Задача1

Имеются следующие данные из отчета о прибылях и убытках страховой организации:

1)Страховые премии(взносы)-всего 1 412 000

В т.ч. переданые перестраховщикам 1 254 000

2)Снижение резерва незаработанной премии 20 500

3)Оплаченные убытки всего 16 400

В т.ч. доля перестраховщиков 610

4)Снижение резерва убытков 1 250

5)Отчисление в резерв предупред. мероприятий 12 510

6)Расходы по ведению страховых операций 4 620

Определить результат от операций страхования иного, чем страхование жизни; рентабельность страховых операций, уровень выплат.

Решение:

1)Прибыль=(1412000-1254000)+20500-16400-610+1250-12510-4620=145610

2)рентаб-ть=прибыль/ себестоимость

Расходы=1254000+16400+610+12510+4620=1288140

Рентаб-ть=145610/1288140=0,113

3)уровень выплат=(16400-610)/(1412000-1254000)=0,099

Задача 2

В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен лег­ковой автомобиль балансовой стоимостью 370 000 руб. Износ на день заключения договора - 20%.На приведение пригодных деталей в порядок израсходовано 7 000 руб, после чего пригодные детали оценены на сумму 50 000 руб.

Определить сумму ущерба и сумму страхового возмещения при условии, что автомобиль застрахован на действительную стоимость.

Решение:

370 000*0,2=74 000 руб

2)Сумма ущерба

370 000- 74 000-50 000+7 000=253 000 руб

3) Сумма страхового возмещения = сумме ущерба

СВ= 253 000 руб

Задача 3

Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероят­ность наступления страхового случая (Р)0,04. Средняя страховая сумма - 110 тыс. руб., среднее страховое возмещение(Q) - 40 тыс. руб Количество заключенных договоров - 6800. Доля нагрузки в тарифной ставке - 22%, среднее квадратичное отклонение(δ) - 10 тыс. руб. Определить та­рифную ставку при гарантии безопасности 0,95 (%).

З начения коэффициента, который зависит от гарантии безопасности, приведены в табл.

ГБ

Решение:

Страховая сумма = 110 тыс. руб.

1)Определим основную часть несчастных случаев:

Т 0 =Р*(Q/S n)*100=0,04*40/110*100=1,455%

2)Рисковая надбавка:

Т р =Т 0 *А(у) √(1-Р+(δ/Q) 2)/n*p

T p =1,455*1,645√(1-0,04+(10/40) 2)/(0,04*6800)=0,14%

3)Несчастный случай

Т н = Т 0 +Т р =1,455+0,14=1,595%

4)Безопасный случай

Т б =(Т н *100)/(100-Н)= (1,595*100)/(100-22)=2,04%

Задача 4

Урожай пшеницы застрахована по системе предельной ответственности ис­ходя из средней урожайности за 5 лет, равной 16 ц с 1 га, на условиях выплаты страхового возмещения в размере 70% причиненного убытка за недополучения урожая. Площадь посева - 400 га. Фактическая уро­жайность пшеницы - 14,8 ц с 1 га. Закупочная цена - 1000 руб за 1 ц. Определить размер ущерба и страховое возмещение.

Решение:

Размер ущерба

У=400*100*(16-14,8)= 48 000 руб

Страховое возмещение

СВ= 48 000*0,7= 33 600 руб

Задача 5

Общая сумма кредита по кредитному договору - 2 млн. руб., выданного под 18% годовых сроком на 8 месяцев. Заемщик застраховал риск непогашения кредита. Страховой тариф - 2,5% от страховой суммы. Предел ответственности страховщика - 90%. Заемщик не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту, т.е. наступил страховой случай.

Определите сумму страхового платежа, ущерб и страховое возмеще­ние.

Решение:

1)Страховой платеж

(2+2*0,18*8/12)*0,9*0,025=50,4млн.руб.

У=(2+2*0,18*8/12)=2,24млн.руб.

3.Страховое возмещение

2,24*0,9=2,016млн.руб.

Задача 6

Взрывом разрушен цех, балансовая стоимость которого с учетом износа - 100 млн руб. В цехе на момент взрыва находилось продукции на 20 млн руб. Для расчистки территории привлекались люди и техника. Стоимость затрат составила 1 млн руб, сумма от сдачи металлолома - 2 млн руб. Цех не работал месяц. Потеря прибыли за этот период - 150 млн руб. Затраты на восстановление цеха - 125 млн руб.

Определить сумму прямого убытка, косвенного убытка, общую сумму убытка.

Решение:

У= SS -И+Р-О

Прямой убыток

ПУ= 100+20+1-2=119 млн. руб

Косвенный убыток

КУ =150+125=275 млн. руб

Совокупный убыток

СУ =119+275=394 млн. руб

Задача 7

С 1 ноября текущего года вступил в силу договор страхования автомобиля, заключенный сроком на 1 год. Размер страховой премии, уплаченной при его заключении за весь срок действия договора -10 000. Комиссионное вознаграждение, уплаченное страховому агенту за заключение данного договора – 10% от страховой премии, а отчисления в резерв предупредительных мероприятий-2% от страховой премии. Определите методом «pro rata temporis» велечину отчисления в резерв незаработанной премии по данному договору на 1 января будущего года.

Решение:

Размер комиссионного вознаграждения агента: 10000*10%=1000 руб

Размер отчислений в резерв предупредительных мероприятий: 10000*2%= 200 руб

Число дней, прошедших с момента вступления договора в силу до отчетной даты: 30+31 = 61 дней.

РНП= 10000-1000-200=8800*(365-61)/365=8800*0,84=7392 руб.

Решение: Величина отчислений в РНП по методу «pro rata temporis» составляет 7392руб.

Задача 8

Определить страховое возмещение при страховании имущества по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска на основе следующих данных:

Страховая оценка квартиры- 120 000 руб

Страховая сумма- 65 000 руб

Материальный ущерб в результате несчастного случая-73 000 руб

Решение:

а)СВ=У*CC/Ц

73 000*65 000/120 000=39 540 руб

б)СВ=У<=СС=65 000 руб

Задача 9

Определить ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности при следующих исходных дан­ных. Средняя урожайность пшеницы за предыдущие пять лет - 24 ц с 1 га, площадь посева - 300 га. Из-за происшедшего страхового случая урожай составил 12 ц с 1 га. Рыночная стоимость 1 ц пшеницы - 1 250 руб. Ответственность страховщика - 70% от причиненного ущерба.

Решение:

1)ущерб для страхователя:

У = (24-12)*300*1 250= 4 500 000 руб

2)страховое возмещение: СВ = 4 500 000*0,7=3 150 000 руб

Задача 10

Перестрахователь обязуется брать на собственное удержание 40% страховой суммы, а остальные 60% - передать в перестрахование. Лимит ответственности перестраховщика установлен в 150 000 руб.

Определить, как распределяется риск, если страховая сумма составляет:

а) 100 000 руб.; б) 300 000 руб.

Решение:

1)100 000 * 0,4 = 40 000 руб - собственное удержание

100 000*0,6 = 60 000 руб. - риск перестраховывается

2) 300 000*0,4 = 120 000 руб. - собственное удержание

300 000 *0,6 = 180 000 руб. - отдается в перестрахование, но лимит ответственности перестраховщика 150 000 руб.

180 000 - 150 000 = 30 000 руб. Остаются у перестрахователя.

Задача 11

Объект стоимостью 5 млн.руб. застрахован по одному договору тремя страховщиками: первым – на 2,4млн руб; вторым –на 1,8 млн руб; третьим –на 0,8 млн руб. Произошел пожар, что является страховым случаем; ущерб составил 2,1 млн.руб.Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком.

Решение:

х1=48%, х2=36%, х3=16%

1 008 тыс. руб=2,1*48%

756 тыс. руб=2,1*33%

336 тыс. руб=2,1*16%

Задача 12

В договоре добровольного страхования ответственности автовладельца предусмотрен лимит на один страховой случай в разме­ре 50 тыс. руб. В результате ДТП нанесен вред пешеходам: первому - на сумму 45 тыс. руб., второму - на сумму 55 тыс. руб.

Определить размер выплат страховщиком каждому потерпевшему.

Решение:

СВ1=45/(45+55)*50=22,5тыс.руб.

СВ2.=55/(45+55)*50=27,5тыс.руб.

Задача 13

Фактическая выплата страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности составила 1970 руб., что составило 85% от ущерба и 95% от страховой суммы.

Какую величину составляли:

А)действительная стоимость объекта страхования

Б)страховая сумма, зафиксированная в договоре

В) убыток?

Решение:

Убыток 1970 – 85%

У = 1970*100/85 = 2318 руб.

Страховая сумма 1970 – 95%

СС = 1970*100/95 = 2074 руб.

Действительная стоимость объекта страхования

СВ = У* СС/СО отсюда следует что СО = У*СС/СВ

СО = 2318*2074/1970 = 2440 руб.

Задача 14

Фермерское хозяйство получило кредит в банке 1,8 млн. руб. под 18% годовых на 6 месяцев и застраховало свою ответственность перед банком у страховщика. Предел ответственности страховщика составляет-70%, тарифная ставка -2,4%.

Произошел страховой случай (невозврат кредита)

Определить сумму страховой премии, ущерб страхователя и страховое возмещение.

Решение :

1)сумма страховой премии:

СП = (1,8 + 1,8 *0,18 * 6/12) * 0,7 * 0,024 = 0,033 млн. руб.

2)ущерб страхователя:

У = 1,8 + 1,8 * 0,18 * 6/12 = 1,962 млн. руб.

3)страховое возмещение:

СВ = 1,962 * 0,7 = 1,373 млн. руб.

Ответ: 1. Сумма страховой премии = 0,033 млн. руб. 2. Ущерб страхователя = 1,962 млн. руб., 3.Страховое возмещение = 1,373 млн. руб.

Задача 15

Застраховано 100 объектов со страховой суммой 200 рублей каждый. В ходе действия договоров страхования зафиксировано 2 страховых случая.

Определить:

1) вероятность страхового случая;

2) величину нетто-ставки.

Решение:

М= 100 – застрахованных объектов

N= 2 – зафиксированных страховых случаев

Нетто-ставка определяется по формуле:

Тнс =Р(А) × Св/Сс, где

Р(А) – вероятность страхового случая, которая определяется по формуле:

Р(А) = 100/2 = 0,02

Тнс = 0,02 × 200/200 × 100 = 2 рубля со 100 рублей страховой суммы

Тнс = 2 × 2 = 4 рубля о страховой суммы

Ответ: Вероятность страхового случая 0,02. Нетто-ставка 4 рубля

со страховой суммы.

Задача 16

Рассчитать ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности, если средняя стоимость урожая сельхозкультуры за предыдущие 5 лет составила 560 тыс. руб, фактическая стоимость урожая в рассматриваемом году - 490 тыс. руб. Ущерб возмещается в преде­лах 70%. В договоре предусмотрена безусловная франшиза в сумме 5 тыс. руб.

Решение:

Ущерб страхователя = 560-490=70 тыс.руб.

Страховое возмещение = 70*0,7=49 тыс. руб.

Задача 17

Произвести расчет брутто-ставки на дожитие по договору страхова­ния человека в возрасте 50 лет (х = 50), на срок 10 лет (n = 10) со стра­ховой суммы 100 руб. Доля нагрузки в структуре тарифа 30% (Но = 30%), процентная ставка в долях единицы 0,4. Дисконти­рующий множитель V 10 = 0,0346.

Решение:

nЕх=(Iх+n*V n)/Ix

10 Е 50 = (77018*0,0346)/87064*100=3,06

Т б =(Т н *100)/(100-Н)

Т б =3,06*100/(100-30)=4,37

Задача 18

В договоре страхования профессиональной ответственности нотариуса предусмотрен лимит ответственности 50 000 руб., условная франшиза- 5000 руб. В результате упущения, совершенного нотариусом при исполнении служебных обязанностей, нанесен ущерб клиенту в размере 45 000 руб. (т.е. наступил страховой случай). Кроме того, расходы, произведенные предъявителем претензий и признаваемые страховщиком, составили 2000 руб.; расходы, произведенные нотариусом без согласия страховщика 0,8 тыс. руб.

Определить а)размер ущерба в результате страхового случая,

б)величину страхового возмещения, выплаченного страховщиком клиенту нотариуса.

Решение:

1) Ущерб= 45 000 + 2000+800 = 47 800 руб

2) Возмещение клиенту = 47 800-800= 47 000 руб

47 000 руб. > 5000 руб. (условная франшиза)

Задача 19

Действительная стоимость имущества на момент заключения договора страхования равнялась 25 млн. руб.; страховая премия составила 500 тыс. руб. при страховом тарифе 2,5 %. В договоре установлены пропорциональная система страховой ответственности и безусловная франшиза в размере 100 тыс. руб. Убыток в результате страхового случая составил 18 млн. руб.

Определить размер страхового возмещения.

Решение:

СВ=(СС*У)/СО,где

СВ – величина страхового возмещения;

СС – страховая сумма;

У – фактическая сумма ущерба;

СО – стоимостная оценка объекта страхования.

25 000 *18 000 /500 =900 000 руб.- сумма страхового возмещения

Задача 20

В договоре квотного перестрахования доля перестраховщика составляет 20% по каждому риску, но не более 25 тыс. руб. по каждому случаю. Страховщик (цедент, перестрахователь) принял от страхователя три риска на следующие суммы: 100 тыс. руб., 125 тыс.руб. и 150 тыс. руб. По всем трем договорам произошли страховые случаи, повлекшие полное уничтожение объекта.

Какую сумму перестраховщик заплатит цеденту?

Решение:

100 000*20%= 20 000 руб.

125 000*20%= 25 000 руб.

150 000*20%= 30 000 руб.

Так как лимит 25 000 руб., перестраховщик при перестраховании третьего риска возьмет на свою ответственность только 25 000 руб., т. е. 15% страховой суммы

Задача 1:

Определить сумму страховой премии, если брутто-ставка составляет 5 рублей с каждых 100 рублей страховой суммы. Величина страховой суммы 55 тыс.руб. Страховая стоимость 65 тыс.руб.

Cgh=55*5*0.8=220 тыс. руб.

Спр = S * Тб * Кп, где:

S - страховая сумма;

Тб - базовый тариф (в % от страховой суммы)

Кп - поравочные коэффициенты

Если динамический ряд устойчив, в качестве рис­ковой надбавки можно применять однократное сред­нее квадратическое отклонение от средней величины убыточности. Тогда:
N = (Qcp + L) 100,

где N - тарифная нетто-ставка, %.

N=
Иначе возможно применение двукратной рисковой надбавки или увеличение тарифного периода:
N = (Qcp+ 2 L) 100.

Методика расчета нагрузки к нетто-ставке основа­на на определении фактических затрат на содержание страховых органов, приходящихся на данный вид стра­хования, как правило за один-два последних года с уче­том инфляции. Обычно нагрузка составляет 9-40% от брутто-ставки. В обязательном страховании доля на­грузки в брутто-премии зависит от структуры страхо­вого тарифа по виду страхования, утвержденной ком­петентным органом.

Формулу для расчета брутто-ставки можно предста­вить следующим образом:

В = N/(100 - Н) 100,

где Н - удельный вес нагрузки в брутто-ставке, %.

Задача 2:

Страховой тариф 0,4 рубля со 100 рублей страховой суммы. Величина страховой суммы 1 млн.руб. За соблюдение правил пожарной безопасности страховщик предоставляет скидку 5%.

Решение:

0,4*10000=4000 руб.-страховой тариф

4000*5%=3800 руб.-сумма с учетом скидки

Ответ страховая премия-3800 руб.

Задача 3:

Плата за страхование имущества действительная стоимость которого на момент заключения договора страхования равнялась 25 млн руб., составила 500 тыс. руб. при страховом тарифе 2,5%. Ущерб в результате страхового случая составил 18 млн руб.

Определите размер страхового возмещения при пропорциональной системе страховой ответственности, если в договоре установлена безусловная франшиза 50 тыс. руб.

СВ=(СС*У)/СО, где

СВ – величина страхового возмещения;

СС – страховая сумма;

У – фактическая сумма ущерба;

СО – стоимостная оценка объекта страхования.

25000*18000/500=900000 руб.-сумма страхового возмещения

Задача 4 :

Заключен договор страхования жизни на сумму 6000 д.е. на срок 3 года. Участие страхователя в прибыли определено:

2 год – 2,5%

Определить страховую сумму к выплате.

Решение:

6000*3%=180 у.е.

6000*2,5%=150 у.е.

6000*2%=120 у.е.

180+150+120=450 у.е. сумма к выплате.

Задача 5 :

Действительная стоимость автомобиля (C) установлена в 100 тыс.руб. Это транспортное средство владелец застраховал от «повреждения в результате ДТП» и от «угона» по одному договору страхования на страховую сумму S1 = 90 тыс.руб. и по другому договору страхования от тех же рисков у второго страховщика на страховую сумму S2 = 60 тыс.руб. Срок действия каждого договора страхования 1 год. Страховой тариф Т = 7% от страховой суммы. Через 7 месяцев после заключения договора страхования в результате ДТП автомобилю причинен ущерб по оценке станции техобслуживания в размере У = 40 тыс.руб.

Определить, какую сумму страхового возмещения получит страхователь и сколько от каждого страховщика? Чему равна уплаченная страховая премия?

Задание2: Допустим, что до истечения срока действия договора страхования наступил второй страховой случай – автомобиль был угнан.

Определить величину ущерба, страховое возмещение и сумму выплат по каждому страховщику.

1. Действительная стоимость = 100000 * 0,55 ((0,62 + 0,48) / 2) = 30250 руб.

2. Страховая премия:

Хищение = 1,25 * 2,3 * 30250 = 8696,875 руб.

Ущерб = 1,1 * 4,9 * 1,2 * 30250=1956,6 = руб.

1956,6* 0,67 = 13109,0 руб.

Общий взнос = 13109+8696,9= 21805,9 руб.

Ответ: 30250 руб.и 21805,9

Задачи - Основы финансовой деятельности страховщика с решением

Задача 1. Страховая оценка объекта страхования – 20 000 грн. Страховая сумма – 12 000 грн. Объект застрахован по системе пропорциональной ответственности. В результате страхового случая объекту был причинен ущерб в размере 5 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, которую страховщик выплатит страхователю.

Решение задачи.

Возмещение = Ущерб ´ Страховой обеспечение где

Страховое обеспечение = Страховая сумма / Страховая оценка

Страховое обеспечение = 12 000 / 20 000 = 0,6

Возмещение = 5 000 ´ 0,6 = 3 000 (грн.)

Задача 2. Страховая оценка объекта страхования – 100 000 грн. Страховая сумма – 80 000 грн. Объект застрахован по системе первого риска. Безусловная франшиза – 2,5% от страховой суммы. В результате страхового случая был причинен ущерб в размере 63 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, которую страховщик выплатит страхователю.

Решение.

Франшиза = 80 000 ´ 2,5% = 2 000 (грн)

Возмещение = 63 000 – 2 000 = 61 000 (грн).

Задачи с решением - Доходы страховщика

Задача 1. Страховая сумма по договору страхования составляет 25 000 грн. Страховой тариф по данному виду страхования – 2%. Определить величину страховой премии.

Решение задачи:

Страховая премия = Страховая сумма ´ Страховой тариф

Страховая премия = 25 000 ´ 2% = 500 (грн.)

Задача 2. Имеются следующие данные о деятельности страховщика в 2006 году:

а) заключено 23 договора страхования на общую страховую сумму 23 000 000 грн. Страховой тариф по данному виду страхования – 2,4%;

б) на депозитном счете были размещены средства на сумму 530 000 грн. Проценты начисляются ежемесячно по сложной ставке в размере 18% годовых;

в) 9 месяцев сдавалось свободное имущество в аренду. Арендная плата составляла 2 300 грн.

Найти валовой доход страховщика за отчетный период.

Решение:

Доходы от страховой деятельности:

23 000 000 ´ 2,4% = 552 000 (грн.)

Доходы от инвестиционной деятельности:

530 000 ´ (1+0,024/12)12 – 530 000 = 12 861 (грн.)

Прочие доходы:

2 300 ´ 9 = 20 700 (грн.)

Всего доходов:

552 000 + 12 861 + 20 700 = 585 561 (грн.)

Расходы страховщика - задачи

Задача 1. Страховая оценка объекта страхования составляет 50 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 35 000 грн, безусловная франшиза – 2,5% от страховой суммы. В результате страхового случая объекту был нанесен ущерб в размере 15 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, если объект был застрахован по системе пропорциональной ответственности.

Решение задач:

Страховое возмещение = 15 000 ´ 35 000 / 50 000 – 35 000 ´ 0,025 = 9 625 (грн.)

Задача 2. Имеются следующие данные:

1. Страховая оценка домашнего имущества составила 53 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 24 000 грн. Безусловная франшиза – 3% от страховой суммы. Объект застрахован по системе первого риска. Ущерб составил 26 000 грн.

2. Страховая оценка здания завода составила 500 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 280 000 грн. Безусловная франшиза – 1,5% от страховой суммы. Объект застрахован по системе пропорциональной ответственности. Ущерб составил 130 000 грн.

3. Страховая сумма по договору личного страхования – 26 000 грн. Условная франшиза 5% от страховой суммы. Ущерб составил 6 500 грн.

Определить расходы страховщика за отчетный период.

Решение:

1. Страховое возмещение по договору страхования домашнего имущества = [ 26 000 >24 000] 24 000 – 24 000 ´ 0,03 = 23 280 (грн.)

2. Страховое возмещение по договору страхования здания завода = 130 000 ´ 280 000 / 500 000 – 280 000 ´ 0,015 = 68 600 (грн.)

3. Страховая выплата по договору личного страхования = = 6 500 (грн.)

Всего = 23 280 + 68 600 + 6 500 = 98 380 (грн.)

Налогообложение страховых компаний задачи срешением

Задача 1. Деятельность страховщика в отчетном периоде характеризуется следующими данными:

1. Сумма страховых платежей, полученных по договорам долгосрочного страхования и перестрахования жизни – 65 000 грн.

2. Сумма страховых платежей, уплаченных страховщиком по договорам перестрахования жизни – 25 000 грн.

3. Объем договоров долгосрочного страхования жизни, по которым были нарушены условия страхования – 23%.

4. Доход, полученный страховщиком от реализации основных фондов и нематериальных активов – 15 000 грн.

Определить размер налога на прибыль, который необходимо уплатить в бюджет.

Решение задач:

Налогооблагаемый доход от операций по страхованию жизни = 65 000 – 25 000 = 40 000.

Налог на прибыль = 40 000 ´ (1 – 0,23) ´ 0% + 40 000 ´ 0,23 ´ 3% + 15 000 ´ 25% = 4 026 грн.

Задача 2. Деятельность страховщика характеризуется следующими данными:

1. На балансе у страховщика имеется автомобиль FORD с объемом двигателя 1998 см 3. Ставка налога с владельцев транспортных средств 21 грн. за 100 см3 объема двигателя.

2. У страховщика имеется собственное здание под офис, площадью 120 м2. Ставка платы за землю – 0,3 грн. за 1 м2.

3. Страховщиком были предоставлены услуги, стоимость которых составила 30 000 грн (без НДС).

4. Страховщиком были получены консультационные услуги, стоимость которых – 25 000 грн (без НДС).

Определить размер прямых и непрямых налогов, которые должен уплатить страховщик.

Решение:

Налог с владельцев транспортных средств = 1998 / 100 ´ 21 = 419,58 грн

Плата за землю = 120 ´ 0,3 = 36 грн

НДС = 30 000 ´ 0,2 – 25 000 ´ 0,2 = 1 000 грн.

Финансовая надежность страховщика - Задачи

Задача 1. Физическое лицо в возрасте 45 лет заключает договор страхования на случай дожития сроком на 15 лет и страховой суммой 10 000 грн. На основании данных таблицы смертности определить размер нетто-премии (т. е. сумму, которую страховая компания должна перечислить в страховые резервы), если договор страхования предусматривает одноразовую страховую премию и ставка инвестиционного дохода составляет i = 3,5%.

Данные таблицы смертности: L(0) = 100 000, L(45) = 90 096, L(60) = 77 018, где L(x) – количество человек, которое доживает до возраста х.

Решение задачи:

N = S ´ vn ´ P(x, n)

где S – размер страховой суммы;

v – множитель дисконтирования, который для установленной годовой ставки инвестиционного дохода определяется по формуле: v = 1 / (1 + i);

n – срок страхования;

P(x, n) – вероятность прожить не менее n лет для лица в возрасте х лет, которая рассчитывается по формуле:

P(x, n) = L(x+n) / L(x).

Задача 2. Используя данные задачи 1 рассчитать величину нетто-премии, если договор страхования заключается на случай смерти физического лица.

Данные таблицы смертности:

где d(x) – количество лиц, которое умирает в возрасте х.

Решение:

Размер нетто-премии найдем по формуле:

Таким образом, размер нетто премии составит:

Задача 3. Страховая компания вложила средства в размере 170 000 грн. в государственные облигации. Срок обращения облигаций 5 лет, купонная ставка – 16,5% в год. Облигации были приобретены по курсу 85% и будут погашены по курсу 120%. Определить эффективную процентную ставку для страховой компании и реальную прибыль, которую она получит, если инфляция в ближайшие 5 лет прогнозируется на уровне 13% в год.

Решение:

1. Определим эффективную процентную ставку для страховой компании:

2. Для определения реальной прибыли по облигациям, скорректируем все денежные потоки по ним на уровень инфляции.

Для этого определим:

1) размер купонных выплат по облигации:

R = 170 000 / 0,85 ´ 0,165 = 33 000 (грн).

2) размер суммы погашения облигаций:

V = 170 000 / 0,85 ´ 1,2 = 240 000 (грн).

3) реальный доход по облигациям:

Таким образом, реальная прибыль по облигациям составит:

П = 246 331,02 – 170 000 = 76 331,02 (грн.)

Задача 1.

Владелец автомобиля Nissan Primera (1996 года выпуска, мощность двигателя – 90 л.с.), проживающий в Санкт-Петербурге, ежегодно оформляет договор обязательного страхования автогражданской ответственности. Автомобиль находится в собственности 3 года. За время эксплуатации автомобиля дорожно-транспортных происшествий не происходило. Кроме владельца, к управлению автомобилем никто не допущен. Автомобиль эксплуатируется круглый год. Владелец автомобиля имеет право на вождение автотранспортных средств с 1991 года. Возраст автовладельца – 53 года.

За безаварийное вождение, страховой компанией предоставляется скидка 10 % от уплачиваемой премии.

С использованием таблиц, приведенных в приложении 1, рассчитайте страховую премию, подлежащую к уплате при продлении договора страхования еще на один год в 2007 году.

Задача 2.

Гражданин приобрел для осуществления частных грузовых перевозок бортовой грузовой автомобиль Камаз-5320, грузоподъемностью 8 т. При регистрации автомобиля в органах ГИБДД он одновременно оформляет договор обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортных средств. Возраст автовладельца 30 лет, стаж вождения – 5 лет. Предполагается использовать автомобиль в период весна-осень (с марта по ноябрь).

Рассчитайте премию, которую необходимо уплатить автовладельцу при первичном заключении договора страхования. Автовладелец проживает на территории Ленинградской области.

Задача 3.

В результате дорожно-транспортного происшествия владельцем автомашины (Kia Sorento, 2005 года выпуска, мощность двигателя – 150 л.с.; стаж вождения – 1,5 лет; возраст автовладельца – 27 лет; до настоящего происшествия в ДТП не участвовал), был причинен ущерб другому автомобилю (Lada Kalina, 2006 года выпуска, мощность двигателя 80 л.с.; стаж вождения – 10 лет; возраст автовладельца – 36 лет; до настоящего происшествия в ДТП не участвовал). По результатам проведенной экспертизы, ущерб, причиненный имуществу пострадавшего автовладельца, был оценен в 100000 руб., а вред нанесенный пострадавшему в результате ДТП, оценивается в размере 25000 руб.

Определите:

• размеры страховых премий, уплаченных страхователями при заключении договора обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств (проживают в Нижнем Новгороде, автомобили эксплуатируются круглый год);
• размер выплаченной суммы потерпевшему при ДТП.
• в каких пределах осуществляются данные выплаты?

Методические указания по решению задач 1–3

Расчет тарифных ставок по обязательному страхованию гражданской ответственности владельцев транспортных средств производится в соответствии с базовыми ставками и коэффициентами (см. ), установленными gостановлением Правительства РФ № 264 от 07.05.03 г. «Об утверждении страховых тарифов по обязательному страхованию гражданской ответственности владельцев транспортных средств, их структуры и порядка применения страховщиками при определении страховой премии».

Например, рассчитаем минимальный и максимальный страховой тариф, установленный на момент введения закона об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств.

Базовый тариф для физических лиц установлен в размере 1980 руб. (см. , п. 1).

При расчете индивидуальных тарифов для физических лиц используются повышающие коэффициенты, зависящие от:

Таким образом, минимальный тариф будет равен:

Для находящегося в собственности у Санкт-Петербургского предприятия грузового автомобиля, грузоподъемностью 5 т и используемого круглый год, безаварийная работа, возраст водителя автомобиля 45 лет и стаж вождения 20 лет, тарифная ставка будет рассчитана следующим образом:

ТБ = 2025 руб.;

КТ = 1,8; КВС = 1; КО = 1; КС = 1, тогда:

максимальный тариф (например, для молодого москвича со стажем вождения до 2 лет, с неограниченным количеством лиц, допущенных к управлению его транспортным средством, который разъезжает на автомобиле с мощностью двигателя свыше 200 л.с. более 9 месяцев в году):

При заключении договора обязательного страхования гражданской ответственности автовладельцы они получают страховой полис по форме, приведенной в .

Страховое возмещение выплачивается третьему лицу (потерпевшему) в случае дорожно-транспортного происшествия (ДТП) на основании проведенной экспертизы (оценки ущерба), а также при заполнении документов по формам? приведенным в и .

Страховое возмещение выплачивается третьему лицу в пределах, законодательно установленного лимита ответственности страховщика, равного 400 тыс. руб., причем:

• 240 тыс. руб. в части возмещения вреда, причиненного жизни или здоровью нескольких потерпевших, и не более 160 тыс. руб. при причинении вреда жизни или здоровью одного потерпевшего;
• 160 тыс. руб. в части возмещения вреда, причиненного имуществу нескольких потерпевших и не более 120 тыс. руб. при причинении вреда имуществу одного потерпевшего.

Задача 4.

Определите страховой взнос транспортной организации на год при страховании гражданской ответственности водителей транспортных средств. Стаж водителей:

• до 1 года – 6 человек;
• от 1 года до 5 лет – 2 человека;
• от 5 до 10 лет – 3 человека;
• свыше 10 лет – 1 человек.

Страховая сумма гражданской ответственности на каждого водителя составляет 100 тыс. руб.

Тарифные ставки, зависящие от стажа водителя, следующие (в % от страховой суммы):

до 1 года – 5,6%; от 1 до 5 лет – 3,4%; от 5 до 10 лет – 2,8%; свыше 10 лет – 2,2%.

Задача 5.

В результате ДТП нанесен вред нескольким пешеходам:

первому – на сумму 55 тыс. руб.; второму – на сумму 15 тыс. руб.; третьему – на сумму 45 тыс. руб.

В договоре добровольного страхования ответственности предусмотрен лимит ответственности страховщика на один страховой случай в сумме 80 тыс. рублей.

Определите, какую сумму выплатит страховщик каждому потерпевшему.

Задача 6.

При добровольном страховании условиями договора гражданской ответственности владельца автомашины предусмотрен лимит ответственности на один страховой случай – 100 тыс. руб. и лимит ответственности на весь срок договора – 200 тыс. руб.

В период действия договора произошло три страховых случая.

Ущерб по первому составил 80 тыс. руб.; по второму – 120 тыс. руб.; по третьему – 50 тыс. руб.

Определить страховые возмещения, выплаченные страховщиком по каждому страховому случаю.

Методические указания по решению задач 4–6

При страховании гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств страховой тариф устанавливается с учетом профессионализма страхователя (застрахованного лица), состояния его здоровья, водительского стажа, марки автотранспортного средства, его технических характеристик, режима и территории использования, маршрутов движения и т. д.

Например, необходимо определить страховой взнос транспортной организации на год при добровольном страховании гражданской ответственности водителей транспортных средств, если в организации работают со стажем работы до 1 года – 4 человека, от 1 года до 5 лет – 3 человека, от 5 до 10 лет – 2 человека. Страховая сумма гражданской ответственности на каждого водителя составляет 120 тыс. руб. При этом страховщиком установлены следующие тарифные ставки, в зависимости от стажа водителей: 5,8% – для стажа вождения до 1 года; 3,6% – от 1 года до 5 лет; 2,9% – при стаже вождения от 5 до 10 лет.

Страховой взнос определяется по следующей формуле:

тогда, страховой взнос уплачиваемый компанией по договору добровольного страхования гражданской ответственности, составит:

Страховое возмещение выплачивается на основе заявления страхователя, решения суда, документов соответствующих органов, которые подтверждают страховой случай, а также составленного страхового акта, а страховое обеспечение, кроме перечисленных документов, – на основе соответствующих документов медико-социальной экспертизы, органов социального обеспечения о факте нанесения ущерба и его последствиях, а также с учетом справок, счетов и прочих документов, подтверждающих произведенные расходы. Размер страхового возмещения или обеспечения зависит от размеров ущерба, а также от вида лимита ответственности страховщика и количества пострадавших при наступлении страхового случая.

В договорах страхования может быть предусмотрено несколько лимитов ответственности:

1. Лимит на один страховой случай. Например, в договоре страхования предусмотрен лимит на один страховой случай в размере 80 тыс. руб. В результате ДТП нанесен вред пешеходам: первому на сумму 50 тыс. руб., второму на сумму 70 тыс. руб. В этом случае каждый из пострадавших получит сумму страхового обеспечения, пропорциональную понесенным убыткам.

Лимит ответственности на один страховой случай и на одно пострадавшее лицо. Например, если в договоре добровольного страхования установлен лимит ответственности страховщика на одни страховой случай 80 тыс. руб., а лимит ответственности по требованиям каждого потерпевшего 40 тыс. руб., то по условию предыдущего примера страховщик выплатит каждому потерпевшему по 40 тыс. руб.

Лимит ответственности на один страховой случай и на весь срок договора. Например, если условиями договора предусмотрен лимит ответственности на один страховой случай 80 тыс. руб. и лимит ответственности на весь срок договора 150 тыс. руб., а в период действия договора произошло три страховых случая. Ущерб по первому составил 85 тыс. руб., сумма страховой выплаты составит 80 тыс. руб.; ущерб по второму – 40 тыс. руб., который страховщик возмещает полностью в размере 40 тыс. руб., а ущерб по третьему – 50 тыс. руб., из которых страховщик уплатил только остаток от установленного лимита ответственности (150–80–40 = 30 тыс. руб.). После уплаты последней суммы действие договора страхования прекращается.

Задача 7.

В договоре страхования профессиональной ответственности нотариуса предусмотрена страховая сумма в размере 150 МРОТ (договор страхования заключен 15.10.05 (см. приложение 5), условная франшиза – 5 тыс. руб.

В результате страхового случая (упущения нотариуса при исполнении служебных обязанностей) нанесен ущерб клиенту в размере 106 тыс. руб. Расходы, произведенные предъявителем претензии, составили 1,8 тыс. руб., расходы, произведенные нотариусом: с согласия страховщика – 1,6 тыс. руб., без согласия страховщика – 1,2 тыс. руб.

Определить страховое возмещение, выплаченное страховщиком пострадавшему третьему лицу.

Методические указания по решению задачи 7

При страховании профессиональной ответственности объектом страхования являются имущественные интересы страхователя, связанные с ответственностью за вред, причиненный третьим лицам в результате ошибок или упущений, совершенных при исполнении профессиональных обязанностей.

Проводится оно в добровольной и обязательной формах. Обязаны страховать свою ответственность нотариусы, таможенные брокеры, оценщики, аудиторы. Так, нотариусы осуществляют страхование в соответствии со ст. 18 Основ законодательства РФ о нотариате. Минимальная страховая сумма устанавливается в размере 100 минимальных размеров месячной оплаты труда (МРОТ, см. ).

Размер страхового возмещения равен:

Ущерб + расходы, произведенные предъявителем претензии, + расходы, произведенные нотариусом с согласия страховщика.

В договорах страхования может предусматриваться франшиза.

Например, в договоре страхования профессиональной ответственности нотариуса предусмотрена страховая сумма 50 тыс. руб., условная франшиза – 5 тыс. руб. В результате упущения, совершенного при исполнении служебных обязанностей, нанесен ущерб клиенту в размере 45 тыс. руб. Кроме того, расходы произведенные предъявителем претензии, составили 2 тыс. руб., расходы, произведенные нотариусом без согласия страховщика, – 0,6 тыс. руб.

В этом случае ущерб, допущенный в результате страхового случая, составит: 45 + 2 + 0,6 = 47,6 тыс. руб.; страховое возмещение клиенту нотариуса, выплаченное страховщиком, составит: 47,6 – 0,6 = 47,0 тыс. руб.

Задача 8.

В результате крушения самолета погибли 6 членов экипажа, 63 пассажира, утрачены 1026 кг багажа и вещи, находящиеся при пассажирах.

Определите сумму выплат страховщиком родственникам погибших, если в договоре страхования предусмотрены лимиты ответственности страховщика:

1. За вред, причиненный жизни и здоровью пассажиров, – в размере 1200 установленных законодательством МРОТ (по состоянию на 01.09.05);
2. За вред, причиненный багажу, – в размере 2,5 МРОТ за 1 кг багажа;
3. За вещи, находящиеся при пассажирах, – в размере 12 МРОТ.

Методические указания по решению задачи 8

При страховании ответственности перевозчиков объектом страхования является ответственность перевозчика за вред, причиненный пассажирам, грузовладельцам или иным третьим лицам. Проводится в добровольной и обязательной формах. Введенный в действие с 1 апреля 1997 г. Воздушный кодекс РФ обязывает российских владельцев судов, эксплуатантов и авиационных перевозчиков заключать договоры страхования ответственности. В нем предусмотрены лимиты ответственности страховщиков при выполнении:

Договоры страхования ответственности владельцев воздушных судов перед третьими лицами при выполнении полетов и авиационных работ в воздушном пространстве РФ должны заключаться на страховые суммы, равные не менее чем 2 МРОТ (см. ), на момент заключения договора, за каждый килограмм максимального взлетного веса воздушного судна. Ответственность воздушных перевозчиков перед владельцами груза регулируется в основном в том же порядке, что и ответственность за багаж пассажиров.

Рассмотрим пример. В результате крушения самолета погибли 32 пассажира, 6 членов экипажа, утрачены 296 кг багажа и вещи, находящиеся при пассажирах. Необходимо установить сумму выплат страховщиком родственникам погибших, если члены экипажа, пассажиры, багаж и вещи, находящиеся при пассажирах, были застрахованы перевозчиком по минимуму.

В этом случае страховые выплаты определяются, как:

МРОТ, или (по состоянию на 01.01.06) 38912МРОТ*800 = 31129,6 тыс. руб.

Приложение 1

СТРАХОВЫЕ ТАРИФЫ ПО ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ СТРАХОВАНИЮ ГРАЖДАНСКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ВЛАДЕЛЬЦЕВ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

1. Базовые ставки страховых тарифов

Тип транспортного средства	Базовая ставка страхового тарифа в процентах от страховой суммы (400 тыс. руб.)	Базовая ставка страхового тарифа (ТБ) в рублях
Легковые автомобили:
Юридических лиц
Физических лиц
Прицепы к легковым автомобилям
Такси (в том числе маршрутные)
Грузовые автомобили:
Грузоподъемностью до 10 т.
Грузоподъемностью свыше 10 т.
Прицепы к грузовым автомобилям
Автобусы с числом мест сидения до 20
Автобусы с числом мест сидения свыше 20
Троллейбусы
Тракторы, самоходные дорожно-строительные и иные машины
Прицепы к тракторам, самоходным дорожно-строительным и иным машинам
Мотоциклы и мотороллеры

2. Коэффициенты страховых тарифов в зависимости от территории преимущественного использования транспортного средства

	Коэффициент (КТ) для транспортных средств, за исключением тракторов, самоходных дорожно-строительных и иных машин и прицепов к ним	Коэффициент (КТ) для тракторов, самоходных дорожно-строительных и иных машин и прицепов к ним
Место жительства (нахождения) собственника транспортного средства:
г. Москва
г. Санкт-Петербург, Московская область: Балашихинский, Домодедовский, Истринский, Ленинский, Люберецкий, Мытищинский, Одинцовский, Пушкинский, Раменский, Солнечногорский, Химкинский и Щелковский районы
Ленинградская область, Московская область: Волоколамский, Воскресенский, Дмитровский, Егорьевский, Зарайский, Каширский, Клинский, Коломенский, Красногорский, Лотошинский, Луховицкий, Можайский, Наро-Фоминский, Ногинский, Озерский, Орехово-Зуевский, Павлово-Посадский, Подольский, Рузский, Сергиево-Посадский, Серебряно-Прудский, Серпуховский, Ступинский, Талдомский, Чеховский, Шатурский и Шаховский районы
гг. Астрахань, Барнаул, Брянск, Владивосток, Волгоград, Воронеж, Екатеринбург, Иваново, Ижевск, Иркутск, Казань, Калининград, Кемерово, Киров, Краснодар, Красноярск, Курск, Липецк, Магнитогорск, Набережные Челны, Нижний Новгород, Новокузнецк, Новосибирск, Омск, Оренбург, Пенза, Пермь, Ростов-на-Дону, Рязань, Самара, Саратов, Тверь, Тольятти, Томск, Тула, Тюмень, Ульяновск, Уфа, Хабаровск, Чебоксары, Челябинск, Ярославль
гг. Абакан, Азов, Алексин, Альметьевск, Амурск, Анапа, Ангарск, Апатиты, Арзамас, Армавир, Арсеньев, Артем, Архангельск, Балашов, Балтийск, Белгород, Белогорск, Белорецк, Бийск, Биробиджан, Благовещенск, Бор, Борисоглебск, Братск, Великие Луки, Великий Новгород, Владикавказ, Владимир, Волгодонск, Вологда, Волхов, Воркута, Воткинск, Выкса, Вышний Волочек, Вязьма, Геленджик, Гусь-Хрустальный, Дербент, Дзержинск, Димитровград, Елабуга, Ессентуки, Железногорск, Зеленогорск, Златоуст, Инта, Йошкар-Ола, Калуга, Канск, Каспийск, Кисловодск, Ковров, Комсомольск-на-Амуре, Кострома, Котлас, Краснокамск, Куйбышев, Курган, Курганинск, Кызыл, Лабинск, Лысьва, Магадан, Майкоп, Махачкала, Междуреченск, Минеральные Воды, Минусинск, Михайловка, Мичуринск, Мончегорск, Мурманск, Муром, Назрань, Нальчик, Находка, Невинномысск, Нерюнгри, Нефтекамск, Нефтеюганск, Нижневартовск, Нижнекамск, Нижний Тагил, Новороссийск, Новотроицк, Новочеркасск, Новошахтинск, Новый Уренгой, Норильск, Ноябрьск, Нягань, Обнинск, Озерск, Петрозаводск, Петропавловск-Камчатский, Псков, Пятигорск, Ревда, Ржев, Рыбинск, Северодвинск, Североморск, Северск, Смоленск, Соликамск, Сочи, Ставрополь, Старый Оскол, Сургут, Сызрань, Сыктывкар, Таганрог, Тамбов, Тобольск, Троицк (Челябинская область), Туапсе, Узловая, Улан-Удэ, Усолье-Сибирское, Уссурийск, Усть-Илимск, Ухта, Хасавюрт, Чайковский, Череповец, Черкесск, Черногорск, Чита, Чусовой, Шадринск, Шахты, Шуя, Щекино, Элиста, Энгельс, Южно-Сахалинск, Юрга, Якутск, Ярцево и др.
города и населенные пункты с численностью от 10 до 50 тыс. человек включительно
прочие населенные пункты

3. Коэффициенты страховых тарифов в зависимости от наличия или отсутствия страховых выплат при наступлении страховых случаев, произошедших по вине страхователя (владельца транспортного средства) в период действия предыдущих договоров обязательного страхования

Класс на начало срока страхования	Коэффициент (КБМ)	Класс по окончании срока страхования с учетом наличия страховых случаев по вине страхователя
		0 страховых выплат	1 страховая выплата	2 страховые выплаты	3 страховые выплаты	4 страховые выплаты

В зависимости от числа страховых случаев, произошедших в период действия предыдущих договоров обязательного страхования по вине страхователя (владельца транспортного средства), при заключении с ним договора обязательного страхования на новый срок применяется повышающий коэффициент страхового тарифа с присвоением более низкого класса, вплоть до самого низкого – М, либо с учетом безаварийной эксплуатации транспортного средства и при отсутствии страховых случаев, произошедших по вине страхователя (владельца транспортного средства), – понижающий коэффициент с присвоением более высокого класса.

4. Коэффициенты страховых тарифов в зависимости от возраста и стажа водителя

5. Коэффициенты страховых тарифов в зависимости от количества лиц, допущенных к управлению транспортным средством

6. Коэффициенты страховых тарифов в зависимости от мощности двигателя легкового автомобиля, такси
(в том числе маршрутного)

7. Коэффициенты страховых тарифов в зависимости от периода использования транспортного средства

	Коэффициент (КС)
Период использования транспортного средства:
6 месяцев
7 месяцев
8 месяцев
9 месяцев
более 9 месяцев

8. Коэффициенты страховых тарифов в зависимости от срока страхования

Срок страхования	Коэффициент (КП)
5 месяцев
6 месяцев

При наличии нарушений, предусмотренных пунктом 3 статьи 9 Федерального закона «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств», применяется коэффициент страхового тарифа (КН) – 1,5.

9. Порядок применения страховых тарифов страховщиками при определении страховой премии

1. Определение размера страховой премии, подлежащей уплате по договорам обязательного страхования гражданской ответственности (Т)

Тип транспортного средства	Формула
Легковые автомобили, такси (в том числе маршрутные)	Т = ТБ х КТ х КБМ х КВС х КО х КМ х КС х КП х КН
Грузовые автомобили
Прицепы к легковым и грузовым автомобилям, тракторам, самоходным дорожно-строительным и иным машинам	Т = ТБ х КТ х КС
Автобусы, троллейбусы, трамваи, тракторы, самоходные дорожно-строительные и иные машины, мотоциклы и мотороллеры	Т = ТБ х КТ х КБМ х КВС х КО х КС х КП х КН

2. При обязательном страховании ответственности владельцев транспортных средств, зарегистрированных в иностранных государствах и временно используемых на территории Российской Федерации, для расчета страховой премии применяются коэффициенты со следующими значениями:

КТ – 2; КБМ – 1; КВС – 1,3; КО – 1; КМ – определяется в соответствии с пунктом 6 раздела 1 приложения 1; КС – 1; КП – определяется в соответствии с пунктом 8 раздела 1 приложения 1 (применяется также при обязательном страховании на срок следования к месту регистрации транспортного средства).

3. Коэффициент (КН) применяется страховщиками при заключении или продлении срока действия договора обязательного страхования на год, следующий за периодом, в котором страховщику стало известно о совершении предусмотренных пунктом 3 статьи 9 Федерального закона «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» действий (бездействии).

Дата введения

Сумма (руб./мес.)

450 применяется исключительно для расчета зарплаты и «больничных»

300 * / 100 **

200 * / 100 **

132 * / 83,49 **

83490 (для целей налогообложения – с 16.01.97)

75900 (для целей налогообложения – с 22.04.96)

Задача 1. Расчет страхового возмещения (выплаты)

Иванов владел полисом ОСАГО. В результате ДТП машине был причинен вред в размере Х р. В ДТП участвовало еще 5 машин, которые получили ущерб по Y каждая. В результате ДТП у Иванова сорвался контракт на сумму Z. В результате срыва контракта Иванов на следующий день получил инфаркт, для лечения которого оказался в больнице. Лечение обошлось в N. Сколько выплатят Иванову?

Решение. Расчет страхового возмещения (выплаты) осуществляется по следующему принципу.

1. Определяется, произошло ли событие вследствие реализации застрахованных рисков: такое событие произошло – это дорожно-транспортное происшествие (ДТП) - событие, происшедшее с транспортным средством в процессе его движения по дороге, при остановке или на стоянке и сопровождаемое (в данном случае) повреждением транспортного средства и причинением вреда имуществу третьих лиц.

2. Определяется, является ли происшедшее событие страховым случаем, не входит ли оно в исключения из страховых случаев: да, поскольку страховым случаем по договору ОСАГО является наступление гражданской ответственности автовладельца в результате причинения вреда имуществу, жизни или здоровью других лиц при использовании принадлежащего ему транспортного средства.
Здесь отметим, что закон об ОСАГО не считает страховым случаем гражданскую ответственность, возникшую в результате причинения морального вреда или возникновения обязанности по возмещению упущенной выгоды. Поэтому срыв контракта и лечение Иванова по договору ОСАГО страховым случаем не является.

3. Осуществляется расчет страхового возмещения:
Поскольку вина участников ДТП обоюдная, то возможны три варианта страховых выплат, выработанных практикой страхования по ОСАГО. В соответствии с первым подходом , страховое возмещение выплачивается в полном объёме каждой страховой компанией , но не более 160 тыс. рублей. Здесь сумма 160 тысяч рублей делится пропорционально заявкам потерпевших лиц. Если Иванов понес убыток в 200 тыс. руб., а остальные пять в 20 тыс. руб., то Иванову достанется 200*160/300 = 106,667 тыс. руб., остальным по 20*160/300 = 10,667 тыс. руб.
Второй подход заключается в разделении размера ущерба пополам и вы-плате только одной половины. Когда степень вины доказать очень сложно страховые компании «идут навстречу друг другу» и платят 50/50, при согласии на это сторон ДТП. Тогда Иванов получит 100 тыс. руб., остальные участники аварии по 10 тыс. руб.
Третий подход сводится к тому, что при обоюдной вине степень вины и размер возмещения может определить только суд. Те страховые компании, которые её придерживаются, просто отказывают в выплате страхового возмещения, ссылаясь на ст. 1064, 1083 ГК РФ и настаивая на судебном определении степени вины и размера возмещения в такой ситуации.

Задача 2. Объект страхования, страховые риски, страховой случай

Руководствуясь условиями предыдущей задачи, Федеральным законом «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» и Правилами страхования ОСАГО СК «Стандарт Резерв»:

• Указать объект страхования;
• Дать характеристику случившемуся с анализом страховых рисков и определением в задаче выгодоприобретателя;
• Доказать, что произошел страховой случай;
• Обосновать наличие и отсутствие выплат по каждому ущербу.

Решение. В данном случае рассматриваем только полис ОСАГО, которым владеет Иванов.

Объект страхования применительно к задаче 1	Имущественные интересы, связанные с риском гражданской ответственности владельца транспортного средства по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда имуществу потерпевших при использовании транспортного средства на территории Российской Федерации.
Страховые риски применительно к задаче 1	Наступление гражданской ответственности при ДТП.
Выгодоприобретатель применительно к задаче 1	Третьи лица, которым был причинён ущерб в автомобильной аварии (владельцы тех пяти машин, которые участвовали в ДТП вместе с Ивановым)
Страховой случай в задаче был реализован (да/нет) по причинам	Причинение в результате дорожно-транспортного происшествия в период действия договора обязательного страхования владельцем транспортного средства вреда имуществу потерпевших, которое влечет за собой обязанность страховщика произвести страховую выплату.
Величина страхового возмещения	СК «Стандарт Резерв» как страховщик Иванова возмещает пострадавшим третьим лицам: - в первом случае по 10,667тыс. руб. каждому; - во втором случае по 10 тыс. руб. каждому.

Задача 3. Доказать наличие (отсутствие) страхового случая

Страхователь заключил договоры страхования одного и того же объекта с тремя страховщиками на суммы соответственно X, Y и Z тыс. руб. Страховая стоимость L, а прямой ущерб оказался равным N. Доказать наличие (отсутствие) страхового случая. Какие возмещения выплатит каждый страховщик?

Решение. 1. В данной задаче имеет место, так называемое, двойное страхование - это страхование одного и того же объекта от одного и того же страхового случая и на один и тот же срок у нескольких страховщиков. При этом должны выполняться следующие условия:
- во-первых, страховая сумма не должна превышать страховую стоимость, поскольку ст. 951 ГК РФ предусматривает ничтожным договор страхования в той части, которая превышает страховую стоимость (здесь это условие сохраняется: 70+80+90=240);
- во-вторых, страховое возмещение не должно превышать реальный ущерб, причиненный страховым случаем;
- в-третьих, страховое возмещение не должно превышать страховую сумму.

2. Обязанность страховщика по выплате страхового возмещения возникает при наступлении страхового случая - события, предусмотренного договором страхования. Условиями конкретных договоров определяются признаки страхового случая, и важнейший из них - наступление события в течение действия договора страхования.

Согласно ст. 957 п. 2 ГК РФ «страхование, обусловленное договором страхования, распространяется на страховые случаи, происшедшие после вступления договора страхования в силу, если в договоре не предусмотрен иной срок начала действия страхования». П. 1 той же статьи определено, что «договор страхования, если в нем не предусмотрено иное, вступает в силу в момент уплаты страховой премии или первого ее взноса».

Поскольку по условию задачи договор заключен 1 апреля, первый страховой взнос был уплачен 2 апреля, а упомянутый случай произошел 3 апреля, то данный случай является случаем, произошедшим после вступления договора в силу, то есть страховым случаем.

3. Поскольку страховое возмещение не должно превышать страховую сумму и прямой ущерб превышает страховую стоимость, то страховое возмещение будет следующим: страховщик Х - 70 тыс. руб., страховщик Y - 80 тыс. руб., страховщик Z - 90 тыс. руб.

Задача 4. Страховой взнос предприятия на добровольное медицинское страхование

Страховая компания заключила договор с промышленным предприятием на добровольное медицинское страхование (ДМС) 500 сотрудников. Средняя стоимость обслуживания одного пациента в поликлиниках, с которыми медицинская страховая компания имеет договор, составляет 150 д.е. в год, вероятность госпитализации 25%, средняя стоимость лечения одного больного в стационарах, с которыми страховая компания имеет договор, составляет 650 д.е. за курс. Накладные медицинской страховой компании на ведение дел в расчете на одного застрахованного составляют в среднем 30 д.е., планируемая прибыль компании равна 25%. Рассчитать годовой страховой взнос промышленного предприятия на добровольное медицинское страхование 500 сотрудников.

Решение. 1. Расчет годового страхового взноса на одного сотрудника произведем по формуле:
БС = 100*(НС+н)/(100-п) , где
БС - брутто-ставка, НС - нетто-ставка, н – нагрузка (накладные медицинской компании), п – планируемая прибыль компании.
НС = р*Σстр , где р - вероятность наступления страхового случая, Σстр – убыточность страховой суммы.
НС = 0,25*(150+650) = 200 д.е
БС= 100*(200+30)/(100-25) = 306 д.е.

2. Страховой взнос на 500 сотрудников промышленного предприятия по ДМС составит 500*306 = 153 000 д.е.