Pulning haqiqiy (joriy) qiymatining ta'riflari

Moliyaviy hisob-kitoblarda turli vaqtlarda turli xil pul mablag'larini solishtirish zarurati tug'iladi. Shuning uchun ko'pincha haqiqiy (joriy) qiymatni aniqlash zarurati paydo bo'ladi (Hozirgi qiymat - PV) turli loyihalar va investitsiyalarning ma'lum bir davrdagi rentabelligini taqqoslash uchun asos bo'lib xizmat qiladigan pul.

Hozirgi qiymat - diskont stavkalari (kapitalizatsiya) bo'yicha tuzatilgan kelajakdagi tushumlar yoki daromadlarning puldagi qiymati.

Rasmiy nuqtai nazardan, chegirma stavkasi - bu kelajakdagi daromadlarni (pul oqimlari va foyda) hozirgi qiymatgacha kamaytirish uchun ishlatiladigan foiz stavkasi. Diskont stavkasi foiz yoki birlikning ulushi sifatida ifodalanadi. Diskont stavkasining yuqori darajasi nazariy jihatdan 100% dan ortiq (1 dan katta) bo'lishi mumkin, pastki darajasi esa iqtisodiy omillar bilan belgilanadi. Iqtisodiy nuqtai nazardan, diskont stavkasi- ma'lum bir investitsiya loyihasiga sarmoya kiritish uchun kapitalni jalb qilish xarajatlarining o'lchovi.

Boshqacha qilib aytganda, diskont stavkasi - bu xuddi shunday xavf darajasiga ega bo'lgan investitsiya ob'ektlariga investitsiya qilish uchun muqobil imkoniyatlar mavjud bo'lganda, investorlar tomonidan qo'yilgan kapitaldan kutilayotgan daromad darajasi. Shu munosabat bilan chegirma stavkasining pastki darajasi deyiladi "xavfsiz" stavka. Aslida, bu investorlar pulni qaytarib berish xavfi bo'lmasa, qarz beradigan yoki garovi shunchalik kuchli bo'lsa, qarz beruvchilar to'lamaslik ehtimolini ahamiyatsiz deb hisoblaydigan foiz stavkasi. .

Rivojlangan bozor iqtisodiyoti mamlakatlarida “risksiz” stavka AQSH hukumati tomonidan kafolatlangan qimmatli qogʻozlar boʻyicha foiz yoki gʻaznachilik veksellari va obligatsiyalarining joriy daromadidir. Mahalliy va xorijiy kapitaldan moliyalashtirishni o'z ichiga olgan ba'zi yirik loyihalarda "xavfsiz" stavka darajasi LIBOR stavkasi (banklar Yevropa valyuta bozorida bir-biriga depozitlarni taklif qiladigan foiz stavkasi) bo'yicha olinadi. Ukraina sharoitlari uchun "xavfsiz" stavka darajasini belgilash masalasini aniq belgilash mumkin emas. Buning asosiy sabablaridan biri mamlakat ichida kapital bozorining shakllanmaganligidir.

Joriy qiymatni hisoblash uchun siz ma'lum bir loyiha yoki sarmoyaning xavfliligini hisobga olgan holda chegirma stavkasini belgilashingiz kerak. Oddiy bor qoida:

xavf yuqori chegirma stavkasini (kapitallashtirishni), past riskni past chegirma stavkasini bildiradi.

Umuman olganda, chegirma stavkalarini hisoblash uchun quyidagilar qo'llaniladi: tamoyillari:

ikkita kelajakdagi tushumning chegirma stavkasi yuqoriroq bo'ladi, keyinroq keladi;

riskning ma'lum darajasi qanchalik past bo'lsa, diskont stavkasi shunchalik past bo'lishi kerak; bozorda umumiy foiz stavkalari ko'tarilsa, chegirma stavkalari ham oshadi; agar biznesning o'sishi istiqbollari mavjud bo'lsa, xavf kamayishi mumkin, boshqa ...

Pulning joriy qiymatini hisoblash diskontlash jarayonidan foydalangan holda amalga oshiriladi, bu esa kompensatsiyaga qarama-qarshidir.

Chegirma - bu qarzning boshlang'ich yoki joriy miqdorini topishdir (PV) ma'lum yakuniy miqdorga ko'ra (FV)% bir muncha vaqt o'tgach qaytarib berilishi kerak (P). Ya'ni diskontlash - bu turli yillardagi iqtisodiy ko'rsatkichlarni vaqt o'tishi bilan taqqoslanadigan shaklga ko'tarish jarayonidir.

Ular aytadilar: FV summasi diskontlangan, FV - PV farqi esa chegirma deb ataladi va D bilan belgilanadi. Diskont oldindan hisoblangan va undirilgan foiz pullari (foizlar).

Bozor sharoitida diskontlash muammosi juda tez-tez ikki korxona, turli xo'jalik yurituvchi sub'ektlar o'rtasidagi shartnomalar shartlarini ishlab chiqishda, veksellar, aktsiyalar, obligatsiyalar va boshqa qimmatli qog'ozlarning joriy bozor qiymatini aniqlashda paydo bo'ladi.

Pul oqimlarining joriy qiymatini aniqlash uchun diskontlashni amaliy qo'llash diskontlash modelini tegishli moliyaviy va matematik rasmiylashtirishni - chegirmaning mutlaq qiymatini aniqlashni talab qiladi. Pul oqimlarini va ularning qiymatining vaqt o'tishi bilan o'zgarishini tahlil qilish ehtiyojlariga qarab, quyidagilardan foydalanish mumkin: chegirmali modellar: annuitetlarni oddiy diskontlash (kechiktirilgan yoki avans annuiteti) - 4.4-bandda batafsil muhokama qilinadi.

oddiy chegirma(yagona chegirma) Kelajakdagi pul oqimining joriy qiymatini hisoblash uchun moliyaviy va matematik modelni tushunish, ularning olinishi aniq belgilangan muddat ichida bir marta amalga oshirilishi kutilmoqda. Oddiy diskontlash natijasi individual kelajakdagi pul oqimining joriy qiymati (PV) hisoblanadi.

Birlashtirish va diskontlash jarayonlari bir-biriga chambarchas bog'langan bir-biri bilan. Joriy qiymatni aniqlash (diskontlash) birikmaga to'g'ridan-to'g'ri qarama-qarshidir, ya'ni bu miqdorlar teskari munosabat bilan tavsiflanadi:

Shunday qilib, agar biz pulning kelajakdagi qiymatining ko'rsatkichini bilsak (RU), keyin diskontlash yordamida ularning hozirgi qiymatini hisoblashimiz mumkin (RU).

Chegirma yordamida amalga oshiriladi chegirma omili (chegirma omili, a1).

Keling, chegirma stavkasini aniqlaymiz d, quyidagi munosabat kabi:

Pulning haqiqiy qiymatini oddiy yoki murakkab foizlarni hisoblash sxemasi asosida aniqlash mumkin.

(4.15) munosabatdan foydalanib va ​​kompensatsiya va diskontlash funktsiyalari o'rtasidagi munosabatni hisobga olgan holda, biz diskont stavkasidan foydalangan holda pulning joriy qiymatini aniqlash formulasini taqdim etamiz. oddiy foiz sxemasi uchun:

Qayerda RU- kelajakdagi pul oqimining hozirgi qiymati; RU- kelajakdagi pul oqimining mutlaq qiymati; P- rejalashtirish davridagi intervallar soni; r - diskont stavkasi (o'nlik kasr sifatida ifodalanadi); Kao - oddiy foizdan foydalanganda chegirma omili (o'nlik kasr sifatida ifodalanadi).

Misol. To'rtinchi yil oxirida 25 000 ta o'yinni olish uchun investor depozit hisobvarag'iga qanday summani kiritishi kerak, agar foizlar 16% qilib belgilangan bo'lsa va ular oddiy sxema bo'yicha hisoblansa?

Inflyatsiyani hisobga olgan holda, kelajakdagi qiymatni aniqlashda bo'lgani kabi, natija uning prognoz darajasini (IPR) hisobga olgan holda tuzatiladi:

bu erda / - prognoz inflyatsiya darajasi;

Murakkab foizlardan foydalangan holda diskontlash pulning joriy qiymatini aniqlashning juda keng tarqalgan usuli bo'lib, u nafaqat moliyaviy menejmentda, balki investitsiya dizaynida va biznes qiymatini aniqlashda ham qo'llaniladi.

Hozirgi qiymatni aniqlash muammosi murakkab foizlar sxemasiga muvofiq 4.19 formula yordamida yeching:

bu yerda ---- chegirma omili. Iqtisodiy chegirma omili

uning qiymati bir pul birligining joriy qiymatiga to'g'ri keladi, u n davri oxirida murakkab foiz r bo'yicha olinadi.

Misol. Aytaylik, kimdir nufuzli universitetda bolaning o'qishi uchun to'lov miqdorini o'tkazib yuborib, 4 yil ichida 1000 ta o'yinga ega bo'lishni xohlaydi. O'rtacha depozit stavkasi 15% bo'lsa, u bankka qancha pul qo'yishi kerak?

Siz moliyaviy jadval yordamida kelajakdagi pul oqimining joriy qiymatini aniqlashingiz mumkin (B ilovasi) foiz stavkasi darajasi va rejalashtirish davridagi intervallar soniga asoslangan diskont stavkasining mutlaq qiymatini o'z ichiga oladi. Hozirgi qiymat jadvali uning turli omillarini hisoblashda ko'p kuch sarflaydi. Bu jadval, masalan, vaqt oralig'i ko'payganida, shuningdek, diskont stavkasi oshganida xarajat kamayishini ko'rsatadi.

Ilova B Faqatgina ushbu omil qiymatlari berilgan, agar kelajakdagi qiymatga ko'paytirilsa, hozirgi qiymatni beradi. Shunga ko'ra, moliyaviy jadval ma'lumotlarini hisobga olgan holda Ilova B joriy qiymat 4.20 formula yordamida hisoblanadi:

Qayerda PVIF- joriy qiymat omili (ko'paytiruvchi), standart qiymatlari joriy qiymat omili qiymatlari jadvalida keltirilgan (B ilova).

Misol. Aytaylik, siz 1000 yil o'tgach, hozirgi qiymatini aniqlamoqchisiz; siz loyihani amalga oshirish bilan bog'liq yillik 10% xavf darajasiga umid qilyapsiz.

A ilovasidan ko'rinib turibdiki, omillarning qiymati vaqt va murakkab foizlarning o'sishi bilan ortadi. Shuning uchun, agar ushbu omillar oxirgi tenglamaning maxrajiga almashtirilsa, 3 yil ichida 1000 dollarning hozirgi qiymati quyidagicha bo'ladi:

$ 1000/(1+0,10)* = $ 751

Bu xarajat qanday paydo bo'ldi? Oddiy ko'paytirish (1,10 x 1,10 x 1,10 = 1,33) va chegirma uchun ushbu koeffitsientdan foydalanish: $1000/1,33 = $751

Oxirgi misolda, 3 yil ichida 1000 dollarning joriy qiymatini aniqlash vazifasi bo'lganida, qo'llaniladigan chegirma stavkasi bo'yicha yillar soni va tegishli joriy qiymat foiz faktorini (PVIF) ko'rib chiqish kifoya edi. B ilovasida ko'rsatilganidek, bu koeffitsient 0,751 ni tashkil qiladi. 3 yil ichida 10% chegirma bilan 1000 dollarning hozirgi qiymatini olish uchun faktor qiymatlarini joriy qiymat yig'indisiga ko'paytiring ($1000*(0751 = $751). Uzoq hisob-kitoblarni amalga oshirib, xuddi shunday natijaga erishdingiz.

Agar Foizlar yiliga bir martadan ko'proq hisoblanishi rejalashtirilgan, keyin hisoblash 4.21 formula bo'yicha amalga oshiriladi:

Qayerda T- yillik hisob-kitoblar soni, birlik.

doimiy ravishda hisoblangan foizlar mablag'larning qiymati 4. 22 formula bo'yicha aniqlanadi:

Hozirgi qiymat - agar joriy yilda ma'lum foiz stavkasi bo'yicha investitsiya qilingan bo'lsa, pul miqdori. G kelajakda // yillar talab qilinadigan yoki kerakli darajaga o'sadi. Hozirgi qiymat kelajakdagi to'lov oqimlarini bugungi pulga aylantirishning yagona to'g'ri yo'lidir.

Shubhasiz, agar sizda bir xil amalga oshirish muddati va xarajatlari bo'lgan, lekin turli xil xavf omillariga ega bo'lgan ikkita turli loyiha bo'lsa, unda siz ularning haqiqiy narxini aniqlashingiz va qaysi birini tanlash to'g'riligini solishtirishingiz mumkin. Muayyan loyihalar yoki investitsiyalarga investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash joriy qiymat tushunchasiga asoslanadi. Bularning barchasi kelajakdagi daromadlarni xavf darajasi va kelajakning noaniqligidan kelib chiqqan holda diskontlash bilan bog'liq. Hozirgi qiymat usuli buni amalga oshirishga imkon beradi.

Misol. Aytaylik, kompaniya keyingi to'rt yil ichida quyidagi miqdorda pul olishga umid qilmoqda: 1-yil - 1000 ming o'yin; 2-yil - 1200 ming UAH; 3-yil - 1500 ming UAH; 4-yil - 900 ming UAH.

Jami pul oqimining joriy qiymati har bir yil uchun pul oqimlari qiymatining oddiy yig'indisidir. Agar diskont stavkasi 10% bo'lsa, 4 yil davomida pul oqimlarining joriy qiymati 3642,43 ming UAH ga teng:

4 yil davomida pul oqimining joriy qiymati 3642,43 ming UAH.

Hozirgi qiymat jadvali (B ilovasi) shubhasiz, moliyachilarning vaqtini ancha tejaydi. E'tibor bering, chegirma stavkasi pasayganda, stavkalar ko'tarilganda, joriy qiymatning qiymati oshadi; Shu sababli, joriy qiymat tushunchasi investitsiya qarorlari va investitsiyalarni qabul qilishda muhim omil ekanligi aniq bo'lishi kerak.

NPV (inglizcha qisqartma - Net Present Value), rus tilida bu ko'rsatkich nomning bir nechta o'zgarishlariga ega, ular orasida:

• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - eng keng tarqalgan nom va qisqartma, hatto Exceldagi formula ham aynan shunday deb ataladi;
• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - bu nom pul oqimlari diskontlanganligi va shundan keyingina jamlanishi bilan bog'liq;
• sof joriy qiymat (qisqartirilgan NPV) - bu nom diskontlash tufayli faoliyatdan olingan barcha daromadlar va yo'qotishlar, go'yo pulning joriy qiymatiga tushirilishi bilan bog'liq (oxir-oqibat, iqtisodiyot nuqtai nazaridan, agar biz 1000 rubl ishlab olsak va keyin aslida bir xil miqdorni olganimizdan kamroq olsak, lekin hozir).

NPV investitsiya loyihasi ishtirokchilari oladigan foydaning ko'rsatkichidir. Matematik jihatdan, bu ko'rsatkich sof pul oqimining qiymatlarini diskontlash yo'li bilan topiladi (u salbiy yoki ijobiy bo'lishidan qat'i nazar).

Hisoblash zaruriyatiga qarab, sof joriy qiymatni loyiha boshlangan kundan boshlab har qanday davr uchun (5 yil, 7 yil, 10 yil va boshqalar) uchun topish mumkin.

U nimaga kerak

NPV IRR, oddiy va chegirmali to'lov muddati bilan bir qatorda loyiha samaradorligi ko'rsatkichlaridan biridir. Buning uchun kerak:

1. loyiha qanday daromad keltirishini, printsipial jihatdan o'zini oqlaydimi yoki rentabel emasmi, qachon to'lashi mumkinligini va ma'lum bir vaqtda qancha pul olib kelishini tushunish;
2. investitsiya loyihalarini taqqoslash uchun (agar bir nechta loyihalar mavjud bo'lsa, lekin hamma uchun pul etarli bo'lmasa, u holda pul topish uchun eng katta imkoniyatga ega bo'lgan loyihalar, ya'ni eng yuqori NPV olinadi).

Hisoblash formulasi

Ko'rsatkichni hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

• CF - ma'lum vaqt oralig'ida (oy, chorak, yil va boshqalar) sof pul oqimining miqdori;
• t - sof pul oqimi olinadigan vaqt davri;
• N - investitsiya loyihasi hisoblangan davrlar soni;
• i - bu loyihada hisobga olingan chegirma stavkasi.

Hisoblash misoli

NPV indikatorini hisoblash misolini ko'rib chiqish uchun kichik ofis binosini qurish uchun soddalashtirilgan loyihani olaylik. Investitsion loyihaga muvofiq, quyidagi pul oqimlari rejalashtirilgan (ming rubl):

Maqola	1 yil	2 yil	3 yil	4 yil	5 yil
Loyihaga investitsiyalar	100 000
Operatsion daromad		35 000	37 000	38 000	40 000
Operatsion xarajatlar		4 000	4 500	5 000	5 500
Sof pul oqimi	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Loyihaning chegirma stavkasi 10% ni tashkil qiladi.

Formulaga har bir davr uchun sof pul oqimining qiymatlarini qo'yish (manfiy pul oqimi olingan joyda biz uni minus belgisi bilan qo'yamiz) va ularni diskont stavkasini hisobga olgan holda moslashtirib, biz quyidagi natijaga erishamiz:

NPV = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Excelda NPV qanday hisoblanishini ko'rsatish uchun uni jadvallarga kiritish orqali oldingi misolni ko'rib chiqamiz. Hisoblash ikki usulda amalga oshirilishi mumkin

1. Excelda sof joriy qiymatni hisoblaydigan NPV formulasi mavjud, buning uchun siz chegirma stavkasini (foiz belgisisiz) belgilashingiz va sof pul oqimi diapazonini ajratib ko'rsatishingiz kerak. Formula quyidagicha ko'rinadi: = NPV (foiz; sof pul oqimi diapazoni).
2. Siz o'zingiz qo'shimcha jadval yaratishingiz mumkin, unda siz pul oqimini chegirib, uni jamlashingiz mumkin.

Quyidagi rasmda biz ikkala hisobni ham ko'rsatdik (birinchisida formulalar, ikkinchisida hisoblash natijalari):

Ko'rib turganingizdek, har ikkala hisoblash usuli ham bir xil natijaga olib keladi, ya'ni sizga qulayroq bo'lgan narsaga qarab, siz taqdim etilgan hisoblash variantlaridan birini ishlatishingiz mumkin.

bu erda PV - pulning joriy qiymati,

FV - pulning kelajakdagi qiymati,

n - vaqt oralig'i soni,

i - chegirma stavkasi.

Misol. Besh yil ichida 1000 rubl olish uchun hisob raqamiga qanday miqdorni kiritish kerak? (i=10%)

PV = 1000 / (1+0,1)^5 = 620,92 rub.

Shunday qilib, pulning joriy qiymatini hisoblash uchun biz uning ma'lum bo'lgan kelajakdagi qiymatini (1+i) n qiymatiga bo'lishimiz kerak. Hozirgi qiymat diskont stavkasiga teskari bog'liqdir. Masalan, 8% foiz stavkasida 1 yil ichida olingan pul birligining hozirgi qiymati

PV = 1/(1+0,08) 1 = 0,93,

Va 10% stavkada

PV = 1/(1+0,1) 1 = 0,91.

Pulning joriy qiymati ham uni olishdan oldingi davrlar soniga teskari bog'liqdir.

Pul oqimlarini diskontlashning ko'rib chiqilgan tartibi investitsiya qarorlarini qabul qilishda qo'llanilishi mumkin. Eng keng tarqalgan qaror qoidasi sof joriy qiymat (NPV) qoidasidir. Uning mohiyati shundan iboratki, investitsiya loyihasida ishtirok etish, agar uni amalga oshirishdan keladigan kelajakdagi pul mablag'larining joriy qiymati dastlabki investitsiyadan oshsa, maqsadga muvofiqdir.

Misol. Nominal qiymati 1000 rubl bo'lgan omonat zayomini sotib olish mumkin. va 750 rubl uchun 5 yil to'lash muddati. Yana bir muqobil investitsiya varianti - pulingizni yillik 8% foiz stavkasi bilan bank hisob raqamiga joylashtirish. Obligatsiyani sotib olishga investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash kerak.

NPVni foiz stavkasi sifatida yoki umuman olganda daromad darajasi sifatida hisoblash uchun kapitalning imkoniyat qiymatidan foydalanish kerak. Kapitalning imkoniyat qiymati - bu boshqa investitsiya yo'llaridan olinishi mumkin bo'lgan daromad darajasi. Bizning misolimizda, investitsiyaning muqobil turi - 8% daromadli depozitga pul joylashtirish.

Omonat garovi 1000 rubl miqdorida pul tushumlarini taqdim etadi. 5 yildan keyin. Ushbu pulning hozirgi qiymati

PV = 1000/1,08^5 = 680,58 rub.

Shunday qilib, obligatsiyaning joriy qiymati 680,58 rublni tashkil etadi, ular uni 750 rublga sotib olishni taklif qilishadi. Investitsiyaning sof joriy qiymati 680,58-750=-69,42 bo'ladi va obligatsiyani sotib olishga investitsiya qilish tavsiya etilmaydi.

NPV ko'rsatkichining iqtisodiy ma'nosi shundaki, u loyihani amalga oshirish natijasida investorning moliyaviy holatining o'zgarishini belgilaydi. Ushbu misolda, agar obligatsiya sotib olinsa, investorning boyligi 69,42 rublga kamayadi.

NPV ko'rsatkichi, shuningdek, qarz mablag'larini olishning turli variantlarini baholash uchun ham ishlatilishi mumkin. Masalan, siz 5000 dollar qarz olishingiz kerak. mashina sotib olish uchun. Bank sizga yillik 12% li kredit taklif qiladi. Do'stingiz unga 9000 dollar bersangiz, 5000 dollar qarz olishi mumkin. 4 yildan keyin. Qarz olishning maqbul variantini aniqlash kerak. Keling, 9000 dollarning hozirgi qiymatini hisoblaylik.

PV = 9000/(1+0,12)^4 = 5719,66 dollar.

Shunday qilib, ushbu loyihaning NPV qiymati 5000-5719,66= -719,66 dollarni tashkil qiladi. Bunday holda, eng yaxshi qarz olish varianti bank kreditidir.

Investitsion loyihalarning samaradorligini hisoblash uchun siz ichki daromadlilik darajasidan (IRR) ham foydalanishingiz mumkin. Ichki daromad darajasi - bu kelajakdagi daromadlarning hozirgi qiymatini va xarajatlarning hozirgi qiymatini tenglashtiradigan diskont stavkasi qiymati. Boshqacha qilib aytganda, IRR NPV = 0 bo'lgan foiz stavkasiga teng.

Yuqoridagi obligatsiyani sotib olish misolida IRR quyidagi tenglamadan hisoblanadi

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5,92%. Shunday qilib, obligatsiyalar bo'yicha to'lov muddatida daromadlilik yiliga 5,92% ni tashkil etadi, bu bank depozitidagi daromaddan sezilarli darajada pastdir.

Biz allaqachon bilib olganimizdek, bugungi pul kelajakdagi puldan qimmatroq. Agar bizga nol kuponli obligatsiyani sotib olishni taklif qilishsa va bir yil ichida ular ushbu qimmatli qog'ozni qaytarib olishga va 1000 rubl to'lashga va'da berishsa, biz uni sotib olishga rozi bo'ladigan ushbu obligatsiyaning narxini hisoblashimiz kerak. Aslida, biz uchun vazifa bir yil ichida oladigan 1000 rublning joriy qiymatini aniqlashga to'g'ri keladi.

Hozirgi qiymat - kelajakdagi qiymatning teskari tomoni.

Hozirgi qiymat - kelajakdagi pul oqimining diskontlangan qiymati. Bu kelajakdagi qiymatni aniqlash uchun formuladan olinishi mumkin:

bu erda RU - joriy qiymat; V- kelajakdagi to'lovlar; G - chegirma stavkasi; chegirma koeffitsienti; P - yillar soni.

Yuqoridagi misolda biz ushbu formuladan foydalanib obligatsiya narxini hisoblashimiz mumkin. Buning uchun siz chegirma stavkasini bilishingiz kerak. Diskont stavkasi o'xshash darajadagi riskga ega bo'lgan har qanday moliyaviy vositaga (bank depoziti, veksel va boshqalar) pul qo'yish orqali moliya bozorida olinishi mumkin bo'lgan daromad sifatida qabul qilinadi. Agar bizda yiliga 15% to'laydigan bankka mablag'larni joylashtirish imkoniyati mavjud bo'lsa, unda bizga taklif qilingan obligatsiyaning narxi

Shunday qilib, ushbu obligatsiyani 869 rublga sotib olgan. va yiliga 1000 rubl olganimizdan so'ng, biz 15% daromad olamiz.

Keling, investor dastlabki depozit miqdorini hisoblashi kerak bo'lgan misolni ko'rib chiqaylik. Agar to'rt yildan keyin investor bankdan 15 000 rubl miqdorida olishni xohlasa. Agar bozor foiz stavkalari yiliga 12% bo'lsa, u bank depozitiga qancha pul qo'yishi kerak? Shunday qilib,

Hozirgi qiymatni hisoblash uchun bir necha yil ichida olinishi kutilayotgan pul birligining joriy qiymatini ko'rsatadigan diskont jadvallaridan foydalanish tavsiya etiladi. Pul birligining joriy qiymatini ko'rsatuvchi chegirma omillari jadvali 2-ilovada keltirilgan. Quyida ushbu jadvalning bir qismi keltirilgan (4.4-jadval).

4.4-jadval. Keyingi va yillar davomida olinadigan pul birligining hozirgi qiymati

	Yillik foiz stavkasi

Misol uchun, siz yetti yil ichida 6% chegirma stavkasida olinishi kutilayotgan 500 dollarning hozirgi qiymatini aniqlamoqchisiz. Jadvalda 4.4 qator (7 yil) va ustun (6%) kesishmasida biz 0,665 chegirma faktorini topamiz. Bu holda 500 dollarning hozirgi qiymati 500 0,6651 = 332,5 dollarga teng.

Agar foizlar yiliga bir martadan ko'proq to'lansa, hozirgi qiymatni hisoblash formulasi kelajakdagi qiymatni hisoblashda bo'lgani kabi o'zgartiriladi. Yil davomida foizlar bir necha marta hisoblanganda, joriy qiymatni aniqlash formulasi shaklga ega

To'rt yillik omonat bilan ko'rib chiqilayotgan misolda biz omonat bo'yicha foizlar har chorakda hisoblab chiqiladi deb taxmin qilamiz. Bunday holda, to'rt yil ichida 15 000 AQSh dollarini olish uchun investor bu miqdorni depozitga qo'yishi kerak

Shunday qilib, foizlar qanchalik tez-tez hisoblansa, ma'lum bir yakuniy natija uchun joriy qiymat shunchalik past bo'ladi, ya'ni. Murakkab chastota va hozirgi qiymat o'rtasidagi munosabat kelajakdagi qiymatga qarama-qarshidir.

Amalda, moliyaviy menejerlar doimo turli vaqtlarda pul oqimlarini taqqoslash zarur bo'lganda, variantlarni tanlash muammosiga duch kelishadi.

Masalan, yangi ob'ektni qurishni moliyalashtirishning ikkita varianti mavjud. Qurilishning umumiy muddati to'rt yil, qurilishning taxminiy qiymati 10 million rubl. Shartnoma bo'yicha tanlovda ikki tashkilot qatnashmoqda, ular yillar bo'yicha ish uchun quyidagi to'lov shartlarini taklif qilmoqdalar (4.5-jadval).

4.5-jadval. Qurilishning taxminiy qiymati, million rubl.

	Tashkilot A	Tashkilot IN

Qurilishning taxminiy qiymati bir xil. Biroq, ularni amalga oshirish vaqtidagi xarajatlar notekis taqsimlanadi. Tashkilot A xarajatlarning asosiy miqdori (40%) qurilish oxirida amalga oshiriladi, va tashkilot IN - dastlabki davrda. Albatta, mijoz uchun to'lov xarajatlarini davr oxiriga bog'lash foydaliroqdir, chunki vaqt o'tishi bilan mablag'lar qadrsizlanadi.

Turli vaqtlardagi pul oqimlarini solishtirish uchun ularning qiymatini joriy vaqtga qisqartirish va natijada olingan qiymatlarni umumlashtirish kerak.

To'lovlar oqimining joriy qiymati (RU) formula bo'yicha hisoblanadi

yiliga pul oqimi qayerda; t - yilning seriya raqami; G - chegirma stavkasi.

Agar ko'rib chiqilayotgan misolda r = 15% bo'lsa, ikkita variant uchun joriy qiymatlarni hisoblash natijalari quyidagicha ko'rinadi (4.6-jadval).

4.6-jadval.

Hozirgi qiymat mezoniga asoslanib, tashkilot tomonidan taklif qilingan moliyalashtirish varianti A, tashkilot taklifidan arzonroq bo'lib chiqdi IN. Bunday sharoitda mijoz, albatta, shartnomani tashkilotga topshirishni afzal ko'radi A (boshqa narsalar teng).

Sof joriy qiymat diskont stavkasini hisobga olgan holda barcha bashorat qilingan pul oqimlarining joriy qiymatlarining yig'indisidir.

Sof joriy qiymat (NPV) usuli quyidagicha.
1. Xarajatlarning joriy qiymati (Io) aniqlanadi, ya'ni. Loyiha uchun qancha investitsiya zaxiralanishi kerakligi masalasi hal qilinadi.
2. Loyihadan kelajakdagi pul tushumlarining joriy qiymati hisoblab chiqiladi, buning uchun har bir yil uchun daromad CF (pul oqimi) joriy sanaga qisqartiriladi.

Hisoblash natijalari shuni ko'rsatadiki, agar daromad stavkasi to'siq stavkasiga teng bo'lsa (investor uchun, bankdagi foiz stavkasi, investitsiya fondida va boshqalar uchun) rejalashtirilgan daromadni olish uchun hozir qancha pul sarflash kerak bo'ladi. korxona, umumiy kapitalning narxi yoki risklar orqali). Barcha yillar uchun daromadning joriy qiymatini jamlab, biz loyihadan olingan daromadning umumiy joriy qiymatini olamiz (PV):

3. Investitsion xarajatlarning joriy qiymati (Io) daromadning joriy qiymati (PV) bilan taqqoslanadi. Ularning orasidagi farq daromadning sof joriy qiymati (NPV):

NPV investorning pulni bankda saqlash bilan solishtirganda loyihaga investitsiya qilishdan sof foyda yoki sof yo'qotishlarini ko'rsatadi. Agar NPV > 0 bo'lsa, unda biz investitsiya korxonaning boyligini oshiradi va investitsiya kiritilishi kerak deb taxmin qilishimiz mumkin. NPV da

Sof joriy qiymat (NPV) investitsiyalarni tahlil qilishda qo'llaniladigan asosiy ko'rsatkichlardan biridir, ammo u bir qator kamchiliklarga ega va investitsiyani baholashning yagona vositasi bo'la olmaydi. NPV investitsiya daromadining mutlaq qiymatini o'lchaydi va investitsiya qanchalik katta bo'lsa, sof joriy qiymat shunchalik yuqori bo'ladi. Demak, ushbu ko'rsatkich yordamida turli o'lchamdagi bir nechta investitsiyalarni solishtirish mumkin emas. Bundan tashqari, NPV investitsiyalarni to'lash muddatini belgilamaydi.

Agar loyihani amalga oshirish bilan bog'liq kapital qo'yilmalar bir necha bosqichda (intervallarda) amalga oshirilsa, NPV ko'rsatkichi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

, Qayerda

CFt - t davridagi pul tushumi;

r - to'siq stavkasi (diskont stavkasi);
n - davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) t = 1, 2, ..., n (yoki sarmoyaning davomiyligi).

Odatda CFt uchun t qiymati 1 dan n gacha; CFo > 0 qimmat investitsiya hisoblangan taqdirda (masalan: ekologik dastur uchun ajratilgan mablag'lar).

Belgilangan: to'siq stavkasini (diskont stavkasini), pul oqimlarini hisobga olgan holda prognoz qilingan barcha qiymatlarning joriy qiymatlari yig'indisi sifatida.

Belgilaydi: mutlaq qiymatlarda, joriy qiymatda investitsiya samaradorligi.

Sinonimlar: sof joriy ta'sir, sof joriy qiymat, sof hozirgi qiymat.

Qisqartma: NPV

Kamchiliklari: investitsiya hajmini hisobga olmaydi, qayta investitsiyalash darajasi hisobga olinmaydi.

Muvofiqlik mezonlari: NPV >= 0 (qanchalik ko'p bo'lsa, shuncha yaxshi)

Taqqoslash shartlari: Ikki investitsiyani to'g'ri taqqoslash uchun ular bir xil investitsiya xarajatlariga ega bo'lishi kerak.

Misol № 1. Sof joriy qiymatni hisoblash.
Investitsiyalar hajmi 115 000 dollarni tashkil etadi.
Birinchi yildagi investitsion daromad: 32 000 dollar;
ikkinchi yilda: 41 000 dollar;
uchinchi yilda: 43 750 dollar;
to'rtinchi yilda: 38 250 dollar.
To'siq darajasi 9,2% ni tashkil qiladi.

Keling, joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = $9183,66

Javob: Sof joriy qiymat 9 183,66 dollar.

O'zgaruvchan to'siq tezligini hisobga olgan holda NPV (sof joriy qiymat) ko'rsatkichini hisoblash formulasi:

NPV - sof joriy qiymat;
CFt - t davridagi mablag'larning kirib kelishi (yoki chiqishi);
Bu t-davrdagi investitsiyalar (xarajatlar) miqdori;
ri - to‘siq stavkasi (diskont stavkasi), birlikning kasrlari (amaliy hisoblarda (1+r) t o‘rniga, (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t) ishlatiladi, chunki to'siq darajasi inflyatsiya va boshqa komponentlar tufayli juda farq qilishi mumkin);

N - davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) t = 1, 2, ..., n (odatda nol davr sarmoyani amalga oshirish uchun sarflangan xarajatlarni nazarda tutadi va davrlar soni ko'paymaydi).

Misol № 2. O'zgaruvchan to'siq tezligi bilan NPV.
Investitsiyalar hajmi - $12800.

ikkinchi yilda: $5185;
uchinchi yilda: $6270.

ikkinchi yilda 10,7%;
Uchinchi yilda 9,5%.
Investitsion loyihaning sof joriy qiymatini aniqlang.

n =3.
Keling, joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Javob: Sof joriy qiymat 2654,57 dollar.

Bir xil xarajatlarga ega bo'lgan ikkita loyihadan katta NPVga ega bo'lgan loyihani tanlash qoidasi har doim ham amal qilmaydi. NPV darajasi past bo'lgan, lekin o'zini qoplash muddati qisqa bo'lgan loyiha yuqori NPVga ega bo'lgan loyihadan ko'ra foydaliroq bo'lishi mumkin.

Misol № 3. Ikki loyihani taqqoslash.
Ikkala loyiha uchun investitsiya qiymati 100 rublni tashkil qiladi.
Birinchi loyiha 1 yil oxirida 130 rubl, ikkinchisi esa 5 yildan keyin 140 rublga teng foyda keltiradi.
Hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun biz to'siq stavkalari nolga teng deb hisoblaymiz.
NPV 1 = 130 - 100 = 30 rub.
NPV 2 = 140 - 100 = 40 rub.

Ammo shu bilan birga, IRR modeli yordamida hisoblangan yillik rentabellik birinchi loyiha uchun 30%, ikkinchisi uchun 6,970% ga teng bo'ladi. Birinchi investitsiya loyihasi NPV pastligiga qaramay qabul qilinishi aniq.

Pul oqimlarining sof joriy qiymatini aniqroq aniqlash uchun o'zgartirilgan sof joriy qiymat (MNPV) ko'rsatkichi qo'llaniladi.

Misol № 4. Sezuvchanlik tahlili.
Investitsiyalar miqdori 12 800 dollarni tashkil qiladi.
Birinchi yil investitsiya daromadi: $7 360;
ikkinchi yilda: $5185;
uchinchi yilda: $6270.
To'siq darajasining hajmi birinchi yilda 11,4% ni tashkil qiladi;
ikkinchi yilda 10,7%;
Uchinchi yilda 9,5%.
Investitsion daromadning 30% ga oshishi sof joriy qiymatga qanday ta'sir qilishini hisoblang?

Sof joriy qiymatning dastlabki qiymati 2-misolda hisoblab chiqilgan va NPV ex = 2654,57 ga teng.

Keling, sezgirlik tahlili ma'lumotlarini hisobga olgan holda joriy qiymatlar ko'rinishidagi pul oqimlarini qayta hisoblaylik:
PV 1 ah = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
PV 2 ah = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = 5465,876 dollar
PV 3 ah = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = 6036,199 dollar

Sof joriy qiymatning o'zgarishini aniqlaymiz: (NPV ach - NPV out) / NPV out * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Javob. Investitsion daromadning 30% ga oshishi sof joriy qiymatning 127,39% ga oshishiga olib keldi.

Eslatma. Vaqt o'zgaruvchan to'siq stavkasi (diskont stavkasi) bilan pul oqimlarini diskontlash "VK 477-sonli uslubiy ko'rsatmalar ..." 6.11-bandga (140-bet) mos keladi.

Sof joriy qiymat

Mualliflik huquqi © 2003-2011 Altair Software kompaniyasi tomonidan. Potentsial dasturlar va loyihalar.