이 되었습니다.

20세기에만 세계 인구가 16억 5천만 명에서 60억 명으로 늘어났습니다.

1970년에는 인구가 지금의 절반이 되었습니다. 인구 증가율의 감소로 인해 인구가 현재 수준의 두 배로 증가하는 데는 200년 이상이 걸릴 것입니다.

2017년까지 연도별 인구 데이터와 세계 인구 증가 역학을 보여주는 표

팝%	세계 인구	전년 대비 % 증가	절대적인 연간 증가인원	인구의 평균 연령	인구 밀도: 1평방 킬로미터당 사람 수.	전체 인구 대비 도시화(도시 인구) 비율	도시 인구
2017	7 515 284 153	1,11%	82 620 878	29,9	58	54,7%	4 110 778 369
2016	7 432 663 275	1,13%	83 191 176	29,9	57	54,3%	4 034 193 153
2015	7 349 472 099	1,18%	83 949 411	30	57	53,8%	3 957 285 013
2010	6 929 725 043	1,23%	82 017 839	29	53	51,5%	3 571 272 167
2005	6 519 635 850	1,25%	78 602 746	27	50	49,1%	3 199 013 076
2000	6 126 622 121	1,33%	78 299 807	26	47	46,6%	2 856 131 072
1995	5 735 123 084	1,55%	85 091 077	25	44	44,8%	2 568 062 984
1990	5 309 667 699	1,82%	91 425 426	24	41	43%	2 285 030 904
1985	4 852 540 569	1,79%	82 581 621	23	37	41,3%	2 003 049 795
1980	4 439 632 465	1,8%	75 646 647	23	34	39,4%	1 749 539 272
1975	4 061 399 228	1,98%	75 782 307	22	31	37,8%	1 534 721 238
1970	3 682 487 691	2,08%	71 998 514	22	28	36,7%	1 350 280 789
1965	3 322 495 121	1,94%	60 830 259	23	21	데이터 없음	데이터 없음
1960	3 018 343 828	1,82%	52 005 861	23	23	33,8%	1 019 494 911
1955	2 758 314 525	1,78%	46 633 043	23	21	데이터 없음	데이터 없음

세계 인구는 현재(2017년) 매년 약 1.11%의 비율로 증가하고 있습니다(2016년 1.13%에서 증가).

현재 연평균 인구 증가율은 약 8천만 명으로 추산됩니다. 연간 성장률은 1960년대 후반에 최고조에 달해 2% 이상을 기록했다. 인구증가율은 1963년 연평균 2.19%로 정점을 찍었다.

연간 성장률은 현재 감소하고 있으며 앞으로도 계속 감소할 것으로 예상됩니다. 인구 증가율은 2020년까지 연간 1% 미만, 2050년까지 연간 0.5% 미만으로 예상됩니다. 이는 21세기에도 세계 인구가 계속 증가하겠지만 최근 과거에 비해 느린 속도로 증가할 것임을 의미합니다.

세계 인구는 1959년(30억)에서 1999년(60억)까지 40년 동안 두 배(100% 증가)로 늘어났다. 현재 세계 인구는 39년 안에 50% 더 증가해 2038년에는 90억 명에 이를 것으로 예상된다.

2050년까지의 세계 인구(세계 모든 국가) 및 인구 통계 데이터 예측:

날짜	인구	1년간 숫자 증가율(%)	1년새 인원 절대 증가	세계 인구의 평균 연령	인구밀도: 1제곱미터당 사람 수 km.	도시화 비율	총 도시 인구
2020	7 758 156 792	1,09%	81 736 939	31	60	55,9%	4 338 014 924
2025	8 141 661 007	0,97%	76 700 843	32	63	57,8%	4 705 773 576
2030	8 500 766 052	0,87%	71 821 009	33	65	59,5%	5 058 158 460
2035	8 838 907 877	0,78%	67 628 365	34	68	61%	5 394 234 712
2040	9 157 233 976	0,71%	63 665 220	35	70	62,4%	5 715 413 029
2045	9 453 891 780	0,64%	59 331 561	35	73	63,8%	6 030 924 065
2050	9 725 147 994	0,57%	54 251 243	36	75	65,2%	6 338 611 492

세계 인구 증가의 주요 단계

100억(2056년)

유엔은 2056년까지 세계 인구를 100억 명으로 예상한다.

80억 (2023년)

UN에 따르면(그리고 미국 인구 조사국에 따르면 2026년에) 세계 인구는 2023년에 80억 명에 이를 것으로 예상됩니다.

75억 (2017년)

유엔 추정에 따르면 현재 세계 인구는 2017년 1월 기준 75억 명이다.

70억 (2011년)

UN에 따르면, 세계 인구는 2011년 10월 31일에 70억 명에 이르렀습니다. 미국 인구조사국은 더 낮은 추정치를 내놓았습니다. 2012년 3월 12일에 70억에 도달했습니다.

60억 (1999년)

UN에 따르면 1999년 10월 12일 세계 인구는 60억 명이었습니다. 미국 인구조사국에 따르면 이 값은 1999년 7월 22일 대략 오전 3시 49분(GMT)에 도달했습니다.